說起蕩秋千，大家一定不陌生——當秋千高高蕩起時，心跳瞬間加速，伴隨著快樂的呼喊聲與微風的輕撫，感受到一種飛向天空的自由。但有時你會發現，你的小伙伴用了很大的力氣推你，卻收效甚微；而如果順著秋千運動的方向推，即使用力不大，秋千也會越蕩越高。這是什么原因呢？

物質都有其固有頻率，固有頻率與外界激勵無關，僅與系統的固有特性有關（如質量、形狀、材質等），是結構的一種固有屬性。當物體所受激勵的頻率與該物體的固有頻率相同或接近時，物體振幅會顯著增大，這種現象叫做“共振”。秋千越蕩越高便是因為外力驅動頻率與秋千振動的固有頻率接近產生了共振。

產生共振的重要條件之一是物質要有彈性，而宇宙中大到行星小到原子，大多數物質都是有彈性的。共振現象可以說是宇宙間最普遍和最頻繁的自然現象之一，我們領略世界的絢麗多彩，享受音樂的美妙動人，欣賞大自然的如詩如畫與蟲鳴鳥語……這些都得益于共振的“魔法”。共振，猶如一位看不見的藝術家，用無形的力量，將世界裝點得多姿多彩。

共振的應用

共振在生活中的應用非常普遍。早在幾千年前，我們的先輩就利用共振的原理制作出共鳴器來監測敵情：將幾十個陶罐蒙上皮革，每隔一段距離就埋下幾個，敵人來犯時，耳力敏銳的人就能聽到共鳴器發出的聲音示警。在當代生活中，電視機、網絡工作中的信號產生、接收、放大、處理都離不開共振；醫療方面利用“核磁共振”技術診斷病情；微波爐加熱食物則是通過發射出的微波與食物中的水分子發生共振，將電磁能轉化為熱能……

共振的危害

對于工程結構而言，共振大多都是有害的，如共振會導致大橋坍塌、建筑物裂紋等。眾所周知的一個很有名的例子：1906年一隊士兵邁著整齊地步伐通過一座大橋時，士兵踏步的頻率引起橋體共振而導致坍塌事故。所以在系統的設計、制造、安裝中，為使系統能夠安全、正常地運轉，就需要了解系統的共振特性以優化結構設計，避免發生共振。

模態分析案例

了解系統的共振特性，需要用到模態分析。共振時，結構振動的形態被稱為模態。模態分析是對結構的固有振動特性分析，得到結構的模態參數，如固有頻率、振型、阻尼等，其分析結果可作為瞬態分析、諧響應分析和譜分析等其他動力分析的基礎。

CAE仿真軟件可以通過科學計算對結構進行模態分析。相比于物理實驗，使用CAE軟件進行虛擬仿真實驗可以降低成本、提升研發設計效率。下面就來看下使用云道智造通用多物理場仿真PaaS平臺Simdroid（伏圖）對“計算機機箱”所做的模態分析案例。

1. 模型說明

• 幾何：模型由第三方軟件生成，整體尺寸為：長：0.4699m，寬：0.2032m，高：0.3937m。

• 材料：所有幾何材料均為鋁合金（6061-T6），彈性模量：70e9Pa，泊松比：0.33，密度：2700kg/m3。

• 邊界條件：計算機機箱放置在地面，其邊界條件為底面固定。

2. 案例操作演示

點擊上方圖片，查看案例操作視頻

3. 結論

通過模態分析，得到“計算機機箱”10階模態的固有頻率、位移等數據，以此來對結構設計進行優化，避免機箱發生共振。同時模態分析也是其它動力學分析的基礎，有了機箱模態分析結果，我們可以進行后續的更為復雜的機箱反應譜和隨機振動分析。

看完以上模態分析模擬的案例，你是否也想自己動手模擬一下呢？快來申請試用Simdroid：https://www.simapps.com/v2/tool/simdroid

Simdroid（中文名“伏圖”）是云道智造自主研發的通用多物理場仿真PaaS平臺，具備自主可控的隱式結構、顯式動力學、流體、熱、低頻電磁、高頻電磁、多體動力學等通用求解器，支持多物理場耦合仿真。在統一友好的環境中為仿真工作者提供前處理、求解分析和后處理工具。同時，作為仿真PaaS平臺，其內置的APP開發器支持用戶以無代碼化的方式便捷封裝參數化仿真模型及仿真流程，將仿真知識、專家經驗轉化為可復用的仿真APP。