摘    要：為充分發揮水下大尺度拖纜在應用過程中的聲學性能，準確地對其深度進行調控，需預先知道其在水下拖曳狀態下的空間形位。由此，對拖纜的力學模型進行分析，結合某水下大尺度拖纜的參數，基于有限元仿真軟件AQWA對該拖纜進行4種典型航速的仿真分析，獲得穩態和疊加四級海況動態環境下拖曳陣纜的空間形位分布、波高響應、下沉深度、拖曳張力和傾斜角等重要參數，為該拖纜的海上試驗和應用提供參考。

關鍵詞：大尺度拖曳陣纜;空間形位;AQWA仿真;

0 引言

近年來，隨著海洋經濟和海防建設的不斷發展，為高效地在海洋大范圍內開展科學探測研究，高速大尺度拖曳系統在海洋科考和漁業探測領域的應用越來越多，而為更好地發揮水下拖纜的作用，需匹配聲場參數，實時動態調整其空間形位，控制其入水深度、傾斜角和張力等關鍵因素。空間形位主要受航速、纜長和拖纜平均密度的影響，在使用拖纜過程中，因其密度的不可改變性，通常通過調整航速和纜長獲得預期的深度。拖纜因長度較大，應用的環境復雜，在水中的流固耦合非線性度較高，需預先掌握其水動力學性能，以便提高海上作業效率。若通過實際的平臺測試拖纜的水動力學參數，不僅周期長，而且費用高。通過對拖纜進行仿真分析預先了解其水下拖曳的空間形位，提高海上作業成功率，已成為當前最有效的手段。國內外學者已對拖纜姿態開展一系列研究[1]。章浩燕等[2]采用簡化的解析方法對拖纜二維形態進行了研究；張大朋等[3]對300 m拖纜系統在低航速下的穩態拖曳進行了分析；朱克強[4]對不同截面纜的阻力系數進行了分析，并對100 m拖纜系統在低航速下的穩態拖曳進行了計算。這些研究可供拖纜分析參考，但主要面向的是中小尺度拖纜，且大多數沒考慮海浪的影響，與大尺度拖纜的實際應用有一定的偏差。本文基于AQWA平臺對某科考探測拖曳纜進行仿真，得到其在穩態和綜合四級海況的動態環境下的空間形位參數，為該類型拖纜的工程應用提供參考。

1 拖纜力學分析模型

纜索在拖曳過程中主要受到海流力的作用，在對纜索進行流體動力學分析時，除了需分析其截面積、質量、抗拉剛度和抗彎剛度之外，還需確定其阻力系數。不同截面纜索受到的海流阻力可簡化為經典的圓柱繞流模型，且海流可看作是一種穩定的平面流動，單位長度上纜索受到的海流力[5]可表示為

式（1）和式（2）中：fD為圓柱形纜索單位長度上受到的法向海流力，又稱阻力；fDf為圓柱形纜索單位長度上受到的切向海流力，又稱摩擦力；CD為法向阻力系數；Cf為切向阻力系數；vc為法向相對海流速度；vf為切向相對海流速度；ρW為海水密度；D為圓柱形纜索的直徑。

式（1）和式（2）中僅有CD和Cf是未知量，二者的值關系到海流阻力的大小，需合理確定。

1)Cf的計算公式為

式（3）和式（4）表明，Cf由雷諾數Re確定，Re由水的運動黏度γ、航速ν和拖纜直徑D決定。

2)CD的定義為

法向阻力主要是由拖曳過程中的壓差阻力引起的，其阻力系數很難通過理論分析計算，通常通過試驗獲得，本文參考二維圓柱繞流物體CD-Re關系曲線取值[6]進行計算。

2 拖纜系統組成參數

該拖纜系統由艦船平臺、感知纜和傳輸纜組成，其中：感知纜內部為金屬支撐組件和傳感組件，外部為橡膠套管，直徑為36 mm，長度為200 m；傳輸纜從內到外分別為不銹鋼光纖單元層、聚乙烯內護層、鋼絲鎧裝層和聚乙烯外護層，直徑為15.5 mm，長度為1 000 m。根據各成分的體積占比計算的拖纜系統材料參數見表1。

