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在使用晶體塑性理論進行分析時，材料參數(shù)的標定往往是一個枯燥繁瑣卻十分重要的工作，但由于模型考慮了滑移孿晶相變等眾多的微觀因素，造成了本構(gòu)模型包含了大量的待確定參數(shù)，目前主流的方案依然以試錯法為主，但該方案往往效率十分低下，且需要對每個參數(shù)的影響趨勢去做出準確判斷，才能給出相對合理的參數(shù)更改，一些研究人員使用特定的優(yōu)化算法可以做到參數(shù)的高效標定工作，如：蟻群算法，遺傳算法，機器學習，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等，這里以黃永剛唯象的本構(gòu)模型為例

晶體塑性的理論和UMAT自學難度較高，對于初學者自己讀懂代碼基本需要半年以上的時間，本課程旨在講解黃永剛晶體塑性UMAT的理論、公式及代碼，有助于初學者在兩周之內(nèi)熟悉和掌握晶體塑性的基本理論和子程序，加快代碼改寫進度。本課程課件PPT長達90頁+，課程形式為一對一線上講解，時長約為3-4小時。主要面向高校研究生，需要具備張量分析的基本知識。

適用于新手入門介紹材料參數(shù)：狀態(tài)變量：相關(guān)文檔：（1）A user-material subroutine incorporating single crystal plasticity in the ABAQUS finite element program, Mech Report 178講解子程序和各個子函數(shù)作用以及整體的程序框架并包含原始的1991

晶體塑性有限元仿真入門(1)--開源子程序Huang's UMAT及代表性體積單元的創(chuàng)建這篇文章講解晶體塑性有限元仿真入門知識，從完全新手的角度出發(fā)，一步步講解如何建模，賦予材料和處理仿真結(jié)果。首先從一個簡單的彈塑性材料模型例子入手，講解如何進行代表性體積單元的創(chuàng)建。1.

晶體塑性有限元仿真入門(2)--BCC、FCC、HCP晶格材料以及多相材料的有限元模擬這篇文章講解如何使用晶體塑性有限元方法(CPFEM)進行不同晶格材料以及多相材料的變形模擬，CPFEM是基于商業(yè)有限元軟件ABAQUS完成的建模，晶體塑性本構(gòu)模型是使用的開源的UMAT用戶子程序(源碼和inp文件見附件)。

在細觀尺度上，晶體塑性有限元(CPFE)方法可以考慮相變、位錯滑移和變形孿生等多種細觀變形機制，在描述基于微觀結(jié)構(gòu)演化的材料塑性行為方面具有明顯的優(yōu)勢。而晶體塑性本構(gòu)模型的參數(shù)通常是通過擬合宏觀實驗結(jié)果得到的，但是其缺乏亞微米變形機理，所以擬合參數(shù)可能不是唯一的，從而降低了CPFE模擬的預測精度。

傳統(tǒng)室溫本構(gòu)模型通常需要依賴大量不同溫度、不同加載路徑下的實驗數(shù)據(jù)進行擬合，很難真正解釋“溫度如何影響晶體滑移和多晶塑性響應”。Cyr 等人針對這一問題提出了一個三維熱-彈-黏塑性晶體塑性模型，即 TEV 模型，用于描述 FCC 多晶材料，特別是 AA5754 鋁合金在升溫條件下的力學行為。該模型的核心思想是：材料變形不僅包含彈性變形和晶體塑性滑移，還需要顯式考慮熱膨脹變形。

5%）作者開發(fā)的顯式晶體塑性框圖作者使用的是晶體塑性里面經(jīng)典的PAN模型，材料為316L，晶體塑性參數(shù)為：C11 = 205 GPa, C12 = 138 GPa, and C44 = 126 GPa，g0 = 50 MPa; g1 = 330 MPa; h0 = 225 MPa;gamma_dot - 0:001，n=20注意：顯式求解過程涉及大量增量，每個增量都很容易求解

