非線性剛度設計的案例
結構剛度，強度，穩(wěn)定性計算與非線性分析
結構強度、剛度、穩(wěn)定性計算與非線性分析.pdf
轉子系統(tǒng)變剛度主動控制的非線性特性的研究
轉子系統(tǒng)變剛度主動控制的非線性特性的研究<BR><Font color=#FF0000><B>.PS.:</B>該帖附件于2006-10-13 07:51:36被malong評為5星級，為發(fā)貼者加分100。</Font><BR><Font color=#FF0000><B>點評:</B></Font>
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轉子系統(tǒng)變剛度主動控制的非線性特性的研究
轉子系統(tǒng)變剛度主動控制的非線性特性的研究<BR><Font color=#FF0000><B>.PS.:</B>該帖附件于2006-10-13 17:43:37被誠摯評為4星級，為發(fā)貼者加分80。</Font><BR><Font color=#FF0000><B>點評:</B></Font>
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基于TSDT與DQM的高階氣動彈性求解器：復合材料變剛度/變厚度非線性顫振分析
針對傳統(tǒng)商業(yè)有限元在處理變剛度復合材料（VSCL）與變厚度幾何時存在的網(wǎng)格畸變、計算耗時長、非線性極易發(fā)散等痛點，本人開發(fā)了一套基于 MATLAB 的高階半解析氣動彈性求解器。
本求解器直接基于連續(xù)介質力學方程進行離散，可實現(xiàn)復合材料板殼/懸臂翼面的極速參數(shù)掃描與深區(qū)非線性分岔追蹤。現(xiàn)分享部分計算結果，并承接相關復雜工況的定制計算與數(shù)據(jù)圖表輸出。
一、 核心理論框架
結構本構： 采用三階剪切變形理論（TSDT），精準計及蜂窩軟芯等夾層結構的橫向剪切效應，避免一階理論（FSDT）的非保守性誤差。
氣動模型： 基于超聲速一階活塞理論。
數(shù)值離散： 采用梯形/任意四邊形域等參映射，結合算子化微分求積法（DQM），以極少的網(wǎng)格節(jié)點實現(xiàn)高精度全局離散，徹底消除有限元長寬比災難。
二、 求解器核心功能邊界
復雜特征兼容： 支持曲線纖維變剛度路徑空間分布、支持展向厚度漸縮/雙楔形截面、支持各種經(jīng)典邊界條件（懸臂、簡支等）。
線性頻域分析： 極速提取復特征值，繪制高分辨率 V-g / V-f 根軌跡圖。支持多約束下的全參數(shù)空間顫振邊界尋優(yōu)。
非線性時域分析（核心優(yōu)勢）： 基于 von Kármán 大變形假設，采用時域雙軌分岔追蹤法。可穩(wěn)定提取極限環(huán)振蕩（LCO）幅值分岔拓撲。
深區(qū)高維相空間分析： 支持深度超臨界區(qū)的高次諧波 FFT 分析、繪制龐加萊截面、捕捉吸引盆分裂與模態(tài)躍遷。
三、 業(yè)務對接
本求解器運行效率極高，單工況特征值提取僅需數(shù)秒。
如果您課題組遇到商業(yè)軟件不收斂、或者急需底層數(shù)據(jù)支撐機理分析，歡迎私信聯(lián)系。
展開 
有限元理論基礎及Abaqus內(nèi)部實現(xiàn)方式研究系列22： 幾何非線性的剛度矩陣求解
自主結構有限元求解器iSolver介紹視頻：
http://www.yqgqt.org.cn/college/video/c12884
==第22篇：幾何非線性的剛度矩陣求解==
