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相關(guān)做法完美的集中到damask3.0版本里面，然而需要指出的是：DAMASK/譜方法更偏向規(guī)則網(wǎng)格與RVE范式，而工程里經(jīng)常需要：任意幾何與復(fù)雜邊界（非周期、接觸、局部細(xì)化等），以及不同工藝路徑（多道次、換向、局部約束），Abaqus CPFEM（UMAT/VUMAT）在這些方面更“通用”，所以把“remesh + 狀態(tài)變量映射”做成一套工作流，就能把大變形晶體塑性更穩(wěn)地推進(jìn)到更高壓縮/更大應(yīng)變階段

顯式模擬的顯著優(yōu)勢就是在大變形接觸方面，通過大變形測試顯式晶體塑性計(jì)算效率。共包含兩個案例。案例一：包含1000個晶粒20萬單元在工程應(yīng)變30%情況下，多晶變形模擬的結(jié)果。其中初始取向隨機(jī)，采用質(zhì)量縮放加快求解效率，模擬采用經(jīng)典的唯象模型，硬化基于Voce硬化定律（Vpsc應(yīng)用的硬化）（可以考慮初始的高應(yīng)變硬化以及后期的低應(yīng)變硬化）。模擬材料為鎳基高溫合金，參數(shù)取自文獻(xiàn)。

文章強(qiáng)調(diào)了在參考構(gòu)型下求解第一類 Piola-Kirchhoff 應(yīng)力平衡的重要性，這確保了在大旋轉(zhuǎn)、大應(yīng)變工況下計(jì)算的物理準(zhǔn)確性。應(yīng)力共軛與本構(gòu)更新 為了保證能量守恒，文章在晶體本地坐標(biāo)系下采用 Mandel 應(yīng)力作為滑移驅(qū)動力，并配合隱式時間積分更新塑性變形梯度。

基于密西西比州立大學(xué)晶體塑性模型預(yù)測不同變形下織構(gòu)演化官方使用原始案例案例一，單向壓縮75%（FCC）加載條件織構(gòu)演化結(jié)果1， 案例二，單向拉伸75%（FCC）加載條件織構(gòu)演化結(jié)果密西西比州立大學(xué)晶體塑性有限元代碼和黃永剛院士的程序一樣，均是開源代碼，可免費(fèi)獲得，并且同時可以考慮FCC，BCC，HCP的滑移和孿晶變形，有著廣泛的應(yīng)用，目前該代碼已經(jīng)集成到

作者通過調(diào)研發(fā)現(xiàn)，與傳統(tǒng)合金不同，實(shí)驗(yàn)和模擬表明MPEAs中不同的原子類型會導(dǎo)致較大的原子晶格畸變來控制力學(xué)性能。在細(xì)觀尺度上，晶體塑性有限元(CPFE)方法可以考慮相變、位錯滑移和變形孿生等多種細(xì)觀變形機(jī)制，在描述基于微觀結(jié)構(gòu)演化的材料塑性行為方面具有明顯的優(yōu)勢。

其中Le是單元特征長度，Cd是膨脹波速，公式中可以看出Le越大，（單元尺寸越大）穩(wěn)定時間越大，密度愈大，穩(wěn)定時間越大（這意味著可以通過質(zhì)量縮放加快計(jì)算時間，需要根據(jù)能量評估質(zhì)量縮放的影響），需要注意的是顯式時間為真實(shí)變形時間，因此使用晶體塑性這類粘塑性本構(gòu)模型顯式求解器并不適用于準(zhǔn)靜態(tài)分析，計(jì)算時間太長，并且人為修正時間會影響本構(gòu)的響應(yīng)情況，當(dāng)利用顯式求解器進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)使用質(zhì)量縮放是合理的備選方案（保證動能于總能量之比小于

傳統(tǒng)室溫本構(gòu)模型通常需要依賴大量不同溫度、不同加載路徑下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，很難真正解釋“溫度如何影響晶體滑移和多晶塑性響應(yīng)”。Cyr 等人針對這一問題提出了一個三維熱-彈-黏塑性晶體塑性模型，即 TEV 模型，用于描述 FCC 多晶材料，特別是 AA5754 鋁合金在升溫條件下的力學(xué)行為。該模型的核心思想是：材料變形不僅包含彈性變形和晶體塑性滑移，還需要顯式考慮熱膨脹變形。

作者：辭殤關(guān)鍵詞：CPFEM；鈦合金；單軸拉伸；織構(gòu)極圖；孿晶晶體塑性有限元是一種結(jié)合了晶體塑性理論和有限元方法的數(shù)值模擬技術(shù)?。這種方法考慮了晶體材料的各向異性、滑移系統(tǒng)的開動和相互作用、以及變形過程中的硬化效應(yīng)。它主要用于分析和預(yù)測晶體材料的塑性變形行為，特別是在微觀尺度上的變形機(jī)制。

傳統(tǒng)有限元分析通常采用各向同性塑性模型，通過宏觀應(yīng)力–應(yīng)變曲線描述材料響應(yīng)。但實(shí)際金屬材料并不是“均勻黑箱”：晶粒取向、滑移系激活、織構(gòu)演化都會影響局部塑性變形，尤其在薄壁管壓潰這類大變形、強(qiáng)局部化問題中，微觀結(jié)構(gòu)可能對吸能行為產(chǎn)生重要影響。

