power law
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power law的視頻教程
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power law的實例教程
Power-law 模型
Power-law模型是忽略上牛頓區域的模型，其黏度與剪應變速率的關系可以被簡化成一個 power-law (冪次律)方程式。若以此模型來仿真熱塑性材料，則可能會過度預估其低剪應變速率區域的黏度。
其中 n 為power-law 的冪指數，其值介于 0 到 1 之間；Tb 代表該材料的溫度敏感度；Ｔ為熔點溫度(K)；是指當剪應變速率趨近于零時之黏度值，而 B 為對應之常數。此模型是一個包括三個參數，可反映其在中到高剪應變速率下，黏度的log-log函式圖形將是近乎一直線的。事實上，目前常用之許多模型都是由此模型推導出來的。
Modified Cross 模型(1)
此模型可用以表征材料于上牛頓區域及剪切變稀區域對剪應變速率的相關性。
其中 D 是調整壓力對粘度影響的壓力參數；C 剪切率參數；n 為 power-law的冪指數。
Modified Cross 模型(2)
此模型類似于Cross模型1，也是用以表征在上牛頓區域及剪切變稀區域對剪應變速率的相關性。然而，此模型因可包括較寬廣分子量分布(BMWD)，故更適合用于熱塑性材料，因為市面上可得的各式各樣之材料，通常都具有寬廣分子量分布，所以此模型于Moldex3D數據庫中被廣泛地應用。另外又因此模型對溫度效應采用指數型模型，因而此模型又稱為 Cross-Exp 模型。
其中τ* 代表牛頓區域及剪切變稀區域間剪切應力的轉換；n為power-law的冪指數。
Modified Cross 模型(3)
此模型是Cross模型2的修正版本，其中對溫度效應改采用Willam-Landel-Ferry (WLF)模型，因此本模型也被稱為Cross-WLF 模型。
展開 廣義牛頓流動
shear-rate-dependent viscosity law(粘度依賴剪切速率)
power law 適用于剪切率>100或1000的高剪切流動
bird-carreu law 與power law相對的,增加了低剪切率下的流動行為（就是增加了平臺區）
cross law 類似bird-carreu law,不同點在于他們從平臺區(Newtonian plateau)到高剪切區域(power-law region)過渡時的粘度曲線的曲率不同（moldflow用的就是cross+wlf！）
modified cross law可認為是carreau-yasuda law的一個特例(看不出與cross law有什么區別-_-!)
展開 Power-law 模型
Power-law模型是忽略上牛頓區域的模型，其黏度與剪應變速率的關系可以被簡化成一個 power-law (冪次律)方程式。若以此模型來仿真熱塑性材料，則可能會過度預估其低剪應變速率區域的黏度。
η0 = B exp(Tb/T)
其中 n 為power-law 的冪指數，其值介于 0 到 1 之間；Tb 代表該材料的溫度敏感度；Ｔ為熔點溫度(K)；是指當剪應變速率趨近于零時之黏度值，而 B 為對應之常數。此模型是一個包括三個參數，可反映其在中到高剪應變速率下，黏度的log-log函式圖形將是近乎一直線的。事實上，目前常用之許多模型都是由此模型推導出來的。
展開 l Power-law 模型
Power-law模型是忽略上牛頓區域的模型，其黏度與剪應變速率的關系可以被簡化成一個 power-law (冪次律)方程式。若以此模型來仿真熱塑性材料，則可能會過度預估其低剪應變速率區域的黏度。
η0 = B exp(Tb/T)
其中 n 為power-law 的冪指數，其值介于 0 到 1 之間；Tb 代表該材料的溫度敏感度；Ｔ為熔點溫度(K)；是指當剪應變速率趨近于零時之黏度值，而 B 為對應之常數。此模型是一個包括三個參數，可反映其在中到高剪應變速率下，黏度的log-log函式圖形將是近乎一直線的。事實上，目前常用之許多模型都是由此模型推導出來的。
展開 Power-law Castro Macosko 模型
此模型是 Castro Macosko模型的延伸，與有power-law(冪指數)形式剪應變速率的關系。
