黃永剛院士編寫的單晶晶體塑性UMAT，主要用于在Abaqus有限元仿真中進行單晶及多晶晶體塑性變形的計算，是許多科研工作者學(xué)習(xí)晶體塑性模擬的教學(xué)資源。可以在其基礎(chǔ)上對硬化模型進行修改，甚至引入損傷。

UMAT主要應(yīng)用于隱式分析，而對于大變形接觸問題，隱式分析往往計算效率較低。對于接觸、碰撞、沖擊等問題采用VUMAT往往具有更高的計算效率和收斂速度。本文旨在將Huang編寫的UMAT改寫為VUMAT，并進行對比驗證。

將UMAT改寫為VUMAT需要從以下方面考慮：（1）UMAT是在積分點上調(diào)用的，而VUMAT一次調(diào)用會計算很多個積分點上的變量，需要對子程序接口形式進行修改；（2）Huang本構(gòu)中的轉(zhuǎn)動張量DROT是用于對滑移面和滑移方向進行旋轉(zhuǎn)的，在UMAT中，Abaqus會提供轉(zhuǎn)動張量DROT，在VUMAT中，子程序接口沒有提供DROT，需要通過VUMAT傳入的變形梯度更新滑移面和滑移方向；（3）顯示分析采用了Green-Naghdi率，而隱式分析采用Jaumann率，需要對應(yīng)變率進行修改。

采用了兩個多晶模型進行一致性的驗證，第一個模型是125個網(wǎng)格的單位長度代表體積單元，每25個網(wǎng)格設(shè)置1個取向。第二個模型是采用Voronoi方法獲得的15個不同取向晶粒的多晶模型。

（1）15個不同取向晶粒的多晶模型

15個不同取向晶粒的多晶模型，采用狗骨單軸拉伸試件進行數(shù)值試驗，有限元模型如下圖所示。開展單軸拉伸，UMAT采用隱式分析，VUMAT采用顯式分析。

圖 1  單軸拉伸多晶有限元模型

不同晶粒的材料參數(shù)設(shè)置如下：

圖 2  多晶材料不同取向的設(shè)置

圖 3  計算完成的截圖

單軸拉伸UMAT和VUMAT計算得到的力-位移響應(yīng)如下。

圖 4  單軸拉伸UMAT和VUMAT計算得到的力-位移響應(yīng)

單軸拉伸結(jié)束時刻的應(yīng)力、應(yīng)變場如下：

圖 5  計算完成的應(yīng)力場

圖 6  計算完成時刻的應(yīng)變場

（2）125個網(wǎng)格的單位長度代表體積單元

125個網(wǎng)格的單位長度代表體積單元，每25個網(wǎng)格設(shè)置1個取向，有限元模型如下圖所示。

圖 7  125個網(wǎng)格的單位長度代表體積單元有限元模型

圖 8  材料參數(shù)設(shè)置

圖 9  計算完成時刻的應(yīng)力云圖

圖 10  計算完成時刻的應(yīng)變云圖

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