應(yīng)力奇異
關(guān)注創(chuàng)建者：Martin007 創(chuàng)建時(shí)間：2019-07-17
應(yīng)力奇異的視頻教程
ABAQUS計(jì)算構(gòu)件裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子
本實(shí)例利用ABAQUS計(jì)算裂紋開裂時(shí)的應(yīng)力強(qiáng)度因子，為管道構(gòu)件、三維構(gòu)件、多應(yīng)力奇異尖端等類似問題應(yīng)力強(qiáng)度因子求解提供模擬思路
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專為Abaqus初學(xué)者設(shè)計(jì)的入門課
零件定位與陣列 Demo04-2 布爾運(yùn)算與顯示群 Demo04-3 集合與面集合 Workshop04-1 鉚接平板定位 L05-分析步與邊界條件 Workshop05-1 彈片下壓分析 Demo05-1 定義局部坐標(biāo)及解析函數(shù) 補(bǔ)充資料-簡化模型 L06-網(wǎng)格劃分 Workshop06-1 彈片網(wǎng)格劃分 Workshop06-2-鉚接平板網(wǎng)格劃分 補(bǔ)充資料-數(shù)值收斂與應(yīng)力奇異現(xiàn)象
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應(yīng)力奇異的實(shí)例教程
如果你想解決疲勞問題——應(yīng)力奇異點(diǎn)會讓你頭暈！簡單地說，你不能忽視它（因?yàn)樗鼘Π踩陵P(guān)重要），你不會去使用屈服性能的（除非你想要檢查低循環(huán)疲勞，這可能不是目的）。
這通常意味著，當(dāng)涉及到疲勞時(shí)，那些小的圓角和施加載荷的區(qū)域的建模確實(shí)會發(fā)生在復(fù)雜的模型中。同樣，值得一提的是，在許多情況下，創(chuàng)建一個(gè)單獨(dú)且更詳細(xì)的模型可能是個(gè)好主意。只是要小心邊界條件！
總結(jié)
應(yīng)力奇異點(diǎn)是簡化建模的結(jié)果（這是完全合理的）。
制作更精確的模型可以解決這個(gè)問題（但是需要時(shí)間，有時(shí)候會很長?。?制作具有足夠細(xì)節(jié)的較小模型可能會有所幫助。在這種情況下，應(yīng)注意邊界條件。
根據(jù)Saint Venant原則，距離奇異點(diǎn)處“足夠遠(yuǎn)”的地方獲得的結(jié)果是可取的。
忽略應(yīng)力奇異點(diǎn)的結(jié)果是一種常見的方法。遺憾的是，不應(yīng)該這樣做，因?yàn)橥ǔＰЧ钦鎸?shí)存在的（他們只是被高估了）。完全忽略該區(qū)域的結(jié)果是有風(fēng)險(xiǎn)的！
通常使用非線性材料意味著在奇異區(qū)域材料的屈服應(yīng)力。這解決了“無限應(yīng)力”問題。然而，這些區(qū)域的塑性應(yīng)變可能很高，應(yīng)該加以檢查！
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展開 如果你想解決疲勞問題——應(yīng)力奇異點(diǎn)會讓你頭暈！簡單地說，你不能忽視它（因?yàn)樗鼘Π踩陵P(guān)重要），你不會去使用屈服性能的（除非你想要檢查低循環(huán)疲勞，這可能不是目的）。
這通常意味著，當(dāng)涉及到疲勞時(shí)，那些小的圓角和施加載荷的區(qū)域的建模確實(shí)會發(fā)生在復(fù)雜的模型中。同樣，值得一提的是，在許多情況下，創(chuàng)建一個(gè)單獨(dú)且更詳細(xì)的模型可能是個(gè)好主意。只是要小心邊界條件！
總結(jié)
應(yīng)力奇異點(diǎn)是簡化建模的結(jié)果（這是完全合理的）。
制作更精確的模型可以解決這個(gè)問題（但是需要時(shí)間，有時(shí)候會很長?。?制作具有足夠細(xì)節(jié)的較小模型可能會有所幫助。在這種情況下，應(yīng)注意邊界條件。
根據(jù)Saint Venant原則，距離奇異點(diǎn)處“足夠遠(yuǎn)”的地方獲得的結(jié)果是可取的。
忽略應(yīng)力奇異點(diǎn)的結(jié)果是一種常見的方法。遺憾的是，不應(yīng)該這樣做，因?yàn)橥ǔＰЧ钦鎸?shí)存在的（他們只是被高估了）。完全忽略該區(qū)域的結(jié)果是有風(fēng)險(xiǎn)的！
通常使用非線性材料意味著在奇異區(qū)域材料的屈服應(yīng)力。這解決了“無限應(yīng)力”問題。然而，這些區(qū)域的塑性應(yīng)變可能很高，應(yīng)該加以檢查！
