晶體塑性變形
關注創建者：iCPFEM 創建時間：2022-06-16
晶體塑性變形的視頻教程
基于Abaqus軟件的晶體塑性有限元分析v2.0-(1)-材料變形理論的理論基礎
基于Abaqus軟件的晶體塑性有限元分析v2.0-(1)-材料變形理論的理論基礎，第1章是關于晶體塑性變形理論基礎的講解，課程包含下面5部分內容： 1.1 金屬塑性成形的多尺度研究方法 1.2 晶體塑性理論的歷史和發展 1.3 晶體塑性變形的理論基礎 1.4 晶體塑性變形的數值求解 1.5 多晶變形與單晶變形的關系 關鍵字：金屬塑性成形；多尺度研究；晶體塑性理論；數值求解
￥199 1小時42分鐘 1920播放
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基于Abaqus軟件的晶體塑性有限元分析(2)-基于UMAT的晶體塑性有限元程序
為了幫助大家在學習晶體塑性有限元分析過程中少犯錯和少走彎路，系列課程基于Abaqus軟件進行晶體塑性有限元分析(2)-基于UMAT的晶體塑性有限元程序。
￥125 26分鐘 800播放
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3.DAMASK晶體塑性有限元平臺案例實戰教程——雙相合金鋼晶體塑性分析(BCC)
課程目標： 對DAMASK晶體塑性有限元平臺的運行原理有基本了解 熟悉掌握DAMASK的前后處理 熟練掌握DAMASK譜求解器的使用 熟練掌握Paraview的使用 章節目錄： 課程簡介 實戰一：(FCC)2D多晶體鋁合金晶體塑性分析 實戰二：(BCC)雙相合金鋼晶體塑性分析 實戰三：(HCP)多晶體晶體塑性分析——Mg 實戰四：單晶取向對相鄰晶粒應力和應變分布的影響
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晶體塑性變形的實例教程
參考文獻《Large-deformation crystal plasticity simulation of microstructure and microtexture evolution through adaptive remeshing》
在我們進行大變形晶體塑性時，做到后期，最常見的“翻車點”不是本構收斂性問題，而是網格畸變：單元被壓扁/拉長后，數值誤差會明顯放大，輕則結果不準，重則直接不收斂、崩潰（segfault/迭代發散），尤其在局部化或剪切帶發展階段更明顯。
我們常見的處理方案主要是：
ALE（任意拉格朗日-歐拉）
網格可以“跟著材料走一部分”，同時又能做平滑/重分布，緩解畸變，適合大變形且邊界變化不太極端的場景。
CEL（耦合歐拉-拉格朗日）
材料在歐拉網格里“流動”，網格畸變問題大幅減輕，適合極端變形、沖擊、擠壓、材料流動這類問題，但材料界面追蹤、歷史變量攜帶更復雜。
重劃分 Remeshing + 狀態變量映射（最通用）
當網格畸變到閾值，換一張“干凈網格”，把舊網格的歷史狀態（取向、硬化、位錯密度等）映射到新網格繼續算——這是很多晶體塑性/微觀模擬里最常用的工程化路線。
在這個IJP文章里面：Sedighiani（IJ Plasticity 2021）的做法很直接：1，對新網格每個積分點，在舊網格里按歐氏距離找最近鄰點，建立對應關系；2，然后把需要繼承的變量從舊點“搬到”新點；同時對與形變/取向強耦合的量做一致性處理（比如通過處理 FFF、FpF_pFp、取向矩陣來保證重啟后不引入不合理的應力突跳）。
展開 顯式模擬的顯著優勢就是在大變形接觸方面，通過大變形測試顯式晶體塑性計算效率。共包含兩個案例。
案例一：包含1000個晶粒20萬單元在工程應變30%情況下，多晶變形模擬的結果。其中初始取向隨機，采用質量縮放加快求解效率，模擬采用經典的唯象模型，硬化基于Voce硬化定律（Vpsc應用的硬化）（可以考慮初始的高應變硬化以及后期的低應變硬化）。模擬材料為鎳基高溫合金，參數取自文獻。Voce硬化公式為
初始幾何模型根據Neper生成（晶體取向隨機），模型如下：
模擬計算時間如下（大約2小時）：
模擬結果如下:
應變分布情況
應力分布情況
變形之后取向分布
應力應變響應
案例二：包含500個晶粒10萬單元的小球沖擊模擬，檢驗程序在接觸方面的穩定性。
其中板使用晶粒模型，小球使用純彈性模型，并約束為剛體，通過給小球施加位移邊界，建立小球與板的沖擊。
幾何模型如下：
計算耗時30分鐘，模擬結果如下
應變分布情況
應力分布情況
可見在使用顯式晶體塑性模擬大變形和接觸問題時較為合適，可以避免收斂性問題，但使用質量縮放要注意動能和總能量比值在合理的范圍，模擬中檢測法線，相同參數情況下，顯式結果與隱式結果在變形達到50%工程應變時，兩者的分布幾乎一致。因此模型結果可以確認為合理。