幾何非線性在界面上是很容易設置的，但商軟內(nèi)部的處理相當復雜，我們從最基本的剛度矩陣的求解出發(fā)，看看在幾何非線性設置后，剛度矩陣具體是怎么實現(xiàn)的。本文首先介紹幾何非線性下的剛度矩陣的理論推導和計算機求解方法，說明理想的求解方式的困難點和猜測Abaqus內(nèi)部的解決方法。最后利用一個簡單的算例通過對比iSolver和Abaqus的結果，部分驗證我們對Abaqus幾何非線性的剛度矩陣的實現(xiàn)方式的猜測。
1.1 幾何非線性的剛度矩陣推導理論
在前面17章：幾何非線性的物理含義中，我們提到如果是非線性系統(tǒng)，應變能W隨t的變化就是個非線性過程。每個時刻點可以求出一個斜率，這個斜率最終會形成當前時刻點的剛度矩陣。
求導后得到的剛度K：
也就是剛度矩陣將分為兩塊：
（1） 上式的前面一部分稱為材料剛度陣，依然是以前的BDB形式，只不過B換成了當前時刻的應變位移矩陣
（2） 后面新增項一般稱為幾何剛度陣，在Abaqus中稱為初始應力矩陣（initial stress stiffness）。
1.2 幾何非線性的剛度矩陣計算機求解
1.2.1 理想的求解方式
理論上受力曲線是一條光滑曲線，計算機沒法求解曲線上每個時刻點的結果，只能求解部分有限間隔點的結果。非線性問題不是一條直線，所以需要多次迭代才能實現(xiàn)。
展開 斯姆勒 5.21-24 西安 | ANSYS工程結構強度、剛度、非線性分析及結構優(yōu)化工程應用高級培訓
ANSYS 工程結構強度、剛度、非線性分析及結構優(yōu)化工程應用高級培訓
一、培訓目標
（一）、理解有限元分析計算的原理；
（二）、掌握ANSYS workbench軟件的使用功能和操作流程；
（三）、掌握工程結構強度、剛度的分析方法和非線性分析技巧；
（四）、掌握工程結構優(yōu)化設計（拓撲優(yōu)化、尺寸優(yōu)化）分析方法；
（五）、培養(yǎng)獨立工程結構的力學分析能力。
二、增值服務
1、贈送培訓同屏錄制高清視頻（價值2680元），可反復學習。
2、參與學員均免費注冊為雅典娜仿真技術共享云平臺會員，贈送仿真技術視頻數(shù)百G仿真技術視頻；
3、持本人學生證或教師證享有9折優(yōu)惠；一個單位同時報名2人享有9折優(yōu)惠； 一個單位同時報名3人以上（含）享有8.5折優(yōu)惠。
4、參與學員及單位均可享受雅典娜云平臺所有課程7折優(yōu)惠。
5、單次課程參與培訓人數(shù)5人及以上，可安排就近城市開課。
三、主講老師
寧老師，斯姆勒數(shù)值仿真技術研究院首席專家，西安交通大學航空航天學院力學博士，多年上市機械企業(yè)結構負責人，18年的軟件工程應用經(jīng)驗；長期從事有限元領域國家重大項目研究，發(fā)表論文20余篇，獲得專利11項，開發(fā)有限元軟件4項，具有資深的技術底蘊和專業(yè)背景；擅長靜力學，模態(tài)分析，隨機振動/譜分析，隱/顯式動力學分析，轉子動力學分分析、疲勞分析，線性/非線性屈曲分析，斷裂力學分析，壓電分析，復合材料分析，熱分析，流體力學分析，多場耦合分析，ANSYS二次開發(fā)等仿真分析。
展開 【8月29日-9月1日 北京】Ansys workbench結構強度、剛度、穩(wěn)定性計算與非線性分析
“Ansys workbench結構強度、剛度、穩(wěn)定性計算與非線性分析”高級培訓
一、課程背景：
