共振現象的案例
拍現象與共振現象的區別
將參數寫入文件
(F16.9)
*CFCLOS
顯示加速度響應的時域和頻域：
從以上兩個圖可得：
1 當激勵中包含結構共振頻率時，結構會產生共振現象；
2 結構仿真中，共振時的時域響應不一定有拍現象；
3 信號實踐
不難發現，只要信號頻譜中存在相近的頻率，就會從產生拍現象：
4 實際結構
本文的最后回到最初的問題：為什么實際結構的共振現象中常常會出現拍現象？
經過以上三個基本角度的分析，以及振動測試實踐?？赡艽嬖趦蓚€原因，導致共振現象中出現拍現象：
第一：調制。如果在共振頻率附近發生了調制，就會在共振頻率附近出現多個相近頻率，這樣就滿足了存在相近頻率條件，所以產生拍現象。
第二：非線性。當結構發生共振現象時，測試得到的頻譜在共振頻率處最大，但在共振頻率周邊幅值也可能不小。這樣就滿足了存在相近頻率條件，所以產生拍現象。即便周邊的頻率幅值為共振幅值的1/3，從時域上也可能觀察到明顯的拍現象。
5 總結
1 拍現象的根本原因是頻譜存在相鄰頻率（幅值都較大）；
2 共振一般都會在頻譜上產生相鄰頻率幅值都較大（調制和非線性），所以實際結構的共振現象中常常會出現拍現象；
3 時域上出現拍現象，不表示結構發生了共振。也有可能剛好存在頻譜相近的兩個激勵。
4 在實際工作中，看到拍現象時，可以猜測發生了結構共振，但不足以下定論。
展開 淺析結構動力學中的共振現象及其不利后果
固有頻率與共振頻率：振動特性的固有與外在
固有頻率和共振頻率是在物理學和工程學中常用的兩個概念，它們都與物體的振動特性有關，但有一些區別：
1）固有頻率（Natural Frequency）：
固有頻率是指物體在沒有外部干擾的情況下自然振動的頻率。
它是由物體的質量、彈性和幾何形狀等因素決定的固有特性。
固有頻率通常用于描述簡諧振動系統，例如彈簧-質量系統或者擺錘。
固有頻率與物體的固有結構特性密切相關，是物體固有振動的特征頻率。
2）共振頻率（Resonant Frequency）：
共振頻率是指在外部周期性力作用下，物體產生最大振幅的頻率。
當外部周期性力的頻率與物體的固有頻率匹配時，共振現象會發生，導致振幅增大。
共振頻率可以通過外部力的頻率調節來實現，而不同于物體自身的固有特性。
總的來說，固有頻率是物體固有的振動特性，而共振頻率則是在外部激勵下物體表現出的振動現象。共振頻率通常會導致振幅的增大，而固有頻率則是物體自身的屬性，不受外部激勵的影響。
在振動分析和結構動力學中，當外部激勵頻率與結構的振動頻率相互匹配時，就會發生共振。這種情況可以產生一系列嚴重的后果，尤其對于工程設計和結構的安全性和穩定性具有重要影響。
2. 激勵頻率與結構的振動頻率相互共振的主要后果
1）極大振動幅值：在共振條件下，振動幅值會急劇增加。這意味著結構或系統將經歷非常大的振幅，這可能導致結構疲勞、損壞或甚至結構崩潰。這對工程結構的安全性和可靠性構成嚴重威脅。
2）能量傳遞：在共振條件下，能量傳遞非常有效，能量從外部激勵源傳遞到結構中。這可能導致系統或結構的失控振動，稱為共振波動，這對結構的零部件和連接件產生不必要的應力和損耗。
3）聲音和振動污染：共振還會導致聲音和振動的增加。
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4.3共振現象
一切物質都有其獨特的運動，運動的特征在數學上被稱為固有頻率和固有周期。當物體的固有振動頻率等于外力的振動頻率時，就會發生共振現象。在一般振動的情況下，振動在遠離震中的地方減弱，而在共振的情況下，振動在遠離震中的地方變得更強。這種現象可以根據[Eq.1]所示結構中出現的動態放大系數來理解。
