文章題目：《A crystal plasticity model that accounts for grain size effects and slip system interactions on the deformation of austenitic stainless steels》

文章doi：10.1016/j.ijplas.2022.103249

推薦理由：文章基于與晶界位錯堆積相關的位錯機制，開發了一種包括長度尺度的新方法，該方法還考慮了取向差對滑移傳輸的影響。該方法結合了微觀結構的幾何形狀，以識別晶粒尺寸、取向和形態對變形的影響。該方法還允許為其他復雜的晶界特征構建本構模型，因為在模型中的每個計算點，關于最近晶粒的方向和與邊界的距離的信息是已知。并通過高分辨率電子背散射衍射測量顆粒內殘余彈性應力的發展，實驗證明了該方法的有效性。該方法的提出在晶體尺度上考慮了更多的晶體特征，可以更好的解釋晶粒的尺寸效應。

晶粒尺寸對純金屬和合金的屈服強度和流動應力都有影響，如廣泛接受的的Hall-Patch現象（流動應力和晶粒尺寸的平方根成反比）

關于該現象一個普遍接受的解釋是晶界處位錯的堆積效應，這種效應于晶界類型，位錯類型，晶粒之間取向差密切相關，同時晶界處的應力集中程度也近似的被認為與晶界距離的平方根相關，基于應變梯度塑性理論發展的晶體塑性模型可以較好的展現這種特征，但一些分析認為應變梯度理論模型仍然存在唯象的成分，即長度尺度相關參數的校準存在歧義。

作者關于尺寸相關的晶體塑性模型的主要改進思路為：

本構模型基于經典的亞彈性本構框架：

其中流動方程為：

硬化方程為：

晶粒尺寸形態相關參數的引入：

概念的引入：

晶粒A滑移會導致相鄰晶粒晶界附近的應力上升，其上升程度與晶內區域距離晶界距離有關，由于晶粒之間的取向差，晶界處的應力分布受到影響。這些應力對引發局部塑性的影響可以通過改變臨界分解剪切應力（CRSS）來調整。基于位錯堆積尺寸的局部屈服水平的變化是通過基于晶粒A中的滑移長度和晶粒B中位置處的CRSS之間的關系來改變CRSS來識別的。因此，根據與相鄰晶粒中的晶界相交的進入滑移帶的尺寸，在晶粒內的每個位置處修改CRSS。因此，如果晶粒A的尺寸加倍，盡管預測的不相容應力保持不變，但晶粒B中的CRSS會發生變化，從而使應力梯度的影響更加突出，促進晶粒更早開始屈服。晶粒A和B邊界處較高的不相容應力導致滑移活動增加。然而，遠離邊界時，不相容應力不那么明顯，這導致比晶界附近的體素更少的滑移活動

為了考慮受到周圍多個晶粒的影響，作者首先計算每個體素網格的最臨界晶粒（最短滑移距離），并作為考慮取向差和晶界效應的指標

該方法認識到，在沿晶界的不同點處，根據進入滑移帶的大小，將存在不同大小的堆積應力

不同滑移系統到晶界區域的滑移距離計算為：

類比霍爾佩奇公式，通過修改滑移系統的初始臨界分切應力引入該參數

其中τo是理論上無限大單晶的臨界解析剪切應力，Lα是使用晶粒中的滑移方向的每個滑移系統α的滑移長度。kα是微霍爾-佩奇系數，該系數還考慮了晶粒間取向差對晶界的依賴性

數值驗證：

考慮了兩種驗證方法。首先，使用二維（厚度一個體素）雙顆粒模型來演示所提出的模型如何影響解析的剪切應力和滑移傳遞。

其次，模擬了高分辨率電子背散射衍射（HR-EBSD）實驗的二維（單體素厚）重建，提取并比較了兩個晶粒的組合，以確定實驗中的殘余彈性應力與所提出的模型預測的殘余彈性力的比較情況。

研究中使用的材料是316L不銹鋼，它是面心立方（FCC）；因此，滑移可能發生在12個滑移系統上（｛111｝＜110＞）

只用一組滑移系開動的雙晶模型

三維模型：

模擬得到的尺寸效應效果

需要注意的是當前模型不會考慮考慮變形過程中晶粒變形的影響（體素網格變形過程中與晶界距離保持不變）如果向結構施加大的載荷，則晶粒有可能發生顯著程度的變形。這將導致晶粒的旋轉和形狀變化。由于所提出的方法考慮了方向和幾何形狀對局部變形的影響，并且如果變形足夠顯著，導致這些特征發生劇烈變化。盡管如此，作者提出的方法對更深入理解晶粒尺度的變形特征仍然有重要借鑒意義

這里展示一下簡單的實現效果：

幾何模型：包含0.3mm*0.3mm包含67個晶粒的二維模型，包含90000個體素網格：

邊界條件：施加X方向變形的周期性邊界條件，應變為5%

初始滑移系統的平均屈服強度：

滑移系統1的初始屈服強度：

滑移系統1的臨界滑移距離：

累計taylor剪切為：

等效mises應力為：

如果推薦內容對您有幫助，歡迎點贊，打賞，轉發！！！