ANSYS軟件因其領先的“虛擬樣機”理念和技術、強大的功能和便捷的操作，迅速發(fā)展成為CAE領域中使用范圍最廣、應用行業(yè)最多的數(shù)值仿真工具，占據(jù)了全球該CAE分析領域的大部分市場份額，被廣泛應用于航天、航空、汽車、兵器、船舶、電子、工程設備、重型機械、交通、土建及水利工程等行業(yè)，眾多國際化大型公司、企業(yè)均采用ANSYS軟件作為其產(chǎn)品設計研發(fā)過程中力學性能仿真的平臺。
為了讓廣大分析人員學習和掌握Ansys workbench強大的建模和仿真分析技術，弄清Ansys workbench的計算原理和操作技巧，特舉辦《結構強度、剛度、穩(wěn)定性計算與非線性分析》培訓。
通過大量的理論和實例講解，使得學員可以在較短時間內(nèi)掌握Ansys workbench的建模網(wǎng)格劃分與計算后處理技巧，結構強度與剛度評價技術、子模型技術、非線性計算方法與結構穩(wěn)定性評價技術和結構動力計算與動強度評估技巧，掌握Ansys workbench破解應力奇異與應力集中問題、網(wǎng)格奇異與網(wǎng)格再生問題、計算不收斂問題、計算結果評價問題等關鍵數(shù)值計算疑難問題的技巧，并為大型復雜實際工程的計算仿真提供有效、可靠的數(shù)值解決方案和技術支撐。
二、增值服務：
1、贈送定制U盤一個；
2、同一單位2人報名享受9折優(yōu)惠；同一單位3人以上（含）報名享受8.5折優(yōu)惠；
3、課程結束后贈送10套學習資料；
4、參訓學員或企業(yè)針對課程相關問題在課程結束后也可以得到老師的解答與指導（郵件、微信、電話），作為培訓講授的補充。
展開 設計仿真 | MSC Nastran非線性分析用于無人機的起落架性能設計
因此，研發(fā)團隊決定選擇非線性靜態(tài)分析以確保得到最佳設計。
在開始設計和分析之前，研發(fā)團隊進行了初步研究，以評估懸臂模型還是支撐梁模型更適合。根據(jù)兩種模型結果對比分析，工程師們決定選擇支撐梁模型。
Mosfetf彈片設計-非線性靜力仿真 ￥20
彈片設計指標；
彈片公差分析；
彈片理論彈力計算；
彈片CAE仿真；
數(shù)據(jù)對比總結
B型密封圈設計分析-非線性靜力學 ￥50
B型密封圈設計指南及CAE仿真分析
介紹密封類型
密封圈選型（材料選擇）
密封圈關鍵參數(shù)計算
密封槽設計
密封圈及密封槽推薦計算器
CAE仿真分析過程步驟
塑膠懸臂式卡扣設計分析-非線性靜力學 ￥50
本實例講解 （懸臂梁防脫式卡扣設計及CAE仿真）
講解內(nèi)容如下：
卡扣相關尺寸設計理論計算（參考設計手冊）；
實際案例中運用計算；
CAE（仿真）計算裝配力、脫離力、應力分析；
CAE仿真步驟說明；
理論計算及仿真數(shù)據(jù)校對；
MSC Nastran非線性分析用于無人機的起落架性能設計
通用航空公司擁有眾多數(shù)十年行業(yè)經(jīng)驗的研發(fā)人員，通過使用飛機分析和設計的先進工程方法，該公司為農(nóng)業(yè)和應急響應部門提供先進的無人機設計和開發(fā)解決方案。
在任何飛行器的設計過程中，無論是載人還是無人駕駛，起落架都是最關鍵的組件，因為它直接影響整機的強度、耐久性和結構完整性。按照民航總局（DGCA）的安全和操作認證標準，飛行器必須具備以下要求：從13英寸的高度跌落時，滿足結構的強度設計指標，可以接受結構發(fā)生屈服，但不允許結構失效。當起落架使用塑性材料時可確保滿足這項要求。
挑戰(zhàn)
對起落架進行物理測試不僅增加成本，而且比較耗時。因此，研發(fā)團隊決定選擇非線性靜態(tài)分析以確保得到最佳設計。
