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晶體塑性有限元仿真入門(5)—歐拉角與晶體取向.pdf晶體塑性有限元仿真入門(5)—歐拉角與晶體取向 備注：網(wǎng)頁排版有亂碼，建議下載附件pdf查看晶體取向是材料學(xué)科中的重要分支，當(dāng)晶粒發(fā)生擇優(yōu)取向時，則導(dǎo)致材料性能（力學(xué)，物理和化學(xué)性能）的各向異性。

晶體塑性有限元仿真入門(1)--開源子程序Huang's UMAT及代表性體積單元的創(chuàng)建這篇文章講解晶體塑性有限元仿真入門知識，從完全新手的角度出發(fā)，一步步講解如何建模，賦予材料和處理仿真結(jié)果。首先從一個簡單的彈塑性材料模型例子入手，講解如何進行代表性體積單元的創(chuàng)建。1.

晶體塑性有限元仿真入門(3)--開源代碼平臺EVOCD晶體塑性有限元初學(xué)者較為熟知的兩個工具Huang's UMAT以及DAMASK平臺，這篇文章介紹另外一個晶體塑性有限元方法(CPFEM)的開源代碼平臺EVOCD，講解如何使用這些開源代碼進行材料的塑性變形模擬以及模擬變形過程中晶體取向的變化(織構(gòu))。圖1 EVOCD的CPFEM流程圖(E.B.

晶體塑性有限元仿真入門(4)--織構(gòu)演變文獻復(fù)現(xiàn)晶體塑性有限元初學(xué)者較為熟知的工具有Huang's UMAT，EVOCD以及DAMASK平臺，這篇文章介紹如何使用開源子程序Huang's UMAT對文獻Polycrystalline Plasticity and the Evolution of Crystallographic Texture in FCC Metals的織構(gòu)演變工作進行復(fù)現(xiàn)

在細(xì)觀尺度上，晶體塑性有限元(CPFE)方法可以考慮相變、位錯滑移和變形孿生等多種細(xì)觀變形機制，在描述基于微觀結(jié)構(gòu)演化的材料塑性行為方面具有明顯的優(yōu)勢。而晶體塑性本構(gòu)模型的參數(shù)通常是通過擬合宏觀實驗結(jié)果得到的，但是其缺乏亞微米變形機理，所以擬合參數(shù)可能不是唯一的，從而降低了CPFE模擬的預(yù)測精度。

晶體塑性有限元在材料科學(xué)和工程領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，特別是在金屬加工、航空航天、汽車制造和生物醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域。通過這種技術(shù)，研究人員和工程師可以更好地理解材料的力學(xué)行為，從而開發(fā)出更輕、更強、更耐用的材料和產(chǎn)品。此外，晶體塑性有限元仿真還能夠考慮材料的微觀結(jié)構(gòu)特征，如晶粒取向、晶界、相分布以及滑移系統(tǒng)的活動，從而能夠預(yù)測材料在細(xì)觀尺度上的織構(gòu)演化。

晶體塑性有限元仿真入門(2)--BCC、FCC、HCP晶格材料以及多相材料的有限元模擬這篇文章講解如何使用晶體塑性有限元方法(CPFEM)進行不同晶格材料以及多相材料的變形模擬，CPFEM是基于商業(yè)有限元軟件ABAQUS完成的建模，晶體塑性本構(gòu)模型是使用的開源的UMAT用戶子程序(源碼和inp文件見附件)。

傳統(tǒng)室溫本構(gòu)模型通常需要依賴大量不同溫度、不同加載路徑下的實驗數(shù)據(jù)進行擬合，很難真正解釋“溫度如何影響晶體滑移和多晶塑性響應(yīng)”。Cyr 等人針對這一問題提出了一個三維熱-彈-黏塑性晶體塑性模型，即 TEV 模型，用于描述 FCC 多晶材料，特別是 AA5754 鋁合金在升溫條件下的力學(xué)行為。該模型的核心思想是：材料變形不僅包含彈性變形和晶體塑性滑移，還需要顯式考慮熱膨脹變形。

5%）作者開發(fā)的顯式晶體塑性框圖作者使用的是晶體塑性里面經(jīng)典的PAN模型，材料為316L，晶體塑性參數(shù)為：C11 = 205 GPa, C12 = 138 GPa, and C44 = 126 GPa，g0 = 50 MPa; g1 = 330 MPa; h0 = 225 MPa;gamma_dot - 0:001，n=20注意：顯式求解過程涉及大量增量，每個增量都很容易求解