在晶體塑性問題中，變形由多個屈服面定義，這些屈服面不平滑相交，屈服函數(shù)的數(shù)量取決于晶體中滑移系的數(shù)量。

對于晶體塑性這種復雜的本構(gòu)模型，該方法被證明是穩(wěn)健的，但計算時間成本要高于迭代方案（可以通過多核并行質(zhì)量縮放等提高計算速度）感興趣的可以閱讀詳細的相關(guān)子程序及子程序介紹：這里展示使用該程序進行計算的案例：包含200個晶粒的二維模型，施加周期性邊界條件，并沿著X方向進行5%的拉伸變形模擬，初始取向隨機，材料參數(shù)使用教材中提供的材料參數(shù)模擬得到的結(jié)果如下所示：應力分布云圖：

在文獻中，作者所建立的單晶本構(gòu)模型參考了HUANGY的單晶體模型的子程序UMAT，此率相關(guān)硬化晶體塑性模型需要確定的參數(shù)包括初始硬化模量h0、初始屈服應力τ0、參考剪切應變率γ，應變率敏感系數(shù)n和飽和流動應力τs，其他參數(shù)通過計算和查找文獻獲得。

為了應用該模型準確模擬材料的宏觀力學響應，必須確定該模型相關(guān)材料參數(shù)。作者結(jié)合fcc晶體材料滑移系和孿生系的晶體學特征，根據(jù)前人對Cu的研究結(jié)果，最終得出晶體塑性模型Cu單晶材料參數(shù)。建立如圖1所示的Cu單晶CPFE模型。

理論部分（基于亞彈性框架）：晶體塑性對應的流動方程（冪律流動）晶體塑性對應的硬化方程（Voce硬化）對于鋯合金考慮了基面，柱面，錐面滑移，對應的材料參數(shù)為損傷基于udmgini子程序經(jīng)進行編寫，用于確定裂紋萌生位置，并根據(jù)能量準則確定裂紋擴展情況程序框架為：基于ebsd的實驗建模四類準則對應的數(shù)值模擬結(jié)果如下：不考慮xfem

其中彈性參數(shù)對應Cu的參數(shù)有限元模型為：研究了平面應變條件下簡單拉伸不同區(qū)域的應力應變分布特征CPFE結(jié)果揭示了GNG-Cu橫截面中的梯度應力和梯度塑性應變。

圖8 歐拉角、取向矩陣與彌勒指數(shù)之間的聯(lián)系 晶體塑性材料模型 晶體塑性材料模型在ABAQUS中作為用戶材料子程序(Huang’s UMAT)實現(xiàn)，取向信息通過inp文件中材料參數(shù)部分里的local system和global system實現(xiàn)賦予。

這篇文章將講解該平臺的使用方法以及如何使用該平臺進行晶體塑性有限元變形模擬。

文章名稱：《Multi-scale simulation of nanoindentation on cast Inconel 718 and NbC precipitate for mechanical properties prediction》doi：10.1016/j.msea.2016.03.081 推薦理由：作者使用宏觀拉伸實驗和RVE方法確定了in718基體的晶體塑性參數(shù)

損傷的發(fā)展可以公式化為:公式中分母表示單元失效對應的Johnson-cook等效塑性應變，公式為：分子表示為等效塑性應變增量，公式為：公式中可以看到，損傷隨著塑性應變的增大不斷累積，直至材料的失效，通過損傷變量進一步與晶體材料的屈服面或者彈性性能的退化可以實現(xiàn)材料彈-塑-損傷的耦合模擬，當不對其進行耦合時，可以用來判斷材料的失效狀態(tài)與相關(guān)參數(shù)的關(guān)系。

黃永剛院士編寫的單晶晶體塑性UMAT，主要用于在Abaqus有限元仿真中進行單晶及多晶晶體塑性變形的計算，是許多科研工作者學習晶體塑性模擬的教學資源。可以在其基礎(chǔ)上對硬化模型進行修改，甚至引入損傷。UMAT主要應用于隱式分析，而對于大變形接觸問題，隱式分析往往計算效率較低。

一 軟件介紹DAMASK 是一個統(tǒng)一的多物理晶體塑性模擬包。連續(xù)體力學邊值問題的求解需要連接每個材料點的變形和應力的本構(gòu)響應,該問題在 DAMASK 中基于晶體可塑性使用各種本構(gòu)模型和均質(zhì)化方法能夠被有效解決。除此之外，孤立地處理力學已不足以研究新興的先進高強度材料，在這些材料中，變形的發(fā)生與位移相變、顯著加熱和潛在的損傷演變相關(guān)，DAMASK 能夠有效處理多物理問題。