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相反，在基于位錯(cuò)密度的模型中，GND概念可以很容易地作為本構(gòu)框架的一部分進(jìn)行整合（Nye，1953），目前通用的一類(lèi)將幾何必要位錯(cuò)（GND）引入本構(gòu)模型的方式是通過(guò)Nye的位錯(cuò)張量將應(yīng)變梯度引入到GND之中GND幾何必要位錯(cuò)張量的演化表示為其中：得到統(tǒng)計(jì)位錯(cuò)密度和幾何必要位錯(cuò)密度后，根據(jù)經(jīng)典的taylor理論得到滑移系統(tǒng)當(dāng)前時(shí)刻的臨界分切應(yīng)力其中G為剪切模量

相反，在基于位錯(cuò)密度的模型中，GND概念可以很容易地作為本構(gòu)框架的一部分進(jìn)行整合（Nye，1953），目前通用的一類(lèi)將幾何必要位錯(cuò)（GND）引入本構(gòu)模型的方式是通過(guò)Nye的位錯(cuò)張量將應(yīng)變梯度引入到GND之中GND幾何必要位錯(cuò)張量的演化表示為其中：得到統(tǒng)計(jì)位錯(cuò)密度和幾何必要位錯(cuò)密度后，根據(jù)經(jīng)典的taylor理論得到滑移系統(tǒng)當(dāng)前時(shí)刻的臨界分切應(yīng)力其中G為剪切模量

1、位錯(cuò)動(dòng)力學(xué)計(jì)算模擬介紹 位錯(cuò)在材料科學(xué) 中，指晶體材料 的一種內(nèi)部微觀缺陷，即原子的局部不規(guī)則排列（晶體學(xué)缺陷）。從幾何角度看，位錯(cuò)屬于一種線缺陷 ，可視為晶體中已滑移 部分與未滑移部分的分界線，其存在對(duì)材料的物理性能，尤其是力學(xué)性能，具有極大的影響。位錯(cuò)動(dòng)力學(xué)在材料行為的介觀機(jī)制研究具有重要的意義。

位錯(cuò)密度包括統(tǒng)計(jì)存儲(chǔ)位錯(cuò)的密度ρS和幾何必要位錯(cuò)的密度ρG之和：其中ρG與有效塑性應(yīng)變梯度的關(guān)系表示為r為nye位錯(cuò)張量，對(duì)于FCC材料通常為1.9，拉伸流動(dòng)應(yīng)力與剪切應(yīng)力關(guān)系表示為M為taylor因子，對(duì)于FCC材料通常為3.06因此流動(dòng)應(yīng)力可以通過(guò)統(tǒng)計(jì)儲(chǔ)存位錯(cuò)密度和幾何必須位錯(cuò)密度進(jìn)行表征，其中幾何必須位錯(cuò)密度使用有效塑性應(yīng)變梯度進(jìn)行代替

文章doi：10.1016/j.mechmat.2021.103830推薦理由：文章采用晶體塑性有限元模擬，揭示了NiTi形狀記憶合金（SMA）在400℃罐裝壓縮下的塑性變形機(jī)制，將統(tǒng)計(jì)存儲(chǔ)位錯(cuò)（SSD）和幾何必要位錯(cuò)（GND）密度納入應(yīng)變梯度的晶體塑性本構(gòu)模型。在CPFE模擬的基礎(chǔ)上，獲得了織構(gòu)演化、應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)、SSD和GND密度。

參數(shù)與文獻(xiàn)參數(shù)保持一致，初始位錯(cuò)密度為1.2e16mm^-2幾何模型：包含0.3mm*0.3mm包含67個(gè)晶粒的二維模型，包含90000個(gè)四邊形網(wǎng)格：邊界條件：施加X(jué)方向變形的周期性邊界條件，應(yīng)變?yōu)?%變形結(jié)束后滑移系統(tǒng)總位錯(cuò)密度分布情況：變形結(jié)束后應(yīng)力分布情況：變形結(jié)束后累計(jì)taylor剪切為：可以看到模型很好的符合了作者文獻(xiàn)的模擬效果

