基于遺傳算法的晶體塑性參數自動標定

在使用晶體塑性理論進行分析時,材料參數的標定往往是一個枯燥繁瑣卻十分重要的工作,但由于模型考慮了滑移孿晶相變等眾多的微觀因素,造成了本構模型包含了大量的待確定參數,目前主流的方案依然以試錯法為主,但該方案往往效率十分低下,且需要對每個參數的影響趨勢去做出準確判斷,才能給出相對合理的參數更改,一些研究人員使用特定的優化算法可以做到參數的高效標定工作,如:蟻群算法,遺傳算法,機器學習,神經網絡等,這里以黃永剛唯象的本構模型為例,通過遺傳算法的引入,實現參數的自動標定,在遺傳算法中每個設計點都被視為一個具有特定適應度值的個體,該適應度值基于目標函數和約束懲罰的值。目標函數值和懲罰值越大的個體,其適應度值就越高。假設在模擬中待確定的材料參數為Tau_0,Tau_s,H_0,并通過黃永剛初始的材料參數Tau_0=60.9,Tau_s=109.5,H_0=540.5得到初始的拉伸曲線作為目標函數,并給定參數對應的區間,Tau_0【30,80】,Tau_s【100,150】,H_0【200,1000】作為待定函數的區間,給定初始測試值為Tau_0=50,Tau_s=125,H_0=350,作為初始試探值提供給遺傳算法作為初始值,將遺傳算法得到的不同參數值對應的力-位移曲線和原始黃永剛參數的力-位移曲線的標準差作為目標函數對參數進行優化。優化效果如下圖示:

在使用遺傳算法進行22次的嘗試過程中,遺傳算法給出的參數以及對應目標函數的值為

基于遺傳算法的晶體塑性參數自動標定的圖1

可以看到參數均落在了給定的初始區間中,隨機迭代次數的增加,對應的目標函數逐漸下降。目標函數的演化曲線如圖所示:

基于遺傳算法的晶體塑性參數自動標定的圖2

不同迭代次數下對應的模擬和原始黃永剛程序計算得到的拉伸曲線對比如下:

初始:

基于遺傳算法的晶體塑性參數自動標定的圖3

迭代5次

基于遺傳算法的晶體塑性參數自動標定的圖4

迭代10次

基于遺傳算法的晶體塑性參數自動標定的圖5

迭代15次

基于遺傳算法的晶體塑性參數自動標定的圖6

迭代20次:

基于遺傳算法的晶體塑性參數自動標定的圖7

可以看到,隨著迭代次數的增加,模擬曲線逐漸接近于真實值,盡管目前只嘗試了針對簡單的唯象模型的參數自動標定,不過可以預期的是,該方案在更加復雜的位錯密度模型中將展示更大優勢

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