[Eq.1]表示根據外力振動頻率和結構振動頻率的位移放大系數，基于此的振動頻率比如圖9所示。該方程表明，當外力和結構的自振頻率相匹配（fp/fn=1）時，位移響應幾乎被無限放大，這種放大效應稱為共振現象。
圖9 共振現象的概念
然而，由于阻尼效應干擾了實際結構和物體的運動，放大率隨強度的增加而減小，如圖8中實線所示(阻尼（1.0%）和無限放大在現實中并不存在。法國安格爾大橋（1850年）、美國華盛頓塔科馬大橋（1940年）和千禧橋的倒塌都是由共振現象引起的；這些事故的發生是由于行人的振動頻率或與結構固有振動頻率相匹配的風荷載導致結構位移放大所致。
這座建筑的情況非常不尋常，因為人類集體有節奏的運動在結構的縱向發生了共振，位移的放大太小，對建筑的安全沒有影響，但卻給建筑使用者帶來了不適。
共振現象不僅有負面影響，而且在現實生活中非常有用。例如，切換到某個無線電或電視頻道集中有關的外部頻率信號，以引起與接收器的共振，并允許用戶接收廣播。
5.結論
對預測的振動源（包括健身中心、4D影院、風荷載和機械振動）進行了測量/演示，并測量了風致振動。根據測量結果，審查了每個振動源的加速度響應，結果如下：
（1)對于辦公樓12層的健身中心，對振動事故發生時可能產生振動的集體有節奏運動、在跑步機上旋轉和跑步進行了現場測量和演示，結果表明，在跑步機上旋轉和跑步對建筑物上層的振動沒有影響。
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這一現象說明一點：兩條避雷針處于共振狀態，并且避雷針的擺動幅度明顯大于主樓，進而說明另一點：避雷針是主樓擺動的源頭。
既然懷疑對象是避雷針，那么，空氣以每秒4.5米左右的速度長時間不間斷穩定的流經圓柱形避雷針，在避雷針側邊形成“漩渦脫落”現象，在避雷針下風區域形成著名的“馮.卡門渦街”，漩渦脫落致使圓形的避雷針側邊形成長時間有規律的壓力交差變換，這該壓力作用下，圓柱體左右擺動。該擺動是有固定頻率的風振（風擺），當風振與避雷針的固有擺動頻率相近或相等時，風振動力疊加在一起，形成具有較大動能的擺動。兩條一模一樣的避雷針，互相作用下，形成共振擺動，聚集動能，造成主樓主體隨之擺動。正如視頻所見，避雷針的擺動幅度大于主樓擺動，從而印證了上述推測。
既然懷疑是避雷針的擺動引起主樓擺動，那就針對避雷針尋找解決方法：
方法一、兩條同粗細的避雷針，調整為一粗一細。這樣調整的效果是：兩條避雷針的固有震動頻率各不相同，直徑粗的避雷針固有震動頻率較小，直徑越小震動頻率越高。如此調整，可避免兩條避雷針之間產生共振現象，但是，這種方法不能避免兩條避雷針各自的漩渦脫落現象。
方法二、調整原有兩條等高避雷針的高度，使它們一高一矮，那么它們的固有振動頻率就各不相同了，高的避雷針震動頻率較低，矮的頻率較高。這種方法，也可以避免產生共振現象。該方法與方法一成本相近，另外，都不能避免兩條避雷針各自的漩渦脫落現象。
展開 
Ansys Workbench模態分析
當一個結構受到外力沖擊時就會發生振動，如果這個沖擊力的沖擊頻率和結構的
固有頻率接近，那么這個結構就會發生共振現象，此時結構振動的形狀就被稱為模態（或當外界激勵的頻率和結構的固有頻率相等時產生共振的現象）。一般來說我們不希望出現共振現象，因為共振輕則會加劇噪聲振動（空調噪聲、發動機、新能源汽車電機噪聲）造成使用體驗下降；重則會對結構產生嚴重的破壞（橋梁、發電機轉子、渦輪、曲軸、車架、葉輪）。
而模態分析是通過計算的方法來得到結構的固有頻率及振型，結構的約束狀態及受力狀態會直接改變結構的固有頻率。
固有頻率是結構的固有特性，一個結構的固有頻率是一個系列的值，從低頻到高頻，這一系列的固有頻率被劃分為一階、二階、三階......N階。每一階固有頻率都對應著一個模態。
