共振現象
關注創建者：博集華仿 創建時間：2020-02-24
共振現象的實例教程
將參數寫入文件
(F16.9)
*CFCLOS
顯示加速度響應的時域和頻域：
從以上兩個圖可得：
1 當激勵中包含結構共振頻率時，結構會產生共振現象；
2 結構仿真中，共振時的時域響應不一定有拍現象；
3 信號實踐
不難發現，只要信號頻譜中存在相近的頻率，就會從產生拍現象：
4 實際結構
本文的最后回到最初的問題：為什么實際結構的共振現象中常常會出現拍現象？
經過以上三個基本角度的分析，以及振動測試實踐。可能存在兩個原因，導致共振現象中出現拍現象：
第一：調制。如果在共振頻率附近發生了調制，就會在共振頻率附近出現多個相近頻率，這樣就滿足了存在相近頻率條件，所以產生拍現象。
第二：非線性。當結構發生共振現象時，測試得到的頻譜在共振頻率處最大，但在共振頻率周邊幅值也可能不小。這樣就滿足了存在相近頻率條件，所以產生拍現象。即便周邊的頻率幅值為共振幅值的1/3，從時域上也可能觀察到明顯的拍現象。
5 總結
1 拍現象的根本原因是頻譜存在相鄰頻率（幅值都較大）；
2 共振一般都會在頻譜上產生相鄰頻率幅值都較大（調制和非線性），所以實際結構的共振現象中常常會出現拍現象；
3 時域上出現拍現象，不表示結構發生了共振。也有可能剛好存在頻譜相近的兩個激勵。
4 在實際工作中，看到拍現象時，可以猜測發生了結構共振，但不足以下定論。
展開 固有頻率與共振頻率：振動特性的固有與外在
固有頻率和共振頻率是在物理學和工程學中常用的兩個概念，它們都與物體的振動特性有關，但有一些區別：
1）固有頻率（Natural Frequency）：
固有頻率是指物體在沒有外部干擾的情況下自然振動的頻率。
它是由物體的質量、彈性和幾何形狀等因素決定的固有特性。
固有頻率通常用于描述簡諧振動系統，例如彈簧-質量系統或者擺錘。
固有頻率與物體的固有結構特性密切相關，是物體固有振動的特征頻率。
2）共振頻率（Resonant Frequency）：
共振頻率是指在外部周期性力作用下，物體產生最大振幅的頻率。
當外部周期性力的頻率與物體的固有頻率匹配時，共振現象會發生，導致振幅增大。
共振頻率可以通過外部力的頻率調節來實現，而不同于物體自身的固有特性。
總的來說，固有頻率是物體固有的振動特性，而共振頻率則是在外部激勵下物體表現出的振動現象。共振頻率通常會導致振幅的增大，而固有頻率則是物體自身的屬性，不受外部激勵的影響。
在振動分析和結構動力學中，當外部激勵頻率與結構的振動頻率相互匹配時，就會發生共振。這種情況可以產生一系列嚴重的后果，尤其對于工程設計和結構的安全性和穩定性具有重要影響。
2. 激勵頻率與結構的振動頻率相互共振的主要后果
1）極大振動幅值：在共振條件下，振動幅值會急劇增加。這意味著結構或系統將經歷非常大的振幅，這可能導致結構疲勞、損壞或甚至結構崩潰。這對工程結構的安全性和可靠性構成嚴重威脅。
2）能量傳遞：在共振條件下，能量傳遞非常有效，能量從外部激勵源傳遞到結構中。這可能導致系統或結構的失控振動，稱為共振波動，這對結構的零部件和連接件產生不必要的應力和損耗。
3）聲音和振動污染：共振還會導致聲音和振動的增加。
展開 4.3共振現象
一切物質都有其獨特的運動，運動的特征在數學上被稱為固有頻率和固有周期。當物體的固有振動頻率等于外力的振動頻率時，就會發生共振現象。在一般振動的情況下，振動在遠離震中的地方減弱，而在共振的情況下，振動在遠離震中的地方變得更強。這種現象可以根據[Eq.1]所示結構中出現的動態放大系數來理解。
[Eq.1]表示根據外力振動頻率和結構振動頻率的位移放大系數，基于此的振動頻率比如圖9所示。該方程表明，當外力和結構的自振頻率相匹配（fp/fn=1）時，位移響應幾乎被無限放大，這種放大效應稱為共振現象。
圖9 共振現象的概念
