1  瀝青路面粘彈性力學研究意義

瀝青路面以其優良的行車性能而獲得青睞，成為各國公路建設路面結構形式的首選，新建路面90％以上采用了半剛性基層瀝青路面。但是，瀝青路面早期破壞嚴重問題，即在沒有達到設計年限，就由于反射裂縫、溫度裂縫、車轍、剝離、泛油、水損害等原因喪失其良好的行車性能。其中尤以開裂和車轍最為普遍嚴重。

路面設計的主要任務就是確保其壽命期間不發生不可接受的損壞，這是不同設計方法的共同目標。選擇合適的分析方法來對瀝青面層中的應力進行定量分析是十分必要的。過去，大多采用多層彈性層狀體系的解析解，采用靜態模量對路面進行分析和設計存在很大局限性。因此，現行規范提出瀝青混合料層采用動態模量作為力學計算的基本力學指標，與靜態模量相比，以動態模量表征瀝青混合料的材料特性能更好地接近路面的工作狀態。因此從路面結構的受力狀態出發，深入研究瀝青混合料的動態模量及動態特性具有十分重要的意義。

2  影響瀝青路面粘彈性力學響應的因素分析

2.1瀝青混合料動態模量的獲得途徑

瀝青混合料的動態模量試驗是研究混合料試件在不同溫度、不同荷載作用頻率以及不同加載方式下瀝青混合料的動態響應，可以較好地了解瀝青混合料的力學性質隨溫度和時間的變化規律，可采用簡單性能試驗機（SPT）測試瀝青混合料動態模量試驗，也可以采用UTM試驗機進行試驗，還可采用萬能試驗機（保證豎向變形測試準確）。測試動態模量的試驗往往費用較高，規范中規定了三種水平：水平一是通過室內試驗實測確定，宜適用于通過室內試驗實測確定（設計階段可采用水平二或三）；水平二是利用已有經驗關系式確定，水平三參照典型數值確定，水平二和三可用于二級或二級以下公路采用。不同方式獲得的瀝青混合料動態模量存在一定的差距，有條件的情況下對實際使用材料進行測試可以提高道路設計和施工質量。

2.2 動態模量影響因素研究

瀝青混合料作為典型的粘彈性材料，當受到不同溫度和頻率的影響時，瀝青混合料在會呈現出不同的力學性質。或者呈現彈性性質，或者呈現粘塑性性質，而正常情況下瀝青混合料會同時呈現上述兩種性質即粘彈性性質。而若研究瀝青混合料的粘彈性性質，材料的蠕變和應力松弛現象就需要被我們研究。在保證其它條件不變的情況下，由瀝青混合料的蠕變試驗我們可以發現粘彈性材料的變形會受到時間和應力的影響。當施加的作用力很小時，直至小于彈性極限或屈服極限的時候，一部分變形在應力作用后瞬時產生，并在應力撤除之后瞬時消失，我們稱這種變形為彈性變形，在這一范圍內的應力和應變關系為直線關系。而另一部分變形受應力作用時間的影響，隨著時間的增加緩慢變大，變形在應力撤銷后會隨著時間增加而緩慢消失，我們稱這部分變形稱為粘彈性變形。但是當瀝青混合料受力較大時（高于彈性極限和屈服點），因其有很短的受力作用時間，材料會呈現彈性或者兼有一部分粘彈性的性質。而在很長的時間時，材料的變形除了有瞬時彈性變形和粘彈性變形之外，還會有粘塑性變形。部分變形不會在應力撤除之后恢復，我們稱之為塑性變形。而瀝青混合料應力一應變狀態下的應力松弛特性的了解有助于我們了解瀝青混合料的工作狀況。應力松弛的定義是可變形的物體在恒定應變下條件時，此物體的應力隨時間下降的過程。荷載作用時間與應力松弛時間的比值可以決定瀝青混合料是彈性還是粘塑性，若荷載作用時間遠大于應力松弛時間，混合料表現為粘塑性。若荷載作用時間遠小于應力松弛時間，混合料則表現為彈性。而當荷載作用時間等于應力松弛時間，就會表現為粘彈性。

