1. 制程特征 (Process Characteristics)

在射出成型的過程中，將塑料填入模穴中是首要的關鍵步驟。基本上，這是一個與流動波前有關的三維瞬時問題，非牛頓流體流動及許多參數如熱傳導的問題都牽涉于其中。一般來說，若是設計未臻完美或是用了不適當的材料或制程條件，都造成產品經充填的過程中出現許多缺陷。

充填程序之示意圖

正常來說，充填過程中的熔膠都傾向往有最小阻力的區域前進。若熔融的高分子在模穴中某個區域行進的特別快，就表示此處對熔膠有著較低的阻力。

充填過程中的流動行為

熔融高分子的黏度在充填的過程中是一項非常重要的特征，高黏度代表對流動有強烈的排拒性。黏度可視為流動阻力的指標。再者，因為塑件溫度、熱傳輸速率、剪應變速率及厚度等因素都會影響黏度；故為了更佳的充填效果，這些因素都應該謹慎考慮，其中厚度因素是最關鍵的因素之ㄧ。模穴內較厚的部分有較小的阻力所以熔膠較易流動，同時，由于熱塑性材料的熱傳導系數很小，故其較厚部分較不容易將熱移除，且在較厚的部份，熔膠可藉由較低的充填阻力輕松彌補能量的漏失。因此，較厚部分通常是模穴內較熱的區域。反之，模穴內較薄的部分就有著較高的充填阻力而充填的流動也就相對的困難。

充填階段之充填行為以及相關的特征隨厚度變化情形

 通常充填階段所面臨的主要議題如下：

?是否會因充填不完全而導致短射的問題?

?有沒有任何遲滯的現象?

?縫合線及包封在哪里以及其影響情形如何?

?單模穴或是多模穴系統內充填與流動平衡如何掌控?

?充填過程中的溫度變化及其分布情形?

?進澆點的壓力大小及其所對應的鎖模力如何？

而藉由流動波前可以探查的充填問題如下：

?了解充填與包壓時的流動行為

?檢查是否有不完全充填(短射)的問題

?檢查是否存在流動不平衡

?偵測縫合線與包封的潛在位置

?檢查各澆口與流道的充填分配是否平衡

?尋找適合的澆口位置并預期縫合線的生成

充填過程的示意圖 (a) 遲滯現象 (b) 賽馬現象 (c) 包封 (d)未平衡的流道 (e)及 (f)多模穴的未平衡流道系統

利用充填分析來研究充填過程，可幫助我們了解自流道到模穴的充填問題，更可以幫助我們將材料、幾何上的設計及制程條件等因素聯系在一起來研究這個過程。這也提供了我們應用科學化方式了解這些問題、它是如何發生、會發生于何處。 有了這些結果，我們可以更專注于制程的條件、材料的選擇或原產品設計的修正上，并找出解決之道。

?Pm: 為射出螺桿之計量區壓力分布設定。

?Pn: 為射出噴嘴口的壓力分布設定，會隨模穴壓力變化而改變。

?Pg: 此為流道盡頭之進澆點壓力分布，即模穴入口的壓力。通常模穴壓力變化將落后于設定壓力值，主要因壓力傳遞及摩擦損耗所造成。

?Pc: 模穴末端的壓力。模穴內壓力會小于進澆點壓力，主管因模穴內壓力損耗所造成。

在充填過程中，高分子材料會在預設的壓力下經由噴嘴口進入螺桿、進澆點、流道、閥門等等而被填入模穴中。一般而言，充填過程可以分為以下兩個階段：

1.tf to tf1: 充填控制階段，此時塑料開始填入模穴，并維持穩定的流速，模穴壓力會逐漸地上升。

2.tf1 to tp: 壓力控制階段，熔融高分子固化的過程中，模穴壓力會迅速的上升且充填開始縮小其可充填體積，接著模內壓力被轉移至模穴末端。

射出充填中壓力變化的紀錄

2. 數學模型及其假設 (Mathematical Models and Assumptions)

數學模型及其假設(Mathematical Models and Assumptions) for Solid

令 u, v ,w 代表速度分量，x,y 是平面坐標軸而z是gapwise坐標軸。假設空孔中充填的是不可壓縮流體，一般的射出充填可以很合理的假設為黏滯流。

射出成型常用的原理簡圖

在充填階段，空氣與塑料都被假設為不可壓縮的而熔膠的流動行為則以一般牛頓流體來描述。因此3D充填行為可以數學形式描述如下：

其中 u 是速度向量，T 是溫度，t 是時間，p是壓力，σ是總應力張量，ρ是密度，η是黏度，k為熱傳導系數，Cp 是比熱，是剪應變速率。要解決這個問題，高分子的特性必須被適當的描述。例如：與Arrhenius 溫度有關的modified-Cross 模型被用來描述高分子熔流的黏度。

和

其中 η 是power-law指標，η0 是零剪力黏度，τ* 是描述零剪應變區域與黏度曲線的power-law區域間的轉換區域之參數。體積分率函數f 是為追蹤流動波前的進展而導入的函數，f = 0 代表是氣相，f = 1代表高分子熔流相，當流動波前處于cells中時 0<f<1。f的增加除以時間可以以下的傳輸方程式來概括：

模具入口的流率與射出壓力是有規定的。假設模具內壁沒有任何滑移。體積分率函數的雙曲線傳輸方程式只需要入口的邊界條件。

數學模型及其假設(Mathematical Models and Assumptions) for Shell

理論上，射出成型之過程是一個移動波前有關的三維瞬時問題。非牛頓流體充填與熱傳導等問題都須于一并考慮。針對薄殼系統而言，一般可應用Hele-shaw 流體模式在非等溫條件下表征其特性。在下圖中，令u、v、w代表速度分量，x及y是平面上的坐標，而z是厚度方向(gapwise)坐標。當假設為不可壓縮流體被充填入薄殼模穴中，此時忽略厚度方向的速度分量w。對一般的塑料射出而言，忽略慣性效應為非常合理之假設。另外，我們假設厚度方向的熱對流可忽略()且流動方向的熱傳導也一并忽略()。

傳統上射出成形程序的近似分析方法示意圖

基本上，流動的方程式通常包括質量守恒、動量守恒及能量守恒。

質量守恒Conservation of Mass

如上假設所述，質量守恒定律可以表示為：

?·(u) = 0

u在此處代表速度向量。通常大家希望能夠對上式做點修正，即以微分或其導函數項來表示之：

此顯示在直角坐標系統中沿不同方向的變化量。

動量守恒Conservation of Momentum

根據動量守恒定律，流體在某固定的體積下，其總動量只會因為經由表面進入流體的動量凈流入量及重力這樣的外力作用在流體上時才會增加。可以下式表示之：

此處是每單位體積的質量乘上加速度，此為慣性作用效應。當處于穩態且無慣性作用時，若進一步忽略重力的效應后，式子可被簡化成：

Stokes equation這就是著名的史托克方程式(Stokes equation)。此方程式經常被應用到其他3D 模具充填分析軟件，用來當作默認的方程式,  以此方程式為基礎, 此動量方程式甚至可簡化為：

當應用材料不可壓縮性后，并導入厚度方向的平均速度分量，，我們可以進一步簡化：

其中，且 h 是厚度的一半。

所以質量與動量守恒可以簡化成與壓力有關的質量-動量方程式