然而，由于阻尼效應干擾了實際結構和物體的運動，放大率隨強度的增加而減小，如圖8中實線所示(阻尼（1.0%）和無限放大在現實中并不存在。法國安格爾大橋（1850年）、美國華盛頓塔科馬大橋（1940年）和千禧橋的倒塌都是由共振現象引起的；這些事故的發生是由于行人的振動頻率或與結構固有振動頻率相匹配的風荷載導致結構位移放大所致。
這座建筑的情況非常不尋常，因為人類集體有節奏的運動在結構的縱向發生了共振，位移的放大太小，對建筑的安全沒有影響，但卻給建筑使用者帶來了不適。
共振現象不僅有負面影響，而且在現實生活中非常有用。例如，切換到某個無線電或電視頻道集中有關的外部頻率信號，以引起與接收器的共振，并允許用戶接收廣播。
5.結論
對預測的振動源（包括健身中心、4D影院、風荷載和機械振動）進行了測量/演示，并測量了風致振動。根據測量結果，審查了每個振動源的加速度響應，結果如下：
（1)對于辦公樓12層的健身中心，對振動事故發生時可能產生振動的集體有節奏運動、在跑步機上旋轉和跑步進行了現場測量和演示，結果表明，在跑步機上旋轉和跑步對建筑物上層的振動沒有影響。
展開 這一現象說明一點：兩條避雷針處于共振狀態，并且避雷針的擺動幅度明顯大于主樓，進而說明另一點：避雷針是主樓擺動的源頭。
既然懷疑對象是避雷針，那么，空氣以每秒4.5米左右的速度長時間不間斷穩定的流經圓柱形避雷針，在避雷針側邊形成“漩渦脫落”現象，在避雷針下風區域形成著名的“馮.卡門渦街”，漩渦脫落致使圓形的避雷針側邊形成長時間有規律的壓力交差變換，這該壓力作用下，圓柱體左右擺動。該擺動是有固定頻率的風振（風擺），當風振與避雷針的固有擺動頻率相近或相等時，風振動力疊加在一起，形成具有較大動能的擺動。兩條一模一樣的避雷針，互相作用下，形成共振擺動，聚集動能，造成主樓主體隨之擺動。正如視頻所見，避雷針的擺動幅度大于主樓擺動，從而印證了上述推測。
既然懷疑是避雷針的擺動引起主樓擺動，那就針對避雷針尋找解決方法：
方法一、兩條同粗細的避雷針，調整為一粗一細。這樣調整的效果是：兩條避雷針的固有震動頻率各不相同，直徑粗的避雷針固有震動頻率較小，直徑越小震動頻率越高。如此調整，可避免兩條避雷針之間產生共振現象，但是，這種方法不能避免兩條避雷針各自的漩渦脫落現象。
方法二、調整原有兩條等高避雷針的高度，使它們一高一矮，那么它們的固有振動頻率就各不相同了，高的避雷針震動頻率較低，矮的頻率較高。這種方法，也可以避免產生共振現象。該方法與方法一成本相近，另外，都不能避免兩條避雷針各自的漩渦脫落現象。
展開 當一個結構受到外力沖擊時就會發生振動，如果這個沖擊力的沖擊頻率和結構的
固有頻率接近，那么這個結構就會發生共振現象，此時結構振動的形狀就被稱為模態（或當外界激勵的頻率和結構的固有頻率相等時產生共振的現象）。一般來說我們不希望出現共振現象，因為共振輕則會加劇噪聲振動（空調噪聲、發動機、新能源汽車電機噪聲）造成使用體驗下降；重則會對結構產生嚴重的破壞（橋梁、發電機轉子、渦輪、曲軸、車架、葉輪）。
而模態分析是通過計算的方法來得到結構的固有頻率及振型，結構的約束狀態及受力狀態會直接改變結構的固有頻率。
固有頻率是結構的固有特性，一個結構的固有頻率是一個系列的值，從低頻到高頻，這一系列的固有頻率被劃分為一階、二階、三階......N階。每一階固有頻率都對應著一個模態。
2.模態分析的階數是怎么定義的？
在理解“階”之前，要先理解與“階”緊密相連的名詞“自由度”。自由度是指用于確定結構空間運動位置所需要的最小、獨立的坐標個數。空間上的質點有三個自由度，分別為三個方向的平動自由度；空間上的剛體有六個自由度，分別為三個平動、三個轉動自由度。
一個連續體實際上有無窮多個自由度，有限元分析時將連續的無窮多個自由度問題離散成為離散的有限多個自由度的問題，此時，結構的自由度也就有限了。因此，可以這樣理解，一個自由度對應一階，連續體有無窮多階。像彈簧--質量模型為單自由度系統，故對應的頻率只有一階。兩自由度系統有兩階。一個具體的系統，每一階對應著特定的頻率、阻尼和模態振型。
