傳遞函數(shù)分析
關(guān)注創(chuàng)建者：匿名 創(chuàng)建時間：2026-01-05
傳遞函數(shù)分析的視頻教程
Hypermesh+optistruct_TB_VTF 振動傳遞函數(shù)分析
TB_VTF 振動傳遞函數(shù)分析 在整車開發(fā)中，車身設(shè)計成為整車NVH性能開發(fā)的關(guān)鍵。主機廠通過CAE分析手段，控制車身及子系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模態(tài)、振動傳遞函數(shù)（VTF）以及車身-底盤接附點導(dǎo)納等驅(qū)動車身設(shè)計。
￥15 14分鐘 106播放
查看
雙質(zhì)量系統(tǒng)二自由度動力學(xué)建模及傳遞函數(shù)幅頻特性分析
主要講解了1/4懸架二自由度動力學(xué)方程如何推導(dǎo)，如何用matlab代碼書寫方程以及如何求解車身位移與路面激勵的傳遞函數(shù)、幅頻特性曲線。保姆級教學(xué)了。。。隨后還會上傳狀態(tài)方程法建模以及Simulink的方法建模的方式。希望為大家學(xué)習(xí)提供幫助，如有不足，懇請指正啦
￥9.9 46分鐘 51播放
查看
Hypermesh+Nastran計算振動傳遞函數(shù)VTF
對于汽車NVH性能來說，車身振動傳遞函數(shù)（VTF）是一個重要的分析項。對于線性系統(tǒng)來說，傳遞函數(shù)不受系統(tǒng)輸入和輸出的影響，汽車車身本來是一個非線性系統(tǒng)，但是在工程上可以把車身近似看成一個線性系統(tǒng)，傳遞函數(shù)反映了系統(tǒng)的特征。
￥80 36分鐘 65播放
查看
傳遞函數(shù)分析的實例教程
運用HyperWorks有限元軟件建立某地鐵車輛車體有限元模型，進行了傳遞函數(shù)分析，找到了車體側(cè)墻的固有頻率，為后續(xù)的車體優(yōu)化和減振設(shè)計提供了依據(jù)。結(jié)果表明側(cè)墻中部可以適當(dāng)提高剛度，提高舒適性；可以應(yīng)用傳遞函數(shù)來預(yù)測車體局部的固有頻率。
史志楠_基于RADIOSS的地鐵車輛傳遞函數(shù)分析.pdf
振動是汽車異響和噪音產(chǎn)生的根源所在，車身是其傳遞通道，無論是來自路面的激勵還是發(fā)動機的激勵，都會引起車身的振動，從而通過車身的傳遞路徑，引起相關(guān)的異響和與車內(nèi)腔相互耦合產(chǎn)生聲波引發(fā)噪音。因此，想要在傳遞路徑上解決這些問題，就需要對車身結(jié)構(gòu)進行振動傳遞函數(shù)的分析。
VTF顧名思義就是振動傳遞函數(shù)的英文縮寫，該方法就是分析計算結(jié)構(gòu)的振動傳遞函數(shù)。傳遞函數(shù)的定義為線性系統(tǒng)響應(yīng)量（輸出）的拉普拉斯變化與激勵量（輸入）的拉普拉斯變換之比。一般情況下對于車身的低頻響應(yīng)的分析中，車身都假設(shè)為線性系統(tǒng)，實驗證明分析出來的結(jié)果與實際差別無異；而且輸出量與輸入量這兩個量是經(jīng)過拉普拉斯變換而來的，是關(guān)于頻率的變量，而不是關(guān)于時間的變量。
H(s)=Y(s)/U(s)
H(s)為傳遞函數(shù)；Y(s)為輸出量；U(s)為輸入量。
由于傳遞函數(shù)為結(jié)構(gòu)的固有屬性，與輸入力的大小無關(guān)，所以為了分析的方便，一般輸入力的大小在整個計算頻率段內(nèi)設(shè)為1N。
展開 在信號處理和系統(tǒng)分析中，單位沖激信號被認為是一個短暫的、幅度為1的信號，其持續(xù)時間極短且能量集中在一個點上。它描述了系統(tǒng)對于不同延遲的輸入信號的反應(yīng)，它包含了系統(tǒng)的時域特性和動態(tài)行為。
7 線性傳遞函數(shù)（Linear Transfer Function）