而研究微細(xì)觀尺度的變形不均勻性是新材料開發(fā)及優(yōu)選的重要準(zhǔn)則，晶體塑性有限元方法將晶體塑性理論和有限元軟件進行了恰當(dāng)?shù)娜诤希蔀檠芯考?xì)觀層次塑性變形行為的強有力工具。

在huang晶體塑性程序的基礎(chǔ)上，調(diào)用johnson-cookd損傷函數(shù)，編寫過程中，需要自定義響應(yīng)的狀態(tài)變量，如等效塑性應(yīng)變，等效塑性應(yīng)變率，損傷變量，以及是否進行損傷單元的刪除分析。其中等效塑性應(yīng)變增量的計算，通過滑移系統(tǒng)的分切應(yīng)力與對應(yīng)滑移系統(tǒng)剪切應(yīng)變的乘積絕對值之后與等效應(yīng)力的比值獲得。并最終實現(xiàn)損傷的表征，采用umat子程序進行編寫。

該pdf主要介紹常見的幾類唯象的硬化模型相關(guān)程序：（1）原始程序可參考文檔一（2）huang_umat_97對應(yīng)于97版本修改后的子程序（3）考慮孿晶效應(yīng)的本構(gòu)模型參考HCP材料多晶滑移系統(tǒng)與Miller指數(shù) (qq.com)，晶體塑性每日文章推薦（六） (qq.com)（4）位錯密度模型參考晶體塑性每日文章推薦（三） (qq.com)（5）疲勞模型參考晶體塑性每日文章推薦

黃永剛院士編寫的單晶晶體塑性UMAT，主要用于在Abaqus有限元仿真中進行單晶及多晶晶體塑性變形的計算，是許多科研工作者學(xué)習(xí)晶體塑性模擬的教學(xué)資源。可以在其基礎(chǔ)上對硬化模型進行修改，甚至引入損傷。UMAT主要應(yīng)用于隱式分析，而對于大變形接觸問題，隱式分析往往計算效率較低。

理論部分（基于亞彈性框架）：晶體塑性對應(yīng)的流動方程（冪律流動）晶體塑性對應(yīng)的硬化方程（Voce硬化）對于鋯合金考慮了基面，柱面，錐面滑移，對應(yīng)的材料參數(shù)為損傷基于udmgini子程序經(jīng)進行編寫，用于確定裂紋萌生位置，并根據(jù)能量準(zhǔn)則確定裂紋擴展情況程序框架為：基于ebsd的實驗建模四類準(zhǔn)則對應(yīng)的數(shù)值模擬結(jié)果如下：不考慮xfem

這個思想非常適合和晶體塑性模型結(jié)合，因為晶體塑性本來就是逐滑移系計算的。在作者的模型中，晶界通透性可以進一步轉(zhuǎn)化為晶界障礙應(yīng)力。通透性越高，障礙應(yīng)力越小；通透性越低，障礙應(yīng)力越大。這樣一來，晶界對塑性滑移的影響就可以直接進入滑移率方程：只有當(dāng)有效分切應(yīng)力足夠克服晶界障礙時，晶界附近的滑移才能繼續(xù)發(fā)展。這篇文章的另一個重要部分是位錯重分配。

本構(gòu)理論分成晶體塑性和再結(jié)晶兩部分，其中晶體塑性部分公式如下：流動方程（經(jīng)典的唯象流動）：硬化方程使用的taylor位錯模型位錯密度的演化使用經(jīng)典的KM方程：再結(jié)晶部分公式包含形核和晶界遷移兩部分，其中形核的理論公式是晶界遷移速度為：整體數(shù)值實現(xiàn)框架示意圖如下：作者以O(shè)FHC銅為研究對象，對775K和875K的熱壓縮進行了研究

文章名稱：《Multi-scale simulation of nanoindentation on cast Inconel 718 and NbC precipitate for mechanical properties prediction》doi：10.1016/j.msea.2016.03.081 推薦理由：作者使用宏觀拉伸實驗和RVE方法確定了in718基體的晶體塑性參數(shù)

在晶體塑性問題中，變形由多個屈服面定義，這些屈服面不平滑相交，屈服函數(shù)的數(shù)量取決于晶體中滑移系的數(shù)量。