因此，結構理論上有無窮多階固有頻率，但是我們通常只關注低階頻率，特別是第一階，也稱為基頻，這是因為頻率越低，越容易被外界激勵起來。模態分析的實質是計算結構振動特征方程的特征值和特征向量。
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它不僅可以確定機械設備的固有頻率和振動模態以避免共振現象，而且還可以提供振動幅度等關鍵信息來指導結構的優化。</p><p>以下是對模態分析的一些具體應用方面的總結：</p><p>1.評估和優化設計：模態分析可以在新產品設計階段預估結構的動態特性，幫助設計師進行振動特性的優化設計，從而提高產品的性能和可靠性。
它不僅可以確定機械設備的固有頻率和振動模態以避免共振現象，而且還可以提供振動幅度等關鍵信息來指導結構的優化。</p><p>以下是對模態分析的一些具體應用方面的總結：</p><p>1.評估和優化設計：模態分析可以在新產品設計階段預估結構的動態特性，幫助設計師進行振動特性的優化設計，從而提高產品的性能和可靠性。
由于eVTOL飛行器的多電機配置和復雜的推力系統，在某些頻率下，飛行器的結構和推力系統可能會發生共振。這種共振現象不僅會影響測試的準確性，還可能對飛行器的結構造成損害。工程師需要通過扭矩傳感器測試扭矩波動，并通過分析扭矩諧波來識別潛在的共振頻率。再結合NVH測試分析結果發現并消除共振現象，確保有效定位和優化系統。
這些振型直觀地展示了多層板在振動過程中的變形形態，根據這些分析結果，工程人員可以采取相應的措施來避免共振現象的發生，確保多層板結構在各種工況下都能穩定、可靠地工作。
從表2數據可知，前6階固有頻率均大于10Hz，表明構架的剛度符合設計要求，同時有效地避免列車在軌道運行時與外界激勵頻率相近發生共振現象，有利于車輛正常平穩行駛。
結論
本文采用國產通用仿真軟件PERA SIM Mechanical對轉向架架構進行了有限元分析，得到了架構的位移、應力、固有頻率及模態振型，本文的工作對轉向架架構的設計具有一定的參考意義。
當外部周期性力的頻率與物體的固有頻率匹配時，共振現象會發生，導致振幅增大。
共振頻率可以通過外部力的頻率調節來實現，而不同于物體自身的固有特性。
總的來說，固有頻率是物體固有的振動特性，而共振頻率則是在外部激勵下物體表現出的振動現象。共振頻率通常會導致振幅的增大，而固有頻率則是物體自身的屬性，不受外部激勵的影響。
當物體所受激勵的頻率與該物體的固有頻率相同或接近時，物體振幅會顯著增大，這種現象叫做“共振”。秋千越蕩越高便是因為外力驅動頻率與秋千振動的固有頻率接近產生了共振。
產生共振的重要條件之一是物質要有彈性，而宇宙中大到行星小到原子，大多數物質都是有彈性的。
當物體所受激勵的頻率與該物體的固有頻率相同或接近時，物體振幅會顯著增大，這種現象叫做“共振”。秋千越蕩越高便是因為外力驅動頻率與秋千振動的固有頻率接近產生了共振。
產生共振的重要條件之一是物質要有彈性，而宇宙中大到行星小到原子，大多數物質都是有彈性的。
在設計波紋管時，應該考慮工作狀態下波紋管的振動頻率，從而避免外界振動頻率與波紋管固有頻率相同而發生共振現象，導致波紋管發生失穩或者破壞。
2 波紋管的特征值屈曲分析
特征值屈曲分析用于預測理想狀態線彈性結構的理論屈曲強度。該方法與教科書中的彈性屈曲分析一致，如立柱的特征值屈曲分析結果與經典歐拉方法一致[6]。
未張緊的纜索在船舶波動過程中更易發生波動，大幅度的波動導致纜索張力隨時間的變化較為劇烈，如同結構的共振現象，船舶波動也會激起拖纜發生大的振蕩。
4 結語
從分析結果中可看出，隨著船舶航速的增大，拖纜的懸垂深度逐漸減小，端頭傾斜角逐漸減小，纜索最大張力逐漸增大，感知纜的首尾深度差同步減小。
