晶體塑性有限元仿真入門(1)--開源子程序Huang's UMAT及代表性體積單元的創(chuàng)建

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晶體塑性有限元仿真入門(1)--開源子程序Huang's UMAT及代表性體積單元的創(chuàng)建

這篇文章講解晶體塑性有限元仿真入門知識(shí)，從完全新手的角度出發(fā)，一步步講解如何建模，賦予材料和處理仿真結(jié)果。

首先從一個(gè)簡(jiǎn)單的彈塑性材料模型例子入手，講解如何進(jìn)行代表性體積單元的創(chuàng)建。

1. 代表性體積單元的創(chuàng)建(彈塑性材料模型)

幾何模型

如圖1.1a在草圖里繪制0.5mm*0.5mm的正方形，拉伸0.5mm，最后得到如圖1.1b所示的代表性體積單元。

圖1.1 a) 草圖里繪制0.5mm*0.5mm的正方形 b) 代表性體積單元

材料模型

彈塑性材料模型的具體參數(shù)如下：

圖1.2 a) 材料的彈性參數(shù) b) 材料的塑性參數(shù)

步長(zhǎng)設(shè)置

步長(zhǎng)設(shè)置的具體參數(shù)如下：

圖1.3 步長(zhǎng)設(shè)置參數(shù)

邊界條件

具體邊界條件如下：原點(diǎn)全約束，三個(gè)面對(duì)稱約束，x方向位移20%。

圖1.4 邊界條件設(shè)置參數(shù)

網(wǎng)格劃分

默認(rèn)大小0.05進(jìn)行網(wǎng)格劃分：

圖1.5 網(wǎng)格設(shè)置參數(shù)

后處理界面

應(yīng)力應(yīng)變分布：

圖1.6 后處理應(yīng)力應(yīng)變分布

2. 代表性體積單元的創(chuàng)建(晶體塑性材料模型)

幾何模型

如圖2.1a在草圖里繪制0.5mm*0.5mm的正方形，拉伸0.5mm，最后得到如圖2.1b所示的代表性體積單元。

圖2.1 a) 草圖里繪制0.5mm*0.5mm的正方形 b) 代表性體積單元

材料模型

晶體塑性材料模型的具體參數(shù)如下：

圖2.2 設(shè)置材料參數(shù)

步長(zhǎng)設(shè)置

步長(zhǎng)設(shè)置的具體參數(shù)如下：

圖2.3 步長(zhǎng)設(shè)置參數(shù)

邊界條件

具體邊界條件如下：原點(diǎn)全約束，三個(gè)面對(duì)稱約束，x方向位移20%。

圖2.4 邊界條件設(shè)置參數(shù)

網(wǎng)格劃分

默認(rèn)大小0.05進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并將單元類型設(shè)置成incompatibles modes(默認(rèn)的可能出現(xiàn)錯(cuò)誤zero hour glass stiffness)：

圖2.5 網(wǎng)格設(shè)置參數(shù)

提交運(yùn)算

選擇子程序所在目錄，提交計(jì)算：

圖2.6 選擇子程序所在目錄

后處理界面

應(yīng)力應(yīng)變分布：

圖2.7 后處理應(yīng)力應(yīng)變分布

注：對(duì)比起來，彈塑性材料模型的仿真結(jié)果里各場(chǎng)量顯示均勻分布的特征，即各個(gè)積分點(diǎn)的數(shù)值非常接近，而晶體塑性材料模型的仿真結(jié)果具有明顯的不均勻性，即各個(gè)積分點(diǎn)的數(shù)值差異很大。

3. 代表性體積單元的創(chuàng)建(晶體塑性材料模型+多晶粒)

幾何模型

如圖3.1a在草圖里繪制0.25mm*0.25mm的正方形，拉伸0.25mm，最后得到如圖3.1b所示的晶粒1的簡(jiǎn)單幾何模型。

圖3.1 a) 草圖里繪制0.25mm*0.25mm的正方形 b) 晶粒1的簡(jiǎn)單幾何模型

復(fù)制晶粒1，一共建立8個(gè)這樣的晶粒模型，如圖3.2a所示；并在裝配里對(duì)8個(gè)模型進(jìn)行合并，組成如圖3.2b所示的代表性體積單元（表示代表性體積單元包含8個(gè)晶粒）。

圖3.2 a) 一共建立8個(gè)晶粒模型 b) 將8個(gè)晶粒組成代表性體積單元

材料模型

根據(jù)2.2創(chuàng)建晶體塑性材料模型的方法，創(chuàng)建8個(gè)材料模型如圖3.3。并創(chuàng)建8個(gè)Section，將材料模型賦予給對(duì)應(yīng)的材料幾何模型。

圖3.3 a)創(chuàng)建8個(gè)材料模型 b) 創(chuàng)建8個(gè)Section

注：各材料模型之間僅是材料的晶體取向有差異，其他材料參數(shù)應(yīng)該一樣。

步長(zhǎng)設(shè)置

步長(zhǎng)設(shè)置的具體參數(shù)如下：

圖3.4 步長(zhǎng)設(shè)置參數(shù)

邊界條件

具體邊界條件如下：原點(diǎn)全約束，三個(gè)面對(duì)稱約束，x方向位移20%。

圖3.5 邊界條件設(shè)置參數(shù)

網(wǎng)格劃分

默認(rèn)大小0.05進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并將單元類型設(shè)置成incompatibles modes(默認(rèn)的可能出現(xiàn)錯(cuò)誤zero hour glass stiffness)：

圖3.6 網(wǎng)格設(shè)置參數(shù)

提交運(yùn)算

選擇子程序所在目錄，提交計(jì)算：

圖3.7 選擇子程序所在目錄

后處理界面

應(yīng)力分布：

圖3.8 應(yīng)力分布(單個(gè)晶粒) 應(yīng)力分布(8個(gè)晶粒相同取向)

圖3.9 應(yīng)力分布(8個(gè)晶粒隨機(jī)取向1) 應(yīng)力應(yīng)變分布(8個(gè)晶粒隨機(jī)取向2)

注：對(duì)比起來，8個(gè)晶粒相同取向的模擬結(jié)果和單個(gè)晶粒模擬結(jié)果一樣，即多個(gè)晶粒有相同取向可以看成一顆大的晶粒；而多個(gè)晶粒不同取向的差異較大，即取向參數(shù)是重要因素。

4. 代表性體積單元的創(chuàng)建(晶體塑性材料模型+Voronoi多晶粒)

前面的模型都是把晶粒幾何形狀簡(jiǎn)化為立方體，而實(shí)際上晶粒幾何形狀非常復(fù)雜。實(shí)際的晶粒幾何模型可以從實(shí)際實(shí)驗(yàn)得到的晶粒圖進(jìn)行幾何形狀提取，或者用voronoi模型。由于幾何體比立方體復(fù)雜，通常需要寫腳本進(jìn)行處理，下面介紹使用voronoi模型進(jìn)行晶體塑性有限元分析。

幾何模型

定義立方體的邊長(zhǎng)為100mm，運(yùn)行腳本得到如圖4所示的畫完網(wǎng)格的幾何模型。

圖4.1 畫完網(wǎng)格的幾何模型

根據(jù)Voronoi幾何模型的空間位置，判斷三維空間的各網(wǎng)格的集合，將屬于同一個(gè)晶粒的網(wǎng)格設(shè)置為同一種材料。如圖4.2所示是對(duì)8000個(gè)網(wǎng)格依次進(jìn)行晶粒編號(hào)判斷，并賦予對(duì)應(yīng)的材料屬性。參考鏈接: https://zhuanlan.zhihu.com/p/338238050