1.模態是什么？

當一個結構受到外力沖擊時就會發生振動，如果這個沖擊力的沖擊頻率和結構的

固有頻率接近，那么這個結構就會發生共振現象，此時結構振動的形狀就被稱為模態（或當外界激勵的頻率和結構的固有頻率相等時產生共振的現象）。一般來說我們不希望出現共振現象，因為共振輕則會加劇噪聲振動（空調噪聲、發動機、新能源汽車電機噪聲）造成使用體驗下降；重則會對結構產生嚴重的破壞（橋梁、發電機轉子、渦輪、曲軸、車架、葉輪）。

而模態分析是通過計算的方法來得到結構的固有頻率及振型，結構的約束狀態及受力狀態會直接改變結構的固有頻率。

固有頻率是結構的固有特性，一個結構的固有頻率是一個系列的值，從低頻到高頻，這一系列的固有頻率被劃分為一階、二階、三階......N階。每一階固有頻率都對應著一個模態。

2.模態分析的階數是怎么定義的？

在理解“階”之前，要先理解與“階”緊密相連的名詞“自由度”。自由度是指用于確定結構空間運動位置所需要的最小、獨立的坐標個數。空間上的質點有三個自由度，分別為三個方向的平動自由度；空間上的剛體有六個自由度，分別為三個平動、三個轉動自由度。

一個連續體實際上有無窮多個自由度，有限元分析時將連續的無窮多個自由度問題離散成為離散的有限多個自由度的問題，此時，結構的自由度也就有限了。因此，可以這樣理解，一個自由度對應一階，連續體有無窮多階。像彈簧--質量模型為單自由度系統，故對應的頻率只有一階。兩自由度系統有兩階。一個具體的系統，每一階對應著特定的頻率、阻尼和模態振型。 

  

因此，結構理論上有無窮多階固有頻率，但是我們通常只關注低階頻率，特別是第一階，也稱為基頻，這是因為頻率越低，越容易被外界激勵起來。模態分析的實質是計算結構振動特征方程的特征值和特征向量。

線性代數的術語來說，振型(mode shape)其實就是特征向量在動力學中的一個物理表現。而我們所提取模態的階數即對應要獲取的方程中特征值的個數。實際的分析對象是無限維的，所以其模態具有無窮階。但是對于運動起主導作用的只是前面的幾階模態，所以計算時根據需要指定提取前幾階進行計算。

復雜的振動一般都可分解為簡單振動的組合，而且，這些個簡單振動，跟外來的激勵樣式無關，只跟物體的本身的性質以及邊界約束條件有關。

求振型的過程，就是把復雜振動“提純”（數學術語叫做解耦，decoupling）的過程。例如當簡支梁受到不同形式的外力時，會有不同的振動樣式，再復雜的形式，也不過是前幾階振型的線性組合。由于各階振型在整個振動中所占的比例不同，在宏觀上就表現為振動形態有所不同。找出了振型，就抓住了振動的本質特征，振型是特征向量的一種表現形式。

一階模態是外力的激勵頻率與物體固有頻率相等的時候出現的，此時物體的振動形態叫做一階振型或主振型。

3.模態分析的前六階以及其它階

對于沒有約束的對象，前6階為剛體位移模態，頻率為0；而對于有約束的對象，則沒有剛體模態。約束施加的正確與否，對結構模態分析的影響十分顯著，因此對于該問題應十分注意，保證對模型施加的約束與實際情況盡量符合。

所以模態分析的目的就是要得到結構的振型和固有頻率。所得到的應力、應變、位移值都沒有實際量化意義，只能用于定性地考察比較；模態分析的意義在于了解結構的共振區域，為結構設計提供指導，它是開展其它動力學特性分析的基礎；為結構系統的振動特性、振動故障診斷以及結構動力特性的優化設計提供依據。

4.利用Workbench對一個簡單模型進行模態分析

Step1：選擇Model，加載模型

Step2：選擇合適的材料以及網格密度并生成網格

         

Step3：單擊Analysis Settings在此處設置Model階數，軟件默認6階

         

         

Step4：右鍵Solution點擊solve

         

Step5：求解結束后可以看到底部會出現前6階的模態圖與頻率

         

從頻率上看前6階頻率均幾乎為0，是由于自由模態下物體有x，y，z三個方向上的移動和轉動自由度，因此前6階模態頻率為0，如果增加一個固定的約束前六階就可以看到模型的固有頻率。

以下分別為1階、7階、12階模態對應的變形

         

         

         

         

綜上，在進行模態分析時，可以自由選擇自己想要的階數對應求解分析。

文章來源：模態仿真