在開始設計和分析之前，研發(fā)團隊進行了初步研究，以評估懸臂模型還是支撐梁模型更適合。根據(jù)兩種模型結果對比分析，工程師們決定選擇支撐梁模型。當受到時間期限挑戰(zhàn)時，工程師經(jīng)常面臨既要做線性靜態(tài)分析，也要做非線性靜態(tài)分析，所以為了節(jié)省時間，使用同一套有限元模型能幫助他們最快完成分析和設計工作。
解決方案
混合的非線性靜態(tài)分析
研發(fā)團隊決定對支撐梁模型進行非線性靜態(tài)分析。使用MSC Nastran的靜力學分析求解器SOL 101和隱式非線性分析求解器SOL 400，研發(fā)團隊可以進行線性和非線性靜力學分析。一個通用的有限元模型既可以進行線性分析，也可以進行非線性分析。工程師可以使用MSC Nastran提供的高級接觸建模技術中的各種內(nèi)置選項進行操作。
第一步是確定整機的重量。結構的重量是通過材料密度定義，其他的重量是通過定義部件重心位置處的集中質量。
下一步是通過殼單元和體單元建立有限元模型。部件間的緊固連接通過剛性單元和彈簧單元模擬連接的近似剛度。在例子中，接頭不是機械連接的位置，而是使用了接觸設置。
展開 設計仿真 | MSC Nastran 利用穩(wěn)健的非線性功能模擬現(xiàn)實
MSC Nastran
利用穩(wěn)健的非線性功能模擬現(xiàn)實
競爭激烈的市場迫使制造商比以往更快地創(chuàng)新并推出更新、更好的產(chǎn)品。因此，為了降低成本并減少不確定性，仿真工作需要更早的被引入到開發(fā)周期中。由于傳統(tǒng)的CAE解決方案專注于特定學科，因此用戶必須使用多種產(chǎn)品來實現(xiàn)其設計目標，從而導致仿真時間延長并增加潛在的出錯可能性。
MSC Nastran 是全球制造商使用的先進求解器，MSC Nastran 提供單一的集成解決方案，可解決各種類型仿真問題，包括線性和非線性靜力學、非線性動力學、熱力學、熱固耦合分析和轉子動力學等。其模塊化封裝允許用戶根據(jù)自己的需求調整可用功能，從而提供經(jīng)濟高效的分析解決方案。
MSC Nastran 高級非線性模塊提供隱式非線性功能解決具有挑戰(zhàn)性的問題，并具有單個求解器的額外優(yōu)勢，包括減少訓練工作和提高生產(chǎn)率。您可以通過考慮非線性的所有可能來源，即幾何非線性、材料非線性和邊界條件非線性，包括接觸，達到準確模擬現(xiàn)實的目的。
材料非線性
非線性彈性
超彈性 (橡膠彈性)
粘彈性
蠕變
溫度相關屬性
復合材料
形狀記憶合金材料
墊片材料
客戶化定義
用戶定義的服務 （UDS） 功能為用戶提供了一種機制，在 MSC Nastran 中利用客戶的自定義子程序。UDS可用于創(chuàng)建自定義的單元類型、材料、接觸定義、與CFD的協(xié)同仿真等。
接觸分析
當考慮高柔性部件或由多個部件組成的結構裝配時，漸進式變形可能會產(chǎn)生部件自身或部件與部件之間接觸的可能性。模擬這些不同部件之間的精確相互作用需要強大的接觸算法，因為這些分析可能是計算密集型的、并且高度非線性，具體取決于材料和變形的大小。
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MSC Nastran
利用穩(wěn)健的非線性功能模擬現(xiàn)實
競爭激烈的市場迫使制造商比以往更快地創(chuàng)新并推出更新、更好的產(chǎn)品。因此，為了降低成本并減少不確定性，仿真工作需要更早的被引入到開發(fā)周期中。由于傳統(tǒng)的CAE解決方案專注于特定學科，因此用戶必須使用多種產(chǎn)品來實現(xiàn)其設計目標，從而導致仿真時間延長并增加潛在的出錯可能性。
