參考文獻：《Rolling deformation mechanism of dual-phase NiTiNb shape memory alloy thin strip based on crystal plasticity finite element method》

該文章聚焦雙相 NiTiNb 形狀記憶合金薄帶在 20% 軋制壓下量下的微觀變形機制，作者用晶體塑性有限元（CPFEM）在三維多晶尺度上解析 NiTi（硬相）與 β-Nb（軟相）在軋制過程中的“分工”，并用實驗應力–應變曲線對模型進行了驗證。

其中流動方程使用經典的唯象流動方程：

硬化模型則使用了同時考慮SSD和GND的位錯密度硬化模型：

作者構建了包含 520 個晶粒的三維 RVE（NiTi 基體晶粒 442 個、β-Nb 晶粒 78 個），并在 ABAQUS 中進行單道次軋制變形20%的模擬。

軋制模型如下所示：

變形后的SSD的GND分布如下：

作者的研究表明：

1）多晶變形不均勻性來源：軋制過程中應變分布的非均勻性主要由晶粒取向差異及相/結構差異共同導致；滑移優先在晶界與自由表面萌生，并沿晶內逐步擴展形成明顯的滑移帶。

2）織構演化特征：NiTi 相在軋制區形成以 Cube 織構 {001}<100> 為主的織構組分（約 9 MRD），同時伴隨較弱的 γ-fiber、α-fiber 等；β-Nb 相的變形以 {110}<111> 與 {112}<111> 滑移體系主導，并呈現 λ-fiber 等織構特征。

3）“硬/軟相協同”力學響應：NiTi 相表現出較高的承載能力與較低的剪切應變率，其屈服強度約 1027 MPa，且 SSD 累積更高；β-Nb 相更易發生滑移，屈服強度約 364 MPa，剪切應變率更高而 SSD 相對更低。兩相 GND 數量級差異不大，約為 1.33×10^14 m?2。

4）宏觀驗證結果：模型能夠較好復現實驗宏觀響應，流動應力偏差小于 3%；平均軋制壓力實驗值約 1010 MPa，模擬值約 952.3 MPa。

推薦這個文章的的主要理由是該文章嘗試建立真實的三維雙相的冷軋模型，同時考慮了GND的引入，這種通常數值實現難度較大。作者提供的GND計算方式可以作為顯式GND計算的一個高效的引入方式：

使用作者提供的理論模型，構建相同的數值模型，模擬包含500個晶粒的316L模型，測試顯式GND引入的計算效率。

初始的計算模型如下所示：

軋制模型：

變形量為20%，整體包含500個晶粒，使用10萬C3D8R單元，整體計算時間為：34小時48分

變形后的結果如下圖所示

等效應力分布：

等效塑性應變分布：

幾何必須位錯密度分布：

統計儲存位錯密度分布：

可以看到和作者類似 的模擬趨勢，即GND分布于晶界相關，SSD分布主要是板材邊緣位置，同時SSD顯著高于GND是。

mp.weixin.qq.com/s/SHTZlugw2iBEqJ-6-jLc6g