2.模態分析的階數是怎么定義的？
在理解“階”之前，要先理解與“階”緊密相連的名詞“自由度”。自由度是指用于確定結構空間運動位置所需要的最小、獨立的坐標個數。空間上的質點有三個自由度，分別為三個方向的平動自由度；空間上的剛體有六個自由度，分別為三個平動、三個轉動自由度。
一個連續體實際上有無窮多個自由度，有限元分析時將連續的無窮多個自由度問題離散成為離散的有限多個自由度的問題，此時，結構的自由度也就有限了。因此，可以這樣理解，一個自由度對應一階，連續體有無窮多階。像彈簧--質量模型為單自由度系統，故對應的頻率只有一階。兩自由度系統有兩階。一個具體的系統，每一階對應著特定的頻率、阻尼和模態振型。
因此，結構理論上有無窮多階固有頻率，但是我們通常只關注低階頻率，特別是第一階，也稱為基頻，這是因為頻率越低，越容易被外界激勵起來。模態分析的實質是計算結構振動特征方程的特征值和特征向量。
展開 振動信號中的諧波與次諧波
03
次諧波分析
次諧波振動（又稱亞諧波振動）是由于非線性系統的共振現象引起的。在現實中，振動系統基本都是非線性的，只有少數理想模型是線性的，比如我們所說的單擺模型。不同的非線性系統產生的次諧波頻率也是不一樣的，比如經典的Duffing系統，動力學系統如下所示。當激勵頻率接近系統固有頻率的1/3時，產生1/3次諧波共振，這時頻譜圖上會出現固有頻率及1/3倍固有頻率。
當機械設備出現摩擦、松動、裂紋等故障時，常常會在低頻中產生次諧波共振現象。在次諧波響應中，對稱型的非線性振動產生奇次諧波響應；不對稱型的非線性振動產生偶次諧波響應。摩擦、松動、裂紋等故障一般是不對稱的非線性振動，因此多數情況下是產生轉速頻率的1/2次諧波響應，也有時候會出現1/4，3/2等頻率成分，具體情況要結合對應的動力學模型進行分析。
次諧波沒有諧波出現的頻率高，只有在少數幾種場景才可能發生。次諧波頻率成分是比較難分析的，如果是人工分析，且提前根據轉速計算出了設備特征頻率，還是可以判斷出次諧波頻率的。如果是計算機軟件分析就比較困難了，這種頻率常常會被當作未知頻率來處理，或者被當作某個一倍頻來處理，這時候就會出現一些誤判。
04
結 論
諧波和次諧波是工業故障診斷方法的重要依據，不同的故障原因對應的諧波和次諧波也有一定的差異。所以通過觀察諧波和次諧波現象，就可以基本反向確定設備的故障隱患。但是隱患存在還不能形成正式的故障診斷報告，用于指導企業進行停機維修。要想得出準確的故障診斷報告，只依靠諧波和次諧波分析還不夠，還需要結合一些其他的分析方法，如設備的運行指標及其趨勢分析等。
展開 如何找出電機電磁振動與噪聲的根源問題
從定性分析的角度，電機的振動主要包括受迫振動和共振；從產生電磁力的機理分析，主要是氣隙磁密的諧波問題。
共振的識別
基于MANATEE的電機全轉速轉矩范圍噪聲模態貢獻度分析
為了確定噪聲主要來源于哪階模態，最好的辦法是能夠進行全轉速范圍的聲壓級內的噪聲貢獻度分析，MANATEE軟件能夠直接進行模態貢獻度的分析計算。如果圖中顯示包含2階模態對噪聲有貢獻，那么該徑向電磁力中包含2階電磁力。
強迫和共振狀態的區別可以從靜態和動態的徑向振動速度來識別，如下圖所示：
電機機座的動態徑向振動速度
準靜態振動分析
電機機座徑向位移的二維FFT分解
亦可通過分析給定轉速點的徑向及切向力波的二位傅里葉分解來判斷分析。該功能可以將電磁力與硅鋼片的結構模態顯示在同一圖表，方便判斷是否有共振現象。
展開 直升機旋翼的轉速到底變不變？事實可能與你想的不一樣
從旋翼的氣動力方面來說，直升機旋翼的轉速非常高，因而它具有極大的轉動慣量，如果想要通過變轉速來實現旋翼拉力的變化，這個過程會非常的緩慢，旋翼的機動性將會變得非常差；