展開 黃永剛院士編寫的單晶晶體塑性UMAT，主要用于在Abaqus有限元仿真中進行單晶及多晶晶體塑性變形的計算，是許多科研工作者學習晶體塑性模擬的教學資源。可以在其基礎上對硬化模型進行修改，甚至引入損傷。
UMAT主要應用于隱式分析，而對于大變形接觸問題，隱式分析往往計算效率較低。對于接觸、碰撞、沖擊等問題采用VUMAT往往具有更高的計算效率和收斂速度。本文旨在將Huang編寫的UMAT改寫為VUMAT，并進行對比驗證。
將UMAT改寫為VUMAT需要從以下方面考慮：（1）UMAT是在積分點上調用的，而VUMAT一次調用會計算很多個積分點上的變量，需要對子程序接口形式進行修改；（2）Huang本構中的轉動張量DROT是用于對滑移面和滑移方向進行旋轉的，在UMAT中，Abaqus會提供轉動張量DROT，在VUMAT中，子程序接口沒有提供DROT，需要通過VUMAT傳入的變形梯度更新滑移面和滑移方向；（3）顯示分析采用了Green-Naghdi率，而隱式分析采用Jaumann率，需要對應變率進行修改。
采用了兩個多晶模型進行一致性的驗證，第一個模型是125個網格的單位長度代表體積單元，每25個網格設置1個取向。第二個模型是采用Voronoi方法獲得的15個不同取向晶粒的多晶模型。
（1）15個不同取向晶粒的多晶模型
15個不同取向晶粒的多晶模型，采用狗骨單軸拉伸試件進行數值試驗，有限元模型如下圖所示。開展單軸拉伸，UMAT采用隱式分析，VUMAT采用顯式分析。
展開 黃永剛院士編寫的單晶晶體塑性UMAT，主要用于在Abaqus有限元軟件中進行單晶及多晶晶體塑性變形的計算。許多科研人員通過改寫其晶體塑性UMATs，建立自己的本構子程序并發表論文。利用該本構子程序進行材料模擬的研究方向很廣泛，包括但不限于修改材料滑移、孿晶系，修改硬化方程，加入損傷，將隱式分析的UMATs修改為顯式分析的VUMATs等，理解其基本理論并將公式與代碼對應是改寫的關鍵。
晶體塑性的理論和UMAT自學難度較高，對于初學者自己讀懂代碼基本需要半年以上的時間，本課程旨在講解黃永剛晶體塑性UMAT的理論、公式及代碼，有助于初學者在兩周之內熟悉和掌握晶體塑性的基本理論和子程序，加快代碼改寫進度。
本課程課件PPT長達90頁+，課程形式為一對一線上講解，時長約為3-4小時。主要面向高校研究生，需要具備張量分析的基本知識。可以根據學生的基礎適當增加UMAT和VUMAT編程的講解，Fortran基本語法等，亦可根據需求針對性的分析UMATs修改方法。課程的內容主要包括如下方面：
本構模型推導
主要包含了應變分解、本構方程、硬化方程、本構時間積分方法及雅克比矩陣等推導。
雅克比矩陣推導過程
本構子程序逐行解讀
主要包括了UMATs基本功能、UMATs結構、函數解讀、主程序逐行解讀等；
主程序代碼逐行展開解讀
3.UMATs改寫VUMATs方法
UMAT主要應用于隱式分析，而對于大變形接觸問題，隱式分析往往計算效率較低。對于接觸、碰撞、沖擊等問題采用VUMAT往往具有更高的計算效率和收斂速度。該部分主要對UMATs和VUMATs的區別進行講解，介紹UMATs改寫VUMATs的要點。
展開 實驗證明，微米級晶體通過一系列廣泛分布的應變脈沖塑性變形，直接顯示為階梯式應力-應變曲線中的臺階。形變爆發具有明顯的隨機性，通常以冪律大小分布，這導致了應力-應變響應在樣品間的顯著變異性。另一方面，位錯的動力學—介導塑性變形過程的晶格的拓撲缺陷，在很大程度上應該是確定的。在第一個近似中，它們的運動遵循一個確定的移動規律，即Peach–Koehler與瞬時位錯速度之間的關系。因此，給定樣品的形變過程的細節原則上編碼在初始狀態的特征中，即晶體內預先存在的位錯網絡。給定初始位錯配置的完整表征，可以從位錯的運動的確定性方程求解動力學。關鍵問題是，初始狀態的粗粒度描述符在多大程度上足以預測隨后的突發變形動力學？以及明顯的隨機應變突發對變形可預測性的作用是什么？
【成果簡介】
近日，芬蘭阿爾托大學Lasse Laurson教授通過采用機器學習技術，如回歸神經網絡和支持向量機，表明變形可預測性隨應變和晶體尺寸而改變。利用來自離散位錯動力學模擬的數據，訓練機器學習模型以推斷從預先存在的位錯配置的特征到應力-應變曲線的映射。可預測性與應變關系是非單調的并且表現出系統尺寸效應：較大的系統更具有可預測性。隨機變形雪崩引起了中間應變變形可預測性的基本限制。更令人驚奇的是，樣品的大應變變形動力學也可以很好地預測。該成果近日以題為“Machine learning plastic deformation of crystals”發表在知名期刊Nat. Commun.上。