MSC Nastran 是全球制造商使用的先進求解器，MSC Nastran 提供單一的集成解決方案，可解決各種類型仿真問題，包括線性和非線性靜力學、非線性動力學、熱力學、熱固耦合分析和轉子動力學等。其模塊化封裝允許用戶根據(jù)自己的需求調整可用功能，從而提供經(jīng)濟高效的分析解決方案。
MSC Nastran 高級非線性模塊提供隱式非線性功能解決具有挑戰(zhàn)性的問題，并具有單個求解器的額外優(yōu)勢，包括減少訓練工作和提高生產(chǎn)率。您可以通過考慮非線性的所有可能來源，即幾何非線性、材料非線性和邊界條件非線性，包括接觸，達到準確模擬現(xiàn)實的目的。
材料非線性
非線性彈性
超彈性 (橡膠彈性)
粘彈性
蠕變
溫度相關屬性
復合材料
形狀記憶合金材料
墊片材料
客戶化定義
用戶定義的服務 （UDS） 功能為用戶提供了一種機制，在 MSC Nastran 中利用客戶的自定義子程序。UDS可用于創(chuàng)建自定義的單元類型、材料、接觸定義、與CFD的協(xié)同仿真等。
接觸分析
當考慮高柔性部件或由多個部件組成的結構裝配時，漸進式變形可能會產(chǎn)生部件自身或部件與部件之間接觸的可能性。模擬這些不同部件之間的精確相互作用需要強大的接觸算法，因為這些分析可能是計算密集型的、并且高度非線性，具體取決于材料和變形的大小。
展開 設計仿真 | 基于Marc非線性摩擦模型Hashiguchi評估螺栓松動的方法
為了模擬非線性摩擦作用，分別根據(jù)預期的最大和最小摩擦力值設置靜態(tài)和動態(tài)摩擦系數(shù)。然后，根據(jù)滑移率依賴性（即摩擦力從最大值下降到最小值的速度）來設定衰減系數(shù)。恢復系數(shù)是根據(jù)摩擦力從最小值恢復到最大值所需的時間來設定的。滑移平滑系數(shù)則根據(jù)摩擦與滑移曲線初始斜率來確定，最小滑移率描述了初始非線性摩擦曲線與線性摩擦曲線的接近程度。見圖1。
結果分析
圖4和圖5中橫向位移vs切向力圖的對比表明，從一個循環(huán)到下一個循環(huán)，與切向力相反的摩擦力隨著預緊載荷的減小而減小。在采用非線摩擦模型的情況下，切向力的變化是由法向力的變化以及摩擦系數(shù)的衰減和恢復引起的。而在采用雙線摩擦模型的情況下，只有法向力的變化才導致切向力變化。圖6展示了螺栓松動的試驗結果，通過對比可以發(fā)現(xiàn)，采用非線摩擦模型與試驗有更好的一致性。
圖4 ：非線性摩擦工況切向力vs橫向位移
圖5 ：雙線性摩擦工況切向力vs橫向位移
圖6 ：切向力vs循環(huán)次數(shù)試驗測試
圖7中螺栓松動過程中接觸狀態(tài)的演變狀態(tài)，分別對應于圖4的加載階段的OA段，AB段和BC段，描述了接觸由全部貼合，到部分松動，到最大松動的過程。
圖7 ：螺栓松動過程中接觸狀態(tài)的演變
項目總結
■ 當安裝板和螺栓頭表面之間發(fā)生完全滑移之前，剪切載荷就已經(jīng)引起了螺栓自松動。
■ 采用Hashiguchi非線性摩擦模型，可以模擬漸進的非線性滑移行為和從靜摩擦到較低動態(tài)摩擦的平穩(wěn)過渡；還可以模擬物體在由靜態(tài)轉變?yōu)閯討B(tài)條件下的摩擦恢復效應。
■ 采用Hashiguchi非線性摩擦模型，可以很好的模擬螺栓在剪切載荷下的自松動過程，幫助客戶預測螺栓自松動。
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