從發動機這一塊來說，現在的直升機主流的發動機就是渦輪軸發動機，而渦輪軸發動機它的經濟轉速的范圍比較低，而且改變轉速從操縱實現角度來說，也是相當困難，一般都不會考慮改變發動機轉速，所以說一般直升機旋翼如果要變轉速的話，只會考慮從減速器入手，就和自家小汽車換擋一樣，通過改變減速器的傳動比來改變轉速；
這時候其他的問題又來了，就和第一點中說的一樣，旋翼轉速高之后，它的轉動慣量非常大，就會產生非常大的扭矩通過傳動軸傳遞到減速器，而如果這個減速器要改變傳動比的話，就需要傳動機構的剛度非常強，這等于變相要求大大增加整個傳動機構的重量，對直升機來說是非常不經濟不實用的；
從動力學的角度來說，旋翼的共振現象是很嚴重的，眾所周知，嚴重的共振現象會直接導致旋翼的斷裂，甚至機身的劇烈顫動直至結構被損毀，因而直升機設計過程中，其各個部件都要避開旋翼的共振頻率，而不同的轉速將帶來多個不同的共振頻率，這將導致動力學設計的進一步復雜化
考慮到上述的一系列變轉速缺點，設計人員就發現，直升機通過改變總距和周期變距來實現拉力大小和方向的變化，遠遠比改變轉速要簡單、經濟且實用。因而，直升機轉速，從理論上來說，是保持不變的。
# 為什么實際上直升機旋翼轉速會有小幅度的變化？
當直升機旋翼的槳距產生較大幅度變化的時候，較大的油門開度是非常必要的，因為只有補償一些油門才可以補充旋翼轉速的損失。
因為槳距角變大了之后，葉素的阻力就會相應增大大了，那整個旋翼的扭矩就大了，也就是說消耗的功率和燃油需求增大了，如果不補充一點油門開度的話，發動機輸出的功率就不足以抵消這個扭矩，就無法維持旋翼轉速，就無法獲得所需的拉力。
展開 低空經濟的未來 | eVTOL推力臺測試的黑科技
在推力臺測試中，工程師還面臨以下幾個問題：
1）共振問題
推力臺測試中的一個主要挑戰是共振問題。由于eVTOL飛行器的多電機配置和復雜的推力系統，在某些頻率下，飛行器的結構和推力系統可能會發生共振。這種共振現象不僅會影響測試的準確性，還可能對飛行器的結構造成損害。工程師需要通過扭矩傳感器測試扭矩波動，并通過分析扭矩諧波來識別潛在的共振頻率。再結合NVH測試分析結果發現并消除共振現象，確保有效定位和優化系統。
2）電機的基頻波動問題
電機驅動系統中的基頻波動問題也是推力臺測試中的一個難點。eVTOL飛行器的電機通常有輕量化需求，輕量化的電機電感較小，會導致基頻不穩定，這將不單單發生在高速高扭（高基頻）工況下。另外，常規的功率分析需要在穩態進行，而基頻波動的存在使得測試無法維持足夠長的穩態運行時間，進而影響功率測量的準確性。在這種情況下，HBK專利的周期檢測功能將抓取每一個電流或電壓的周期作為功率計算的時間以確保功率測量的準確性。
此外，推力臺測試不僅僅是推力數據的簡單采集，它還需要結合風速、轉速、溫度等多種因素進行綜合分析，確保飛行器在不同工況下的性能穩定。這就要求測試系統具備強大的數據真實處理能力，能夠實時進行高精度分析。
HBK eDrive系統的eVTOL解決方案
1）實時公式計算（RT-formulas）
HBK eDrive系統提供實時自定義公式計算功能，幫助工程師計算多種類型的信號輸入，包括電氣信號（如電壓、電流）、機械信號（如轉速、扭矩）以及推力等。
展開 整車風噪，三板斧就夠了嗎？
04 天窗/側窗風振
相信大家平時在開車的時候都有過這樣的經歷：如果單獨打開天窗，隨著車速的增加，會在三、四十公里/小時的時候，車內開始出現一個明顯的共振現象；但如果持續加速，大概在六、七十公里/小時的時候就會慢慢消失，這個共振現象就是我們常說的風振。風振到底是什么原因導致的呢？