表1 根據各成分的體積占比計算的拖纜系統材料參數

傳輸纜的前端與艦船平臺相連，末端與感知纜相連，拖纜系統的連接關系見圖1。

圖1 拖纜系統的連接關系 

3 仿真分析計算

約束條件為拖纜起始端位于艉部甲板上，通過圓筒導纜器放出，仿真分析采用位移約束、轉動自由和末端無約束的邊界條件。在計算Re時，水的運動黏度取20℃時的海水參數，即γ=1.056 5×10-6m2/s。傳輸纜的水動力參數Re1、CD1和CDf1，以及感知纜的水動力參數Re2、CD2和CDf2見表2。法向阻力系數CD與文獻[4]推薦的參考值1.2～1.4較為接近；切向阻力系數Cf與文獻[5]中的參考值0.005～0.010基本吻合。

表2 傳輸纜和感知纜的水動力參數

求解高非線性的偏微分方程組的方法有很多，AQWA軟件采用的是時間域解法，該方法在模型化時可考慮所有的非線性，在每個時間步上對每個質量項、阻尼項、剛度項和載荷項進行重新計算。采用Workbench15.0平臺下的Design Modeler軟件導入外部CAD文件，模型為漂浮于水面的船舶外殼，船尾處于坐標原點，X正方向指向船首，在AQWA水動力分析前處理模塊中對纜索單元、材料和截面等參數進行定義，采用AQWA-Librium分析模塊進行求解。為掌握海況對拖曳陣纜的影響，分別考慮2種應用模式；一種是無海況疊加，簡稱穩態；另一種是有海況疊加，簡稱動態。當拖船中低航速航行時，一般可認為其深沉運動是隨著波浪起伏的跟隨運動，其深沉位移由波高和船體結構等因素決定，而拖纜是具有一定剛性的力學承重繩，在水中是非完全柔性正弦波繩，為結合實際應用情況，在仿真過程中綜合考慮拖纜與船舶的耦合影響，將拖船與拖纜視為相互作用的整體，海浪同時作用于拖纜和拖船上。在動態模式下，采用AQWA時域分析模塊計算船舶在不同航速、四級海況下的運動響應，四級海況僅考慮不規則波的作用，采用海洋工程行業常用的Pierson-Moskowitz波譜[7]（以下簡稱P-M波譜）模擬四級海況下的不規則波浪，P-M波譜的相關參數見表3。

表3 四級海況下P-M波譜的相關參數

由于該拖纜系統主要在中高航速情況下應用，因此主要對4種典型航速（6 kn、12 kn、14 kn和18 kn）進行仿真計算，圖2～圖5為穩態工況下纜索的空間形位。

圖2 6 kn航速下纜索的空間形位

圖3 12 kn航速下纜索的空間形位

圖4 14 kn航速下纜索的空間形位

圖5 18 kn航速下纜索的空間形位

從圖2～圖5中可提取纜索懸垂深度和傳輸纜與感知纜交界處的水深，并能計算拖纜端頭傾斜角。船尾端纜索的張力最大；纜索末端是完全自由的，張力應為零。在AQWA GRAPHIC SUPERVISOR圖形用戶界面的后處理中有專用的纜索動力學Cable Dynamics模塊，可提取纜索的單元張力結果，表4為纜索形位與張力計算結果，列出了傳輸纜與感知纜交界處深度、纜索懸垂深度、拖纜端頭傾斜角和拖纜最大張力計算結果。

表4 纜索形位與張力計算結果

從表4中可看出：航速越大，纜索的懸垂深度越小，端頭傾斜角越小，纜索最大張力越大，6 kn航速下纜索的懸垂深度為169.4 m,18 kn航速下纜索的懸垂深度為55.5 m；隨著航速的增加，感知纜的首尾深度差逐漸減小，6 kn航速下感知纜的首尾深度差為19.3 m,12 kn航速下感知纜的首尾深度差為10.2 m,14 kn航速下感知纜的首尾深度差為8.3 m,18 kn航速下感知纜的首尾深度差減小到7.1 m。由于感知纜的密度較小，僅比海水略高，整體纜索的下沉主要靠傳輸纜的重力實現，傳輸纜的下沉斜率比感知纜的下沉斜率大。