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晶體塑性變形的相關專題、標簽、搜索
晶體塑性變形的最新內容
原始文獻：《An elasto-viscoplastic formulation based on fast Fourier transforms for the prediction of micromechanical fields in polycrystalline materials》
DOI：10.1016/j.ijplas.2011.12.005
在計算微觀力學領域，如何高效預測多晶體內部的異質應力場量一直是核心難題
該模型的核心思想是：材料變形不僅包含彈性變形和晶體塑性滑移，還需要顯式考慮熱膨脹變形。因此，總變形梯度被分解為彈性/剛體轉動部分、熱變形部分和塑性變形部分。
在本構層面，作者保留了 FCC 晶體的 12 個 {111}<110> 滑移系，并采用冪律型滑移率方程描述率相關塑性流動。
我們可以將我之前推文提到的umat-taylor模型轉化為vumat子程序，進一步使用晶體塑性模型模擬大變形結構尺度材料變形行為。案例展示如下：
初始模型參考文章的設置（上下兩層鋼板，中間為薄殼結構）：
使用通用接觸，摩擦系數設置為0.5，共4000個單元，每個單元包含50個具有不同初始取向晶粒。共20萬晶粒。
邊界條件設置為下端鋼板固定，上端下壓。
文章名稱《Simulation of polycrystal deformation with grain and grain boundary effects》
DOI：10.1016/j.ijplas.2011.03.001
做多晶材料模擬時，我們經常會遇到一個很現實的問題：晶粒尺寸明明會顯著影響強度，但在普通晶體塑性有限元模型里，這個效應并不會自然出現。
傳統 CP-FEM 可以很好地描述晶粒取向
這樣做的好處是，一方面保留了孿晶“有極性、不可正反完全對稱”的物理特征，另一方面又能把它自然嵌入有限變形晶體塑性框架中。這個思想到今天看仍然非常高明，因為它在“物理真實性”和“程序可實現性”之間找到了很好的平衡。
第三，這篇文章并沒有急著把硬化寫得非常復雜。
文章推薦：《Reduced-order representations of crystallographic texture for application to surrogate modelling of austenitic stainless steel》
晶體塑性有限元（CPFE）模型在預測多晶材料宏觀性能與微觀晶體學織構的相互作用中扮演著核心角色 。然而，極其龐大的計算成本成為了將其推廣至宏觀工程部件
晶體塑性：構建Dream3D pipeline用于將EBSD模型制作成Abaqus可執行文件
案例實操
用于生成模型的Dream3D pipeline文件，只需要你設置EBSD數據的路徑和導出路徑即可，可以直接生成abaqus的晶體塑性模型，提供原始文件！
包含老版本Dream3D 6.5的管道文件，并且根據官方的使用說明文件已經成功移植到最新版Dream3D 7.4版本了。
晶體塑性模擬中的大變形網格重劃分4個月前
參考文獻《Large-deformation crystal plasticity simulation of microstructure and microtexture evolution through adaptive remeshing》
在我們進行大變形晶體塑性時，做到后期，最常見的“翻車點”不是本構收斂性問題，而是網格畸變：單元被壓扁/拉長后，數值誤差會明顯放大，輕則結果不準，
參考文獻：《A straightforward 3D polycrystal plasticity finite element method for dynamic/static recrystallization simulation》
文章doi：10.1016/j.jmst.2024.09.005
在這個文章中，作者提出了一種直接在 CPFEM 中實現 DRX/SRX 的方法，以位錯密度為核心變量
文獻一：《Gradient plasticity in gradient nano-grained metals》
文獻二：《Grain rotations during uniaxial deformation of gradient nano-grained metals using crystal plasticity finite element simulations》
推薦理由