當高速氣流流過天窗開口的前緣時，由于粘性和剪切，會在開口附近形成脫落渦->>脫落渦向下游發展的時候會和天窗開口的尾緣相互作用，產生聲激勵向乘員艙內輻射->>乘員艙在激勵作用下會產生聲壓響應；當此壓力響應的頻率和天窗前緣渦脫落的頻率一致的時候，會進一步激發渦脫落->>這樣前緣渦脫落和乘員艙的聲響應就形成了一個鎖定的自激振蕩，也就是我們常說的亥姆霍茲共振，即為天窗風振。當然前、后側窗單獨打開時也可能會引起風振。只是由于A柱渦流和后視鏡尾流的作用，前側窗的來流更加混亂，不易產生規則且高能的脫落渦，風振現象較弱；而后側窗的來流相對于前側窗更加光順，所以更容易出現風振現象。
上圖給出了某主機廠使用PowerFLOW進行天窗風振分析的結果。由于風振是典型的低頻共振問題，對來流工況非常敏感，因此為了準確評估風振現象，我們需要計算不同車速下的聲壓級峰值；然后以風速為橫坐標，峰值聲壓級為縱坐標，建立一條速度掃掠曲線來描述風振的開始、峰值以及衰退的過程。上圖的結果顯示，天窗導流板顯著改善了天窗風振，且實驗和仿真的結果在整個速度掃掠區間內都吻合的非常好。
小結
通過上述的介紹，大家可以看到，影響整車風噪性能的因素有很多，而聲壓級是對數疊加，最大的噪聲源往往占據主導作用。一旦某個噪聲源的聲壓級比其它噪聲源大很多時，即便把某些次要的噪聲源完全消除，總的噪聲水平依然沒有太大的變化。所以評估整車風噪性能的時候需要更加全面和準確的考慮多個因素。三板斧雖好，不能包治百病哦。
展開 Jeffcott轉子碰摩故障試驗研究
通過大量的試驗, 觀測到了工作轉速低于一
階臨界轉速時, 轉定子局部碰摩引起的倍頻振動; 高于一階臨界轉速時, 局部碰摩引起的分頻振動以及某些轉速段
內出現的異頻偽共振現象。試驗結果與基于碰摩力模型的仿真結果定性一致。試驗還表明, 異頻偽共振是高速工作
的轉子發生碰摩時的主要振動成分, 這一結論對診斷和抑制高速轉子的異常超標振動有積極意義。
關鍵詞: 轉子; 非線性振動; 碰摩故障; 倍頻、分頻振動
Jeffcott轉子碰摩故障試驗研究.pdf
仿生機器魚艏向擺動動力學仿真及分析
從魚體和尾鰭推進機構質量比、拍動頻率以
及對尾鰭攻角的影響三個方面對仿真結果進行了分析,得出以下結論:隨著魚體和尾鰭推進機構質量比的增大以及頻率的
增大,艏搖不斷減小;魚體和尾鰭推進機構質量比小于78,沒有出現共振現象;艏搖的存在會明顯的衰減尾柄主臂和尾鰭攻
角的角位移。
仿生機器魚艏向擺動動力學仿真及分析.pdf
分享論文基于samcef rotor的高速泵轉子臨界轉速分析
研究表明，三種模型吻合的狀態基本一致，設計方案避免了工作轉速達到臨界轉速產生共振現象。根據轉子動力學分析軟件samcef rotor分析研究，臨界轉速的計算方法比較完善，分析結果較為精確，且一維及二維模型求解法對計算機配置要求低，求解耗時短。
基于SAMCEFRotor的高速泵轉子臨界轉速分析.pdf
基于Hypermesh的前副車架結構優化
表明結果：（1）副車架的二階三階模態頻率與發動機105Hz-3150r/min,128Hz-3840r/min轉速時激振頻率較為接近從而可能會產生共振現象;（2）為了避免共振現象發生，對車架減震器塔、導水槽、縱梁進行結構優化以避免共振的發生，為工程改善車架結構提供了寶貴意見；（3）對優化后的副車架進行FRF分析，不僅二階模態和三階模態提升了5Hz左右，在Z向的加速度減少了45%以上，具有重要的實用價值。
航空發動機輪盤振動特性解析
七、沙形圖與全息影像
靜止輪盤的共振現象很容易用實驗來驗證，激振力可用電磁鐵來實現，當激振力頻率等于輪盤固有頻率時，輪盤就會發生共振，此時，撒在輪盤表面上的細沙就會向振動節徑處聚集，3節徑振動的沙形圖如下圖所示。
沙形圖，對于沒有節圓且節徑數少的振型是有效的，對于帶節圓或多節徑的振型，目前已采用全息攝影來獲得，用實驗模態分析得到葉輪振動全息影像如下圖所示。
文章來源：兩機動力先行