它是描述線性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。在線性系統(tǒng)中，輸出信號與輸入信號之間存在線性關(guān)系，其傳遞函數(shù)定義了輸入信號到輸出信號之間的轉(zhuǎn)換過程。它通常使用頻域表示，它是一個復(fù)雜函數(shù)，描述了系統(tǒng)對不同頻率的輸入信號的響應(yīng)。傳遞函數(shù)可以通過對系統(tǒng)進行頻率響應(yīng)分析或?qū)嶒灉y量獲得。在頻域中，線性傳遞函數(shù)將輸入信號的頻譜與輸出信號的頻譜聯(lián)系起來。
8 揚聲器傳遞函數(shù)（Loudspeaker Transfer Function）
它是指衡量揚聲器系統(tǒng)的響應(yīng)和性能的一種數(shù)學(xué)模型。它描述了輸入信號如何通過揚聲器系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為輸出聲音的過程。在揚聲器系統(tǒng)中，輸入信號經(jīng)過揚聲器單元（包括振膜、線圈等）驅(qū)動和處理后產(chǎn)生聲音輸出。它表示了輸入信號與輸出聲音之間的關(guān)系。它被表示為復(fù)數(shù)形式，具有幅度響應(yīng)（揚聲器對不同頻率的聲音信號的放大或衰減程度）和相位響應(yīng)（揚聲器系統(tǒng)對輸入信號的相位偏移情況）兩個部分。
9 頻率分辨率（frequency resolution）
它是指在頻域上測量或分析信號時，能夠區(qū)分兩個接近頻率的離散頻率成分之間的最小差異。它表征了對于頻譜中不同頻率分量之間的分辨能力。
10 時域（time domain）
它是指信號在時間軸上的表示，它描述了信號隨時間變化的幅度和波形。時域分析關(guān)注的是信號在不同時間點上的取值和變化情況。
展開 本例的分析目標(biāo)是提取支座固定點與橋面板中點之間的加速度傳遞函數(shù)。橋面板中間點是橋面中敏感位置之一，因此在支座處施加隨機激勵可以認為是橋體振動舒適度的一種簡化分析。
5) 定義PSD激勵譜曲線，單擊菜單欄tools下的amplitude選項，單擊Create創(chuàng)建名為PSD的類型為PSD Definition 幅值曲線，設(shè)置單位為重力加速度，參考值設(shè)置為9.8（本例模型長度單位是m），分析頻率段（1-150Hz）幅值均為1（無實際對應(yīng)，僅方便后期結(jié)果處理），見圖10。
3.邊界設(shè)置
1) 對于第一分析步（頻率分析）設(shè)置兩邊支座為全自由度固定。
2) 對于第二分析步（隨機響應(yīng)分析）設(shè)置加速度激勵（類型為acceleration base motion），將支座固定點在豎直方向的自由度激活，并選擇PSD曲線并設(shè)置幅值放大參數(shù)，見圖11。
圖11 底座加速度激勵
4.創(chuàng)建并提交分析計算任務(wù)
此步與常規(guī)相同，不在贅述。
5.ODB后處理
本例編寫了提取關(guān)注點與激勵點之間加速度傳遞函數(shù)的plug-ins插件，插件布局和對應(yīng)的pyhton腳本見圖12，運行該插件提取的加速度傳遞曲線見圖13。
圖12 plug-ins插件布局和腳本
圖13 plug-ins插件執(zhí)行選項卡和提取曲線的加速度傳遞函數(shù)
三、結(jié)論
本例對人行鋼板橋進行頻率分析和隨機響應(yīng)分析，從第一分析步（頻率分析）的計算文件（*.dat）可以提取結(jié)構(gòu)各階自振頻率和方向參與系數(shù)，見表1。以豎向平動參與系數(shù)為主要關(guān)注參數(shù)，查看對應(yīng)的振型，見圖14。
表1 模型頻率及各方向參與系數(shù)
圖14 1、5、8、14階振型圖
根據(jù)頻率、振型，配合提取的加速度傳遞函數(shù)可以得到如下結(jié)論：
1. 第一階振型為主導(dǎo)（9.06Hz），加速度放大系數(shù)32.52；
2.
