Moldex3D模流分析之Simple fluids

材料的模型是用來顯示高分子或塑料材料在許多不同的狀況下所顯示的特性,有了這些模型,Moldex3D便能夠依程序變化過程加以計算其動態變化情形。一般而言,塑料材料共分兩種,其一為熱塑性,另一種則為熱固性。對熱塑性材料而言,我們必須了解其黏度、壓力-比容-溫度特性 (在不同壓力及溫度下的比容)、熱傳導性、比熱及機械性質。至于熱固性材料,則需知道其在上述這些基本性質中的反應特性。為進一步說明此等特性,我們將探討熱塑性材料;并討論熱固性材料。另外,Moldex3D可供使用者自行輸入所需的參數,因此,用戶必須小心注意單位換算以避免產生分析上的問題。下表為在Moldex3D中常用的單位換算表。

單位換算表

Moldex3D模流分析之Simple fluids的圖1

:Moldex3D 允許使用者自行輸入材料參數,用戶必須小心注意單位換算以避免產生分析上的問題。

l 熱塑材料黏度模型(Viscosity Model for Thermoplastic)

黏度為流體本質上想抵抗流動的指數。通常小分子之簡易流體 (Simple fluids),如水、油等,其黏度在常溫下通常為一個常數值,這些流體被通稱為牛頓流體。然而,對熱塑性塑料材料而言,它們的黏度特性非常復雜且常呈現非線性。不若簡易流體,熱塑性材料的黏度性質取決于其化學結構、成分及制造條件。若對一給定化學結構及方程式的熱塑性材料而言,其黏度特性則和溫度、剪應變速率及壓力有較大關系。為了解熱塑性材料的黏度特性,我們需要另外定義剪應力、剪應變速率及黏度之關系。

Moldex3D模流分析之Simple fluids的圖2

剪切力的基本定義

顯示簡易之剪切流動 (Simple shear flow) 的定義,其中包括剪應力、剪應變速率及黏度之關系。其中移動平板提供流體于兩平行板間流動之動能。當流動趨于穩態時,其速度梯度是線性的。因此我們可得到以下定義:

Moldex3D模流分析之Simple fluids的圖3

一般而言,高的剪應變速率代表沿厚度方向有較大的流速變化。

黏度η 升高則表示流體遭到較大的阻力;反之則具有較小的阻力。大部分熱塑性材料的黏度曲線與剪應變速率具有相似的相關性。

Moldex3D模流分析之Simple fluids的圖4

在低剪應變速率情況下,黏度近乎為一個常數值,此區即所謂的”上牛頓區域” (Upper Newtonian Region)。通常,高分子的鍵結會隨剪應變速率的升高而趨向整齊的排列,所以黏度便會相對地下降,故這個區間又稱為”剪切變稀區域” (Shear Thinning Region)。而當幾乎所有高分子鍵結都整齊排列時,黏度會變得對剪應變速率一點也不敏感,此區即稱為”下牛頓區域” (Lower Newtonian Region)。在大部分的高分子中都可以觀察到上牛頓區域及剪切變稀區域的現象 (但LCP可能是個例外),而下牛頓區域在大部分的熱塑性材料中就不那么明顯了,因為在極高的剪應變速率通常已造成分子的裂化。

另外,熱塑性材料的黏度和溫度有強烈的關系,通常當溫度上升時黏度會明顯的下降。為揣摩黏度和溫度的關系,目前為大家所廣泛接受的有兩大溫度依存模型:阿瑞尼士(指數型) 模型 (Arrhenius (Exponential) model) 及William-Landel-Ferry (WLF) 模型。為進一步揣摩黏度和剪應變的關系,針對熱塑性材料有許多不同的數學模型可以應用,以下是在Moldex3D中可支持的各種模型:

l 牛頓流體

牛頓流體是假設其黏度與溫度及剪應變速率兩者無關,具有最簡單的數學形式,但基本上此模型無法解釋熱塑性材料的非線性特征,故我們通常不建議使用此模型來仿真熱塑性材料。當然,此模型有利之處在于可以快速檢查網格模型,且其近乎常數的黏度可以使得指令周期快上許多。

η = η0

其中 η 是黏度,η0 是牛頓黏度。

l Power-law 模型

Power-law模型是忽略上牛頓區域的模型,其黏度與剪應變速率的關系可以被簡化成一個 power-law (冪次律)方程式。若以此模型來仿真熱塑性材料,則可能會過度預估其低剪應變速率區域的黏度。

η0 = B exp(Tb/T)

其中 為power-law 的冪指數,其值介于 0 到 1 之間;Tb 代表該材料的溫度敏感度;T為熔點溫度(K);是指當剪應變速率趨近于零時之黏度值,而 B 為對應之常數。此模型是一個包括三個參數,可反映其在中到高剪應變速率下,黏度的log-log函式圖形將是近乎一直線的。事實上,目前常用之許多模型都是由此模型推導出來的。

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