其中n 是由熟化程度(參數c0~c2)控制的冪指數；a0~a2 是考慮熟化對粘度影響的擬合參數；b0~b2 則是在熟化影響上再加上溫度影響的擬合參數。
Cross Castro Macosko 模型
此模型試延伸自Castro Macosko 模型，包含了Cross式的剪切率相關性表示如下：
其剪切率及溫度對于粘度的影響考慮與Modified Cross model (2)相同，但 Cross Castro Macosko 模型(1) 更加考慮了：
Herschel-Bulkley 模型
此為在Castro Macosko 模型中加入了降伏應力的影響及power-law (冪指數) 類型的剪切率相關性。而溫度的相關性則以WLF 方程來描述如下：
其降伏應力的考慮與Herschel-Bulkley模型相同；CA, CB 為WLF方程里的參數。熟化影響的參數則與Castro Macosko 模型相同。
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Power-law 模型
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Power-law Castro Macosko 模型
此模型是 Castro Macosko模型的延伸，與有power-law(冪指數)形式剪應變速率的關系。
其中n 是由熟化程度(參數c0~c2)控制的冪指數；a0~a2 是考慮熟化對粘度影響的擬合參數；b0~b2 則是在熟化影響上再加上溫度影響的擬合參數。
l Power-law 模型
Power-law模型是忽略上牛頓區域的模型，其黏度與剪應變速率的關系可以被簡化成一個 power-law (冪次律)方程式。若以此模型來仿真熱塑性材料，則可能會過度預估其低剪應變速率區域的黏度。
斷裂能的定義包括Tabular、Power law與Benzeggagh-Kenane(B-K)三種。
Power-law Castro Macosko 模型
此模型是 Castro Macosko模型的延伸，與有power-law(冪指數)形式剪應變速率的關系。
其中n 是由熟化程度(參數c0~c2)控制的冪指數；a0~a2 是考慮熟化對粘度影響的擬合參數；b0~b2 則是在熟化影響上再加上溫度影響的擬合參數。
Power-law 模型
Power-law模型是忽略上牛頓區域的模型，其黏度與剪應變速率的關系可以被簡化成一個 power-law (冪次律)方程式。若以此模型來仿真熱塑性材料，則可能會過度預估其低剪應變速率區域的黏度。
和
其中 η 是power-law指標，η0 是零剪力黏度，τ* 是描述零剪應變區域與黏度曲線的power-law區域間的轉換區域之參數。體積分率函數f 是為追蹤流動波前的進展而導入的函數，f = 0 代表是氣相，f = 1代表高分子熔流相，當流動波前處于cells中時 0<f<1。f的增加除以時間可以以下的傳輸方程式來概括：
模具入口的流率與射出壓力是有規定的。
和
其中 η 是power-law指標，η0 是零剪力黏度，τ* 是描述零剪應變區域與黏度曲線的power-law區域間的轉換區域之參數。體積分率函數f 是為追蹤流動波前的進展而導入的函數，f = 0 代表是氣相，f = 1代表高分子熔流相，當流動波前處于cells中時 0<f<1。f的增加除以時間可以以下的傳輸方程式來概括：
模具入口的流率與射出壓力是有規定的。
該選項只適用于以下材料： MAT_PLASTIC_KINEMATIC ，
MAT_POWER_LAW_PLASTICITY，MAT_STRAIN_RATE_DEPENDENT_PLASTICITY，
MAT_PIECEWISE_LINEAR_PLASTICITY。不推薦所謂的剛度縮放選項。下面
的DT2MS選項適用于所有材料和所有單元類型，并且是首選的。
model domain extent -6 6 -6 6 -10 10fracture template create 'dfn1' size power-law 3 size-limit 0.5 10fracture generate template 'dfn1' dfn 'realization_1' fracture-count 200program call 'poly'block cut
