【JY】砌體的精細化有限元模擬

建源之光 - 減隔震

2023年11月20日 09:12

瀏覽：4139 評論：3 收藏：36

【JY】砌體的精細化有限元模擬的圖1

砌體結構的簡述

砌體是指由砂漿等膠結材料將磚石塊材等組砌而成的一種材料。砌體結構的力學性能不僅需要考慮砂漿與磚塊的物理性質，同時要考慮二者間法向接觸分離、切向摩擦滑移、以及粘結破壞準則等，只有清楚其中的分析機理，才能建立恰當的分析模型，獲取滿足精度要求的分析結果。

本文對精細化建模的進行初步梳理，建立砌體的精細化分析模型并進行初步有限元分析，以加深對砌體精細化分析的理解與認識。

砌體有限元分析概況

對砌體進行有限元分析時，根據砌體建模方式的不同可將砌體分為細觀模型、中尺度模型及宏觀均質模型（見圖1）。三者區別于特征如下表1所示。

表1 砌體不同建模方式及其特征

建模方式	主要特征
細觀模型	磚塊、砂漿分別建模，同時在二者的接觸面設置摩擦滑移、接觸剝離等接觸面的相互作用。
中尺度建模	僅建立磚塊模型，在磚塊之間通過零厚度單元賦予砂漿的力學特性，同時設置零厚度單元與磚塊間的接觸屬性
宏觀均質建模	指將砌體視為均質體，通過編寫用戶材料子程序UMAT將砌體的屬性賦予均質砌體模型

在具體分析問題中，需根據分析目的、需求選擇合適的建模方式。如針對砌體構件的力學性能分析，選取細觀模型或中尺度模型可獲取較為準確的分析結果，但是計算效率較低。針對大型砌體結構或者砌體歷史建筑等包含大量不規則結構構件情況下，采用宏觀均質模型則可有較高的計算效率及滿足要求分析精度（需編寫能反映砌體特點的UMAT）。

(a) 細觀模型

(b) 中尺度模型

精細化砌體有限元要點簡述

砌體精細化有限元分析的基本流程如下：

在砌體精細化有限元分析中，砂漿與磚塊的本構設置以及接觸設置是尤為重要的部分。其中，砂漿與磚塊之間接觸面的相互作用設置是最為關鍵的一步，故本文側重對砂漿與磚塊接觸面設置進行闡述。砂漿與磚塊的接觸面屬性包括法向接觸、切向接觸，采用面面接觸（surface to surface/Standard）進行模擬。

1.法向接觸

1.1法向受壓

在法向接觸準則中，通常采用“硬”接觸來模擬砂漿與磚塊界面之間的法向接觸行為。硬接觸在接觸面之間傳遞的接觸壓力大小不受限制，當接觸壓力為負值時，兩個接觸面發生分離，同時接觸面上的結點約束失效。

1.2法向受拉

在法向接觸準則中，受拉屬性可采用基于接觸面的粘性行為進行定義，該行為指當位移或應力滿足損傷初始準則時，法向粘性行為進入損傷演化。損傷初始準則與損傷演化準則見下圖2。

(a) 初始損傷準則

(b) 損傷演化準則圖2 損傷準則

損傷初始準則采用：最大應力準則。最大應力準則的定義[1]為：當最大的接觸應力比值達到1時，假定達到初始損傷，表達式如下：

其中，ton、tos和tot分別代表在法向發生初始分離時的接觸應力最高值、在第一剪力方向發生初始分離時的接觸應力最高值和在第二剪力方向發生初始分離時的接觸應力最高值。tn、ts和tt分別表示加載過程中法向的接觸應力、加載過程中第一剪力方向的接觸應力和加載過程中第二剪力方向的接觸應力。

損傷演化準則包括基于位移的演化和基于能量的演化，此處模擬采用基于能量的演化。基于能量損傷準則是指根據損傷過程耗散的能量（也稱為斷裂能）來定義,其中斷裂能等于牽引分離曲線下的面積。

斷裂能的定義包括Tabular、Power law與Benzeggagh-Kenane(B-K)三種。此處采用B-K準則定義斷裂能，其表達式如下：

其中GS = Gs+Gt，GT = Gn + GS，且η為cohesive特性參數，設置時僅需指定參數GCn、GCs與η。

損傷因子d的軟化行為包括線性軟化和指數軟化，兩類軟化方式見圖3。其中，指數損傷演化表達式如下：

式中，Teff為有效牽引力；δ為有效位移；G0為損傷初始的彈性階段能量；δfm完全失效時的有效分離距離；δom損傷初始的有效分離距離

線性軟化

指數軟化圖3 軟化方式

2.切向接觸

砂漿的剪力由砂漿的粘結強度和摩擦力提供。因此考慮采用粘性行為（cohesive behavior）的切向準則來定義砂漿的粘結行為，采用庫侖摩擦準則來定義切向摩擦行為（Tangential behavior）。二者的設置見圖4.

2.1粘性行為

粘性行為的切向準則[1]與法向受拉準則類似，同樣過損傷初始準則和損傷演化準則定義整個損傷過程。當損傷演化達到最大位移或斷裂能時，粘性失效，塊體出現滑移。本模型損傷初始準則和損傷演化準則類型與法向受拉準則相同。而切向的分離主要通過粘結(cohesive behavior)實現。粘結行為采用不耦合的牽引-分離行為進行定義：

其中僅需定義參數Knn、Kss、Ktt，其余耦合項(如Kns、Knt等)均為0.

(a) 切向粘結

(b)切向摩擦圖4 切向接觸設置

2.2摩擦行為

砂漿的切向模型采用庫倫摩擦準則[1]，庫倫摩擦準則采用摩擦系數來定義。在剪應力達到臨界剪應力之前，摩擦面之間不會發生相對滑動，達到臨界剪應力后，由原來的粘結摩擦變成滑移摩擦，摩擦面之間開始出現相對滑動（摩擦行為全過程見圖5），其計算表達式如下：

式中，τcrit為臨界剪應力；μ為摩擦系數；σ為正應力

圖5 庫倫摩擦行為全過程

精細化砌體有限元研究

根據以上精細化砌體有限元分析基本思路，建立精細化砌體有限元模型，并通過有限元算例分析加深對砌體精細化模型分析的理解。算例為砌體的受剪有限元模擬。

圖6 受剪砌體試件的精細化模型

1砂漿與磚塊本構模型

在砌體精細化模型中，砂漿與磚塊的本構模型采用ABAQUS自帶的混凝土塑性損傷本構模型(CDP)進行模擬。其中，由于砂漿與磚塊呈準脆性，抗拉強度較低，故受拉損傷部分進行簡化處理，簡化后的受拉本構模型與受拉損傷本構示意圖如圖7所示。所用本構模型中的具體數值需通過砂漿與磚塊的力學性能試驗進行確定。