展開 一、為什么要在復(fù)域?qū)TI系統(tǒng)進行分析：傳遞函數(shù)的定義
工程中遇到的大部分系統(tǒng)都是LTI系統(tǒng)，一個LTI系統(tǒng)對應(yīng)著一個線性常系數(shù)微分方程。對于這樣一個系統(tǒng)，我們通常需要研究其在特定輸入作用下的輸出性質(zhì)，其實就是研究常微分方程的解的特點。然而，盡管可以通過卷積計算求出一個LTI系統(tǒng)的零狀態(tài)解，即：系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)等于系統(tǒng)輸入與系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的卷積，見：
數(shù)峰青，公眾號：數(shù)峰青
單位脈沖函數(shù)及卷積（杜哈梅積分）——從常微分方程的解出發(fā)理解
然而，要通過卷積公式計算系統(tǒng)響應(yīng)仍然是比較費勁的事兒。另外，在這樣的方法中，我們也對如何改變、優(yōu)化系統(tǒng)無從下手。
借助于拉普拉斯變換這個強有力的工具，對信號和系統(tǒng)的研究就變得容易起來。拉氏變換的特點是，可以將常微分方程中的微積分環(huán)節(jié)變?yōu)閺?fù)數(shù)域的代數(shù)環(huán)節(jié)（分式的加減乘除），所以在復(fù)數(shù)域來理解、研究微分方程就簡單得多。更重要的是，時間域的卷積經(jīng)過拉氏變換就變成了復(fù)域的乘積，這使得我們可以定義單純反映系統(tǒng)性質(zhì)的傳遞函數(shù)，相當(dāng)于將系統(tǒng)單獨拎出來評價、優(yōu)化。這在設(shè)計系統(tǒng)的過程中無疑會大大降低難度、加快設(shè)計進程。
以一個彈簧振子系統(tǒng)代表的二階LTI系統(tǒng)為例。其方程可以寫為：
這是一個二階常系數(shù)非齊次線性微分方程。可以通過卷積積分（也叫作杜哈梅積分）來得到方程在零初始狀態(tài)下的解。然而當(dāng)F的表達式比較復(fù)雜的時候，卷積積分可能會很困難甚至無法得到真正的解析結(jié)果。如果對方程兩邊進行拉氏變換，可以得到：
該式體現(xiàn)了拉氏變換到復(fù)域的好處：1、微分環(huán)節(jié)變成復(fù)變量與函數(shù)的拉氏變換之間的乘積——一種代數(shù)運算；2、可以進行多項式合并。系統(tǒng)的傳遞函數(shù)定義為：
將上上式表示的F(s)代入，并考慮多項式合并，即可得到系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：
依據(jù)傳遞函數(shù)，就可以在復(fù)數(shù)域單獨評價、研究系統(tǒng)了。
展開 
傳遞函數(shù)分析的相關(guān)專題、標(biāo)簽、搜索
傳遞函數(shù)分析的最新內(nèi)容
<p class="ql-align-center"><a href="https://app.ma.scrmtech.com/m/A/N?n=3487-29518" rel="noopener noreferrer" target="_blank">點擊這里，即可報名</a></p><p class="ql-align-justify"><strong>培訓(xùn)內(nèi)容</strong></p><ul><
性能仿真：提前驗證設(shè)計可行性
在樣機制作前，團隊通過Zemax的仿真分析工具，對系統(tǒng)性能進行了全面驗證，避免了傳統(tǒng)“設(shè)計-試制-返工”的高成本循環(huán)：
MTF曲線仿真：利用Zemax的調(diào)制傳遞函數(shù)分析功能，得到像方與CCD處的MTF曲線，如圖2所示。
可視化與易用性（易用）
路徑可視化呈現(xiàn)：通過3D模型標(biāo)注各路徑的貢獻占比，直觀展示能量傳遞軌跡；
報告自動生成：支持導(dǎo)出Word/PDF格式分析報告，包含傳遞函數(shù)曲線、路徑貢獻柱狀圖、優(yōu)化建議（如“建議優(yōu)化懸置剛度至200N/mm”），減少工程師報告撰寫時間。
?