應(yīng)變速率對(duì)MPEAs的力學(xué)性能有很大影響，在靜態(tài)或準(zhǔn)靜態(tài)加載過(guò)程的比較中，金屬材料在高應(yīng)變率加載時(shí)表現(xiàn)出一些明顯的行為，在動(dòng)力條件下，由于粘性阻力效應(yīng)，位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)是悄然不同的因此，有必要研究Al0.1FeCoCrNi MPEA在不同應(yīng)變速率下的力學(xué)響應(yīng)。

圖2 Cu單晶沿[541]和[163]取向拉伸變形過(guò)程中真應(yīng)力和孿晶體積分?jǐn)?shù)隨應(yīng)變演化的模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖3 Cu單晶沿[541]取向拉伸變形過(guò)程中各滑移系和孿生系的激活演化結(jié)果 為了反映多晶中晶粒的組織形貌及取向特征，基于Voronoi的特征微元重構(gòu)多晶微結(jié)構(gòu)，如圖4所示。該幾何模型由開(kāi)源軟件Neper建立，約包含100個(gè)等軸晶粒。

初始的計(jì)算模型如下所示：軋制模型：變形量為20%，整體包含500個(gè)晶粒，使用10萬(wàn)C3D8R單元，整體計(jì)算時(shí)間為：34小時(shí)48分變形后的結(jié)果如下圖所示等效應(yīng)力分布：等效塑性應(yīng)變分布：幾何必須位錯(cuò)密度分布：統(tǒng)計(jì)儲(chǔ)存位錯(cuò)密度分布：可以看到和作者類(lèi)似 的模擬趨勢(shì)，即GND分布于晶界相關(guān)，SSD分布主要是板材邊緣位置，

基本框架如下：硬化模型（Taylor（1938）的位錯(cuò)模型）：其中μ是剪切模量，b是burger矢量，α是唯象的擬合系數(shù)區(qū)間（0.3，0.5），位錯(cuò)密度由兩部分組成，即統(tǒng)計(jì)儲(chǔ)存位錯(cuò)密度SSD和幾何必須位錯(cuò)密度GND:幾何必須位錯(cuò)密度與有效應(yīng)變梯度直接相關(guān)聯(lián)：其中r是nye因子，對(duì)于FCC結(jié)構(gòu)通常為1.90統(tǒng)計(jì)儲(chǔ)存位錯(cuò)密度計(jì)算方程為：其中σref

由于所提出的方法考慮了方向和幾何形狀對(duì)局部變形的影響，并且如果變形足夠顯著，導(dǎo)致這些特征發(fā)生劇烈變化。

通過(guò)位錯(cuò)密度的演化來(lái)表現(xiàn)材料的硬化，即：對(duì)于大多數(shù)（FCC）金屬，材料的剪切流動(dòng)應(yīng)力與拉伸流動(dòng)應(yīng)力比值為1：3.06。總位錯(cuò)密度分為兩類(lèi)（幾何必須位錯(cuò)密度和統(tǒng)計(jì)位錯(cuò)密度）：應(yīng)變梯度與幾何必須位錯(cuò)密度之間存在線性關(guān)系，其斜率為burger矢量的大小。

拉伸變形結(jié)束后的累計(jì)剪切滑移結(jié)果：拉伸變形結(jié)束后的統(tǒng)計(jì)儲(chǔ)存位錯(cuò)密度分布結(jié)果：拉伸變形結(jié)束后的幾何必須位錯(cuò)密度分布結(jié)果：

同時(shí)還發(fā)現(xiàn)，材料強(qiáng)度的尺寸效應(yīng)可能來(lái)源于與幾何必需位錯(cuò)(GNDs)相關(guān)的應(yīng)變梯度。另一方面，不同的SG塑性理論相繼被發(fā)展出來(lái)(研究微米/亞微米尺度的一些力學(xué)問(wèn)題)，這些理論有效地結(jié)合了統(tǒng)計(jì)存儲(chǔ)位錯(cuò)(SSDs)和幾何必需位錯(cuò)(GNDs)。大多數(shù)關(guān)于尺寸依賴微孔生長(zhǎng)的研究都是在單晶或均勻基體進(jìn)行的，然而，大多數(shù)韌性金屬材料呈現(xiàn)非均相多晶微結(jié)構(gòu)，它們的晶粒通常表現(xiàn)出不規(guī)則的形狀和隨機(jī)的晶體方向。

