針對傳統商業有限元在處理變剛度復合材料（VSCL）與變厚度幾何時存在的網格畸變、計算耗時長、非線性極易發散等痛點，本人開發了一套基于 MATLAB 的高階半解析氣動彈性求解器。 本求解器直接基于連續介質力學方程進行離散，可實現復合材料板殼/懸臂翼面的極速參數掃描與深區非線性分岔追蹤。現分享部分計算結果，并承接相關復雜工況的定制計算與數據圖表輸出。 一、 核心理論框架 結構本構

螺栓松動背景和機理 螺紋緊固件由于其拆卸和維護非常容易且成本低的原因被廣泛應用于機械結構中，通過使用帶有螺紋緊固件（螺栓桿）的螺栓進行預緊固，將零件或組件（如發動機支架、飛機面板等）連接在一起。 螺栓的剪切強度和預緊力產生的（壓縮）法向接觸力和摩擦力限制了螺栓連接件之間的相對運動。但由于機械振動、溫度載荷或制動和加速等時間變化載荷的作用，通過螺栓連接的組件通常會受到周期性載荷的影響。當這些外部力沿螺栓軸線的垂直方向作用時

MSC Nastran 利用穩健的非線性功能模擬現實 競爭激烈的市場迫使制造商比以往更快地創新并推出更新、更好的產品。因此，為了降低成本并減少不確定性，仿真工作需要更早的被引入到開發周期中。由于傳統的CAE解決方案專注于特定學科，因此用戶必須使用多種產品來實現其設計目標，從而導致仿真時間延長并增加潛在的出錯可能性。 MSC Nastran 是全球制造商使用的先進求解器，

MSC Nastran 利用穩健的非線性功能模擬現實 競爭激烈的市場迫使制造商比以往更快地創新并推出更新、更好的產品。因此，為了降低成本并減少不確定性，仿真工作需要更早的被引入到開發周期中。由于傳統的CAE解決方案專注于特定學科，因此用戶必須使用多種產品來實現其設計目標，從而導致仿真時間延長并增加潛在的出錯可能性。 MSC Nastran 是全球制造商使用的先進求解器，MSC Nastran

本文主要以金屬成形過程的非線性幾何優化模擬為例，介紹人工智能（AI）/機器學習（ML）工具在非線性優化中的應用方法。 對于很多非線性問題，當采用有限元模型的直接優化時，在計算上會需要很多時間，導致成本增高，采用ML技術來替代一些傳統的優化方法能顯著提高效率。ML的主要思想是用訓練數據構建預測模型，直接使用預測模型進行在線優化。由于預測模型的計算工作量通常比全有限元模型低得多，因此在線優化問題通常可以很快得到解決

本文主要以金屬成形過程的非線性幾何優化模擬為例，介紹人工智能（AI）/機器學習（ML）工具在非線性優化中的應用方法。 對于很多非線性問題，當采用有限元模型的直接優化時，在計算上會需要很多時間，導致成本增高，采用ML技術來替代一些傳統的優化方法能顯著提高效率。ML的主要思想是用訓練數據構建預測模型，直接使用預測模型進行在線優化。由于預測模型的計算工作量通常比全有限元模型低得多，因此在線優化問題通常可以很快得到解決

光纖中的非線性自聚焦 模型描述 這里，我們研究光纖中非線性自聚焦的細節。首先，我們計算了由于非線性自聚焦的影響，大模面積光纖的基模如何收縮。 模式解算器實際上忽略了非線性效應。然而，只需幾行腳本代碼，我們就可以存儲包括其非線性變化在內的折射率分布，然后重新計算光纖模式。重復這一過程，直到我們得到一個自洽的解: dr := 0.05 um defarray

圖12 三維CAD模型和撲翼機構裝配圖[27]Fig.12 Three dimensional CAD model and fully assembled flapper[27] 哈佛大學模仿雙翅目昆蟲胸部機構非線性剛度的特點設計了柔性撲翼機構［28］。這種胸腔機構由剛性板和聚酰亞胺薄膜鉸鏈連接而成，形成一個封閉的殼體結構。

通用航空公司擁有眾多數十年行業經驗的研發人員，通過使用飛機分析和設計的先進工程方法，該公司為農業和應急響應部門提供先進的無人機設計和開發解決方案。 在任何飛行器的設計過程中，無論是載人還是無人駕駛，起落架都是最關鍵的組件，因為它直接影響整機的強度、耐久性和結構完整性。按照民航總局（DGCA）的安全和操作認證標準，飛行器必須具備以下要求：從13英寸的高度跌落時，滿足結構的強度設計指標，可以接受結構發

通用航空公司擁有眾多數十年行業經驗的研發人員，通過使用飛機分析和設計的先進工程方法，該公司為農業和應急響應部門提供先進的無人機設計和開發解決方案。 在任何飛行器的設計過程中，無論是載人還是無人駕駛，起落架都是最關鍵的組件，因為它直接影響整機的強度、耐久性和結構完整性。按照民航總局（DGCA）的安全和操作認證標準，飛行器必須具備以下要求：從13英寸的高度跌落時