針對燃燒不穩(wěn)定性問題，軟件可通過 LES 方法獲取火焰傳遞函數(shù)，分析熱釋放對燃燒室聲壓分布、特征頻率的影響，為燃燒室結(jié)構(gòu)優(yōu)化與燃燒模式調(diào)整提供定量依據(jù)。
旋流噴嘴霧化
覆蓋壓氣機全工況，多物理場耦合仿真保障運行可靠性
壓氣機主要負責(zé)將空氣壓縮后送入燃燒室，其性能直接影響發(fā)動機的整體效率與穩(wěn)定性。
點擊分析 (Analyze) 菜單中MTF曲線 (MTF) 中的FFT MTF來查看這個鏡頭的MTF（調(diào)制傳遞函數(shù)）分析結(jié)果。OpticStudio會以空間頻率為自變量，使用快速傅里葉變換 (Fast Fouier Transform, FFT) 的方法計算每個視場下子午方向和弧矢方向的響應(yīng)，并以圖表的形式展示出來。
</li><li><strong>踏步抖動優(yōu)化：</strong>從目標(biāo)設(shè)定到模態(tài)分析、傳遞函數(shù)分析，再到主觀評價優(yōu)化，形成“定義-分析-優(yōu)化-驗證”的全閉環(huán)流程，高效解決問題。
踏步抖動優(yōu)化：從目標(biāo)設(shè)定到模態(tài)分析、傳遞函數(shù)分析，再到主觀評價優(yōu)化，形成“定義-分析-優(yōu)化-驗證”的全閉環(huán)流程，高效解決問題。
沃爾沃團隊分析流程使用 FBA解決方案，他們可以單獨地對卡車的每個子系統(tǒng)進行傳遞函數(shù)分析，也可以結(jié)合所有子系統(tǒng)結(jié)果來預(yù)測卡車級別的性能。被存儲的單個子系統(tǒng)的傳遞函數(shù)結(jié)果可以重復(fù)用于后續(xù)的車輛級仿真，因此，無需再次分析完整的卡車模型。這為預(yù)測車輛級 NVH 性能節(jié)省了大量時間。
此處的圖1表顯示了傳統(tǒng)方法與FBA方法的結(jié)果比較。
沃爾沃團隊分析流程使用 FBA解決方案，他們可以單獨地對卡車的每個子系統(tǒng)進行傳遞函數(shù)分析，也可以結(jié)合所有子系統(tǒng)結(jié)果來預(yù)測卡車級別的性能。被存儲的單個子系統(tǒng)的傳遞函數(shù)結(jié)果可以重復(fù)用于后續(xù)的車輛級仿真，因此，無需再次分析完整的卡車模型。這為預(yù)測車輛級 NVH 性能節(jié)省了大量時間。
此處的圖1表顯示了傳統(tǒng)方法與FBA方法的結(jié)果比較。
個人學(xué)習(xí)總結(jié)，懇請指出錯誤。
參考資料見文后，文中引用格式為“作者+頁碼”、“作者名年份+頁碼”等。
傳遞函數(shù)通常用于判定系統(tǒng)的絕對穩(wěn)定性，也就是當(dāng)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)極點全部處于復(fù)平面的左半部分時，系統(tǒng)是有界輸入有界輸出（BIBO）穩(wěn)定的（王天威P77）。在之前的博文中，我們對傳遞函數(shù)有如下理解：
G(s)本質(zhì)上是一種對輸入信號（定義在s上的）復(fù)振幅密度的幅值增益和幅角移動
