文章doi：10.1016/j.actamat.2018.01.024

推薦理由：作者通過考慮晶界效應(yīng)（晶界處的高位錯儲存），對傳統(tǒng)的KM位錯密度模型進(jìn)行擴(kuò)展。用于分析FCC結(jié)構(gòu)的晶粒尺寸效應(yīng)，并以Cu為例進(jìn)行分析，其研究表明，晶粒內(nèi)部的初始位錯密度在晶粒尺寸效應(yīng)中起主導(dǎo)作用，同時對于較大的初始位錯密度和晶粒尺寸大于40um的結(jié)構(gòu)，流動應(yīng)力與晶粒尺寸的平方根反比定律被打破。

作者的理論框架：

基于超彈性的本構(gòu)框架建立的KM位錯密度模型

流動模型為：

其中硬化模型偽為：

位錯密度的演化遵循經(jīng)典的KM模型：

L表示位錯的平均自由程：

為了考慮晶界效應(yīng)，作者為位錯的平均自由程進(jìn)行修改

Ks表示晶界處存儲系數(shù)。dg表示該滑移系統(tǒng)距離最臨近晶界的距離，對于FCC-Cu，ks根據(jù)位錯動力學(xué)模擬獲得約為5，其余參數(shù)如下

作者的案例模型：

相同位錯密度不同晶粒尺寸以及相同晶粒尺寸不同位錯密度的流動應(yīng)力結(jié)果如下：

相同位錯密度不同晶粒尺寸的累計滑移云圖為：

相同位錯密度不同晶粒尺寸的位錯密度分布云圖：

相同位錯密度不同晶粒尺寸的等效應(yīng)力分布云圖：

流動應(yīng)力和晶粒尺寸關(guān)系云圖：

不同初始位錯密度下，晶粒尺寸與流動應(yīng)力關(guān)系

可以看到，盡管作者只對KM模型進(jìn)行了簡單的唯象修改，但很好的表現(xiàn)了晶界的應(yīng)力，位錯密度集中現(xiàn)象以及對晶粒尺寸效應(yīng)的影響，并且相關(guān)參數(shù)均來源于位錯動力學(xué)的模擬，具有真實的物理含義。

數(shù)值模擬結(jié)果表明，屈服應(yīng)力受初始位錯密度的控制，與晶粒尺寸無關(guān)。然而，應(yīng)變硬化率表現(xiàn)出對平均晶粒尺寸的強(qiáng)烈影響，這主要歸因于位錯在晶界處的儲存。

同時兩個主要因素決定了多晶晶界提供的強(qiáng)化：平均晶粒尺寸和初始位錯密度。其他微觀結(jié)構(gòu)因素（晶粒尺寸分布的寬度、織構(gòu)）在尺寸效應(yīng)的大小中起著次要作用。

基于作者的思路，可以對之前提到的位錯密度模型進(jìn)行簡單修改，即可得到作者使用的模型，即考慮晶界效應(yīng)的位錯密度本構(gòu)模型。

與前述案例一致這里展示一下簡單的實現(xiàn)效果。參數(shù)與文獻(xiàn)參數(shù)保持一致，初始位錯密度為1.2e16mm^-2

幾何模型：包含0.3mm*0.3mm包含67個晶粒的二維模型，包含90000個四邊形網(wǎng)格：

邊界條件：施加X方向變形的周期性邊界條件，應(yīng)變?yōu)?%

變形結(jié)束后滑移系統(tǒng)總位錯密度分布情況：

變形結(jié)束后應(yīng)力分布情況：

變形結(jié)束后累計taylor剪切為：

可以看到模型很好的符合了作者文獻(xiàn)的模擬效果

如果推薦文獻(xiàn)對您有幫助，歡迎點贊，訂閱，打賞￥￥￥