在動態工況下，不同航速下艉部導纜器縱向運動時歷曲線見圖6～圖9，在疊加四級海況之后，由于海浪的波高較大，艉部的響應也較大。不同航速下艉部運動幅值與平均搖動周期見表5。由表5可知，6 kn航速下的運動幅值為1.53 m,18 kn航速下的運動幅值為1.9 m，因此在實際使用時，在導覽出口處設置水平與豎直垂直交叉的多組籠狀導纜輪，對拖纜進行防跳限位。

圖6 6 kn航速下艉部導纜器縱向運動時歷曲線

圖7 12 kn航速下艉部導纜器縱向運動時歷曲線

圖8 14 kn航速下艉部導纜器縱向運動時歷曲線

圖9 18 kn航速下艉部導纜器縱向運動時歷曲線 

將動態工況下空間形位的分析終止時間設置為60 s,時間增量為0.05 s，即時間步數為1 200步，每種航速下的空間形位分別讀取10 s、20 s、30 s、40 s、50 s和60 s等6個時刻的狀態，4種航速下纜索的空間形位和纜索張力時歷曲線見圖10～圖17。

表5 不同航速下艉部運動幅值與平均搖動周期

從圖10～圖17中可看出：纜索張力最大均出現在船尾纜索端點處；航速為6 kn時最大張力為7 319 N，出現在40.5 s時刻；航速為12 kn時最大張力為5 824 N，出現在32.2 s時刻；航速為14 kn時最大張力為6 477 N，出現在33.3 s時刻；航速為18 kn時最大張力為8 046 N，出現在40.1 s時刻。

圖10 動態6 kn航速下纜索運動軌跡 

圖11 動態6 kn航速下纜索張力時歷曲線

圖12 動態12 kn航速下纜索運動軌跡 

圖13 動態12 kn航速下纜索張力時歷曲線 

圖14 動態14 kn航速下纜索運動的軌跡 

圖15 動態12 kn航速下纜索張力時歷曲線 

圖16 動態18 kn航速下纜索運動的軌跡

圖17 動態18 kn航速下纜索張力時歷曲線  

動態工況下每種航速對應的6個時刻的空間形位基本一致，纜索懸垂深度計算結果與穩態計算結果一致，感知纜和傳輸纜的形位分布在穩態計算結果的形位上有所波動，拖纜最大張力和拖纜端頭傾斜角變動范圍計算結果見表6。

表6 拖纜最大張力和拖纜端頭傾斜角變動范圍計算結果

由表6中的拖纜最大張力計算結果可知，動態工況下拖航速度越小，纜索最大張力不一定越小，因為航速小，纜索的水流阻力小，初始靜張力較小。未張緊的纜索在船舶波動過程中更易發生波動，大幅度的波動導致纜索張力隨時間的變化較為劇烈，如同結構的共振現象，船舶波動也會激起拖纜發生大的振蕩。

4 結語

從分析結果中可看出，隨著船舶航速的增大，拖纜的懸垂深度逐漸減小，端頭傾斜角逐漸減小，纜索最大張力逐漸增大，感知纜的首尾深度差同步減小。在疊加四級海況的拖航纜索形位分析中，在相同的海況下，不同航速下的船舶搖動幅值與平均搖動周期不盡相同，船舶拖航速度越小，拖纜最大張力不一定越小，這與不考慮海況疊加工況下的結果有所差別，6 kn航速下纜索振蕩最劇烈，其最大張力大于12 kn和14 kn航速的情形，在18 kn航速下拖纜張力最大。分析結果既為該拖纜的海上試驗和應用提供了作業依據，又可供同類產品的工程應用參考。

參考文獻

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文章來源：船舶海洋工程