瀝青混合料呈現出粘彈性的溫度范圍是比較寬泛的。而動態模量與蠕變柔量和松弛模量可以描述混合料粘彈性性質。這些基本參數可以描述多種性質包括：材料的非線性粘彈性質、破壞特性以及材料的線性粘彈性性質。而它們都能表征材料基本的蠕變和松弛特性，也可以說這三個參數所包含的信息是相同的。那么也就是這三個參數是可以相互轉換的。但是在實際的試驗當中，難以實現的是直接測量松弛模量的恒應變松弛試驗。雖然要實現測量蠕變柔量的恒應力蠕變試驗相比較容易，可是同樣的存在問題，那就是一個真正的矩形荷載在試驗中不可能被得到。不論任何儀器，讓施加的荷載達到目標值都是需要時間的，這就使誤差產生了。與以上兩個試驗相比，容易實現的試驗是測量動態模量，還能夠實現較高的精確度。

3  表征粘彈性力學行為的力學模型

1）基本力學元件

（1）彈簧[H]

彈簧代表胡克彈性體，其應力應變關系符合胡克定律，在t₀時刻施加一恒定荷載，彈簧會瞬時產生變形ε并保持不變，在t₁時刻撤除外力后彈簧的變形ε也立即完全恢復。

（2）粘壺[N]

粘壺在外力施加的瞬時不會瞬間使粘性液體產生變形流動，保持外力不變，粘壺的粘性液體將與時間成比例持續發生流動變形，且卸去荷載后變形不能夠恢復。

（3）Kelvin元件[K]

開爾文元件是由一個彈簧與一個粘壺并聯而成的基本元件。[K]可以用來模擬瀝青混合料的蠕變和延遲彈性，進一步的分析瀝青混合料中粘性成分與彈性成分的比例。當在[K]元件上施加一外荷載σ時，由于粘壺[N]的限制，彈簧[H]不會在施加外荷載的瞬間產生變形，應力全部由粘壺承擔，隨時間增加[N]發生粘性流動，[H]和[N]一起緩慢變形，兩者的變形量相同。[K]元件所承受的應力等于[H]和[N]分別承受的應力之和。

（4）Maxwell元件[M]

Maxwell元件是由一個彈簧與一個粘壺串聯而成的基本元件。[M]元件的本構方程可按照各截面的應力相等、應變兩者相加的原則建立。這一元件常用來模擬應力松弛。

2）典型本構方程

[K]元件和[M]元件是描述瀝青混合料粘彈性力學應為的重要部件，但是瀝青混合料本身內部結構復雜，各單一元件不能有效地表征瀝青混合料的力學行為：[K]元件只適合描述材料的蠕變行為而無法表達松弛過程，而[M]元件僅適合描述應力松弛行為而無法表征材料的延遲彈性彈性。

（1）Burgers模型

Burgers模型是由[K]元件和[M]元件串聯而成，可以描述彈性變形、粘彈性變形和粘性變形。Burgers模型中，Maxwell元件中的E₁為瞬時彈性模量，表征了瀝青混合料在高速荷載作用下抵抗變形的能力，產生的變形在卸載后可完全恢復；粘性參數η₁反映了材料抵抗產生永久變形的能力，其值越大，產生的永久變形越小。Kelvin元件的彈性模量E₂和η₂表征了卸載后隨時間推移能逐漸恢復的變形。Burgers模型具備了瞬時彈性和無限遠時間內的粘性流動性質。

（2）Maxwell模型

廣義的Maxwell模型是由一個彈簧[H]和若干個[M]并聯而成，可以用來描述較為復雜的松弛行為。

3  小結

瀝青路面粘彈性力學分析的主要力學參數之一為動態模量，動態模量可以有多種方法測試得到，SPT簡單性能試驗機測得的結果較為精確，可以根據不同的研究問題選擇不同的模型進行描述，使得瀝青路面粘彈性力學分析結果更加準確。

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