晶格旋轉(zhuǎn)的發(fā)生是為了適應(yīng)不均勻的塑性變形。晶格旋轉(zhuǎn)的特征與塑性滑移是互補(bǔ)的?？椎拇嬖跀U(kuò)大了表面和中間平面之間的塑性變形的差異。中間平面具有較大的累積塑性滑移，這導(dǎo)致中間平面開始產(chǎn)生裂紋，然后擴(kuò)展至表面。然而，激活滑移系統(tǒng)的演化在中間面比在表面更均勻，因此，中間面的晶格旋轉(zhuǎn)角小于表面上的晶格旋轉(zhuǎn)角。

在晶體塑性問題中，變形由多個屈服面定義，這些屈服面不平滑相交，屈服函數(shù)的數(shù)量取決于晶體中滑移系的數(shù)量。

為了能夠精確描述孿晶激活演化及其與位錯交互作用對宏觀塑性行為的影響，來自于天津理工大學(xué)的郭祥如和申俊杰兩人基于晶體塑性理論建立描述孿晶形核、增殖和長大的位錯密度基晶體塑性本構(gòu)模型，揭示了不同晶體取向Cu單晶拉伸變形過程中位錯滑移、孿生激活及其交互作用下的宏觀塑性行為演化規(guī)律，進(jìn)一步分析了Cu多晶拉伸變形過程中晶粒間交互作用對孿生軟化、應(yīng)變硬化等宏觀塑性行為的影響。

工程材料的加工是通過塑性變形(如壓力加工和精密切削)進(jìn)行的。人們研究塑性變形的途徑可分為兩大類：一類是以傳統(tǒng)力學(xué)為基礎(chǔ)的唯象理論，強(qiáng)調(diào)解決問題的數(shù)學(xué)表達(dá)和邊界解，被稱為宏觀塑性力學(xué)；另一類是以物理學(xué)為基礎(chǔ)的微觀理論，研究材料真實(shí)塑性變形的微觀機(jī)理與力學(xué)性能(如屈服強(qiáng)度、硬度)之間的相互聯(lián)系，被稱為微觀塑性力學(xué)。多年來它們在各自領(lǐng)域內(nèi)發(fā)展。

而研究微細(xì)觀尺度的變形不均勻性是新材料開發(fā)及優(yōu)選的重要準(zhǔn)則，晶體塑性有限元方法將晶體塑性理論和有限元軟件進(jìn)行了恰當(dāng)?shù)娜诤希蔀檠芯考?xì)觀層次塑性變形行為的強(qiáng)有力工具。

在FCC晶體中，有12種滑移系統(tǒng)可能在塑性變形過程中被激活 通常，樣品的晶體學(xué)和應(yīng)力狀態(tài)是決定滑移系統(tǒng)是否活躍的主要因素。試驗(yàn)過程中試樣所經(jīng)歷的塑性來自于激活滑移系統(tǒng)的貢獻(xiàn)。臨界分辨剪切應(yīng)力是確定晶體滑移開始的標(biāo)準(zhǔn)，而FCC金屬材料塑性變形主要由位錯滑移貢獻(xiàn)。以位錯為內(nèi)變量的本構(gòu)方程可以對多晶材料的塑性變形做出更加物理的描述和預(yù)測，并與微尺度的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行對比分析。

利用VUSDFLD子程序可以實(shí)現(xiàn)變形過程中單元狀態(tài)的控制用戶手冊中關(guān)于VUSDFLD的表述為：VUSDFLD：即USER DEFINED FIELD，用戶自定義場變量，可以實(shí)現(xiàn)單元的刪除。

晶粒尺寸對純金屬和合金的屈服強(qiáng)度和流動應(yīng)力都有影響，如廣泛接受的的Hall-Patch現(xiàn)象（流動應(yīng)力和晶粒尺寸的平方根成反比）關(guān)于該現(xiàn)象一個普遍接受的解釋是晶界處位錯的堆積效應(yīng)，這種效應(yīng)于晶界類型，位錯類型，晶粒之間取向差密切相關(guān)，同時晶界處的應(yīng)力集中程度也近似的被認(rèn)為與晶界距離的平方根相關(guān)，基于應(yīng)變梯度塑性理論發(fā)展的晶體塑性模型可以較好的展現(xiàn)這種特征，但一些分析認(rèn)為應(yīng)變梯度理論模型仍然存在唯象的成分

黃永剛院士編寫的單晶晶體塑性UMAT，主要用于在Abaqus有限元仿真中進(jìn)行單晶及多晶晶體塑性變形的計(jì)算，是許多科研工作者學(xué)習(xí)晶體塑性模擬的教學(xué)資源?？梢栽谄浠A(chǔ)上對硬化模型進(jìn)行修改，甚至引入損傷。UMAT主要應(yīng)用于隱式分析，而對于大變形接觸問題，隱式分析往往計(jì)算效率較低。