CAD 拓?fù)浜途W(wǎng)格拓?fù)涞姆蛛x是必要的，CAD 拓?fù)涞臉?gòu)建是為了最小化幾何誤差，網(wǎng)格拓?fù)涞哪康氖亲钚』蠼庹`差。一種有前途的方法是將所謂的 Pre-CAD（包括概念設(shè)計(jì)參數(shù)空間）和 MCAD 數(shù)據(jù)相結(jié)合。在這種方法中，概念設(shè)計(jì)參數(shù)空間將用于以穩(wěn)健且可重復(fù)的方式構(gòu)建網(wǎng)格拓?fù)洌W(wǎng)格點(diǎn)和面將位于幾何精確的 MCAD 模型上。 B. 獲取幾何圖形 訪問(wèn)幾何體一直是網(wǎng)格生成過(guò)程中的一個(gè)要求。

另外，如果有必要可以采用雙面拋光片，大幅度提高硅片的機(jī)械強(qiáng)度。 2.2.3 表面質(zhì)量與幾何參數(shù)控制 氮化鎵外延用15.24 cm硅襯底應(yīng)當(dāng)具有高質(zhì)量的免清洗表面，即顆粒度水平應(yīng)當(dāng)控制在大于0.2 μm顆粒20顆以內(nèi)，97%以上區(qū)域表面霧值控制在0.004 2×10 -6，且表面粗糙度小于0.2 nm。

1 仿真前處理1.1 幾何模型處理在進(jìn)行數(shù)值計(jì)算之前，往往需要將數(shù)模進(jìn)一步的處理，以方便而準(zhǔn)確地得到數(shù)值解。這部分?jǐn)?shù)模處理工作使用ANSYS SCDM中的建模工具完成。風(fēng)力發(fā)電葉片計(jì)算域數(shù)模建立的數(shù)模為典型的方型遠(yuǎn)場(chǎng)。1.2 網(wǎng)格劃分和邊界條件網(wǎng)格生成是采用計(jì)算流體力學(xué)方法對(duì)流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬的基礎(chǔ)，常用的網(wǎng)格分為結(jié)構(gòu)網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格兩大類(lèi)。

本文介紹了悉尼西部一個(gè)主要公路隧道系統(tǒng)，作為隧道設(shè)計(jì)過(guò)程的一部分進(jìn)行了DFN模擬，在DFN模型中包括了控制塊體形成的主要不連續(xù)，例如節(jié)理、層面和裂縫/層面剪切，介紹了模擬的必要輸入?yún)?shù)和這些參數(shù)的推導(dǎo)以及模型的生成過(guò)程。

重劃分 Remeshing + 狀態(tài)變量映射（最通用） 當(dāng)網(wǎng)格畸變到閾值，換一張“干凈網(wǎng)格”，把舊網(wǎng)格的歷史狀態(tài)（取向、硬化、位錯(cuò)密度等）映射到新網(wǎng)格繼續(xù)算——這是很多晶體塑性/微觀模擬里最常用的工程化路線。

e）微觀組織的仿真精度很大程度依賴與本構(gòu)模型，綜合考慮位錯(cuò)密度、晶粒尺寸和再結(jié)晶效應(yīng)的本構(gòu)模型將顯著提高預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性。4）介紹了有限元仿真與數(shù)字孿生和機(jī)器學(xué)習(xí)結(jié)合后對(duì)仿真預(yù)測(cè)的實(shí)時(shí)性和準(zhǔn)確性的提高。a）有限元仿真為分析刀具和工件之間的切削過(guò)程提供了重要依據(jù)特征。