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后續很多孿晶模型基于此進行二次開發，因此實現該文章的數值模型對于孿晶的研究非常有幫助：使用文章的公式，講整體算法集成到abaqus的vumat子程序相對容易，因為不需要推導一致性雅可比。但是率無關模型通常數值穩定性較差。

寫文章呢主要是給大家帶來知識和價值，我的文章很多是視頻課程的講稿，比如《ANSYS中級認證窗口課程——LS-DYNA中殼體與實體單元連接技術應用》我會在文章中給大家傳播工程技術干貨，當然還得把ANSYS中級認證的支持者給加上。我本人有本職工作，很喜歡在社群和大家交流互動，如果可以幫助到大家我會更開心，但是時間和精力有限。我目前在技術鄰就有了三個工作：視頻分享、中級認證寫作和付費答疑。

文章還指出，拉伸織構和壓縮織構在不同壓潰模式下表現出不同的吸能優勢，這說明“材料制造歷史”并不是可以忽略的背景信息，而是可能影響結構服役性能的重要因素。這篇文章對我們的啟發在于：晶體塑性并不只能用于單晶拉伸、RVE 或微觀變形分析，也可以嵌入顯式動力學框架，用于研究真實工程結構中的局部變形、吸能和織構演化。

而文章對該模型數值實現流程介紹的相對清晰，很適合想利用lemaitre本構對材料延性失效進行分析的研究人員。這里對該文章的數值框架以及分析的問題進行簡要的介紹，感興趣的小伙伴可以詳細閱讀該文獻。眾所周知，材料的損傷是指由于機械、熱和化學載荷而導致的機械強度的突然退化。在塑性變形下的韌性金屬中，微應力在缺陷附近的積累會導致空洞的成核、生長和聚結、宏觀裂紋擴展和完全斷裂。

：（一）文章的概念圖非常出色，同時思考問題很有工程意義。

文章來源：多物理場仿真技術

初始模型如下：在step中使用熱力耦合分析步，在子程序中引入溫度相關的變形梯度邊界條件設置：初始溫度場293K，同時設定Y+方向為393K，所有熱相關參數均使用文章的相關參數，左側固定，右側施加位移邊界條件，并使用C3D8T單元進行網格離散。

文章名稱：《Development of microstructure-sensitive damage models for zirconium polycrystals 》doi：10.1016/j.ijplas.2021.103156推薦理由：前面的推文中介紹了幾種典型耦合晶體塑性與損傷的數值策略，如連續損傷cdm，非耦合的jc損傷，內聚區方法以及相場法，這里推薦的文章使用了另一類損傷方案

文章題目：《The influence of underlying microstructure on surface stress and strain fields calculated by crystal plasticity finite element method》文章doi：10.1016/j.mtcomm.2020.101176推薦理由：作者使用了經典的唯象模型比較了四類常用的晶體建模方法

文章doi：10.1007/s00170-021-07400-z推薦理由：作者通過應變梯度塑性理論MSG與剪切修正GTN模型耦合研究了微成型過程中不同應力狀態下材料的損傷演化問題，并通過與代表不同應力狀態的拉伸試樣對比，驗證了新模型在高\低應力三軸度下均有良好的預測能力，同時發現引入的MSG耦合GTN很好的捕捉了實驗中通過SEM觀測的斷口特征，相比于原始剪切修正GTN，其預測能力在介觀尺寸更加準確

文章題目：《A crystal plasticity model that accounts for grain size effects and slip system interactions on the deformation of austenitic stainless steels》文章doi：10.1016/j.ijplas.2022.103249推薦理由：文章基于與晶界位錯堆積相關的位錯機制

文章doi：10.1016/j.ijplas.2019.04.009 推薦理由：作者通過原位拉伸實驗和基于位錯密度的晶體塑性模型研究了圓柱形孔以及不同取向對于單晶鎳基高溫合金變形行為的影響，作者研究揭示了孔的添加會導致多軸應力狀態，有利于塑性變形和各向異性塑性，而對于多孔試樣，孔隙之間相互作用會引起某些區域滑移，從而增強側孔附近的塑性滑移而抑制中心孔周圍塑性滑移，從而造成孔隙之間的非均勻變形造成裂紋出現

文章名稱：《Comparison of the implicit and explicit finite element methods using crystal plasticity》doi：10.1016/j.commatsci.2006.08.002推薦理由：作為顯式晶體塑性與隱式晶體塑性模型比較，以及適用性討論最經典的文章之一，詳細介紹了顯式與隱式求解器的區別，其研究結果表明

文章doi：10.1016/j.actamat.2018.01.024 推薦理由：作者通過考慮晶界效應（晶界處的高位錯儲存），對傳統的KM位錯密度模型進行擴展。用于分析FCC結構的晶粒尺寸效應，并以Cu為例進行分析，其研究表明，晶粒內部的初始位錯密度在晶粒尺寸效應中起主導作用，同時對于較大的初始位錯密度和晶粒尺寸大于40um的結構，流動應力與晶粒尺寸的平方根反比定律被打破。

傳統積分方案計算多晶模型案例：包含200個晶粒的鋁合金（參數使用文章提供的參數）拉伸變形10%的結果：應力分布總位錯密度分布：刃位錯密度分布：螺位錯密度分布：

文章名稱：《Multi-scale simulation of nanoindentation on cast Inconel 718 and NbC precipitate for mechanical properties prediction》doi：10.1016/j.msea.2016.03.081 推薦理由：作者使用宏觀拉伸實驗和RVE方法確定了in718基體的晶體塑性參數

文章doi：10.1016/S0749-6419(00)00071-1推薦理由：該文章詳細回顧了低層錯能的FCC金屬與中高層錯能金屬以往建模的差異。

文章doi：10.1016/j.ijplas.2009.11.004推薦理由：作者基于Orowan硬化方程提出了考慮基于位錯的晶體塑性模型（SCCE-D）這通過修改傳統的模型中硬化實現，并于廣泛使用的唯象單晶本構模型（SCCE-T）模型進行了對比，通過實驗拉伸曲線的數據值反演得到適合兩種模型的最佳參數，通過兩種模型與實驗中單晶變形進行比較，結果表明，基于位錯的本構模型在單晶變形預測中精度更高

文章doi：10.1016/j.ijplas.2019.09.006推薦理由：作者基于經典的K-M硬化的位錯密度模型，考慮晶界處更高的位錯塞積，提出了考慮晶界效應的位錯密度模型，探討滑移轉移對Al雙晶拉伸變形機制的影響。