來源：CAE仿真大視界，版權(quán)歸作者所有。
展開 在建模的時(shí)候如果存在幾何突變部位，務(wù)必要采用倒圓角進(jìn)行圓滑過渡，以避免應(yīng)力集中變成了應(yīng)力奇異（即使真實(shí)模型中并未有圓角過渡）。
2. 梁殼單元在突變部位隨網(wǎng)格細(xì)化產(chǎn)生應(yīng)力奇異是無可避免的，所以盡量避免在有幾何突變的部位采用梁殼單元，最好采用實(shí)體單元。
3. 實(shí)體建模時(shí)，四面體網(wǎng)格也會隨網(wǎng)格細(xì)化產(chǎn)生無可避免的應(yīng)力奇異，所以最好采用六面體網(wǎng)格，這一點(diǎn)壓力容器行業(yè)基本上都采用六面體網(wǎng)格。
應(yīng)力分析僅僅有漂亮的計(jì)算云圖和計(jì)算結(jié)果是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，分析設(shè)計(jì)人必須具有判斷計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性的能力，試想如果以并非準(zhǔn)確的應(yīng)力結(jié)果作為評定依據(jù)，那將是多么可怕的一件事情！
有從事壓力容器分析設(shè)計(jì)行業(yè)的朋友如感興趣可掃描上方二維碼關(guān)注一下公眾號！
展開 了解我們有限元理論基礎(chǔ)的都應(yīng)該清楚，現(xiàn)有的結(jié)構(gòu)有限元軟件大多是通過剛度法進(jìn)行求解的，也就是將結(jié)構(gòu)模型離散后，生成結(jié)構(gòu)整體的剛度矩陣后，結(jié)合邊界條件，通過F=kd,求解節(jié)點(diǎn)的位移值，最后基于高斯積分求解單元內(nèi)部的應(yīng)力應(yīng)變值等結(jié)果。
基于這種原理最直接的影響就是，我們的位移（也就是變形結(jié)果）隨著網(wǎng)格加密的變化很小，而應(yīng)力隨著網(wǎng)格加密的變化很大，特別是有幾何和尺寸突變的結(jié)構(gòu)，往往會產(chǎn)生應(yīng)力奇異，這個(gè)時(shí)候以應(yīng)力值作為網(wǎng)格無關(guān)性的驗(yàn)證標(biāo)準(zhǔn)，不僅得不到合適的網(wǎng)格尺寸結(jié)果，因?yàn)?em>應(yīng)力值隨著網(wǎng)格加密劇烈變化，所以會浪費(fèi)大量的時(shí)間，甚至陷入誤區(qū)，得到錯(cuò)誤的結(jié)果。 那么，如何解決呢？下面用一個(gè)案例向大家展示。
（文末有模型文件供下載）
展開 3.圣維南原理（Saint Venant’s Principle）
雖然應(yīng)力在某些地方會趨于無限，而且是無法避免的。但這并不意味著模型在其他區(qū)域的結(jié)果不正確。首先，位移在全局都是正確的，即使在應(yīng)力奇異處位移也是正確的，不存在位移奇異一說；其次，應(yīng)力奇異只影響奇異附近比較小的區(qū)域，離開一定距離后，應(yīng)力值仍然是對的。
圣維南原理是彈性力學(xué)的基礎(chǔ)性原理，其內(nèi)容是：分布于彈性體上一小塊面積（或體積）內(nèi)的荷載所引起的物體中的應(yīng)力，在離荷載作用區(qū)域稍遠(yuǎn)的地方，基本上只同荷載的合力和合力矩有關(guān)；荷載的具體分布只影響荷載作用區(qū)附近的應(yīng)力分布。
應(yīng)力奇異在有限元分析中很常見，但很多時(shí)候，奇異區(qū)域并不關(guān)心，因此可以有下述的方式處理：
1）忽略應(yīng)力奇異，如果不關(guān)心奇異區(qū)域的應(yīng)力分布，根據(jù)圣維南原理，遠(yuǎn)離奇異的位置應(yīng)力分布不受影響仍然是正確的。
2）在有限元分析劃分網(wǎng)格時(shí)，過多的圓角，特別是小圓角會使網(wǎng)格劃分出現(xiàn)問題，但有了圣維南原理，如果不關(guān)心圓角區(qū)域的應(yīng)力分布，就可以把小圓角去掉方便網(wǎng)格的劃分，計(jì)算成本也會減小。
3）在現(xiàn)實(shí)情況中，無限應(yīng)力是不會產(chǎn)生的，比如90°拐角不可能加工出來。另外，由于材料本身會產(chǎn)生屈服，應(yīng)力不可能無限增大。在非線性分析時(shí)，由于需要考慮材料的塑形區(qū)域，軟件會自動消除應(yīng)力奇異（因?yàn)檫^了彈性區(qū)域，塑性的存在使應(yīng)力會有極限值）。
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應(yīng)力奇異的最新內(nèi)容
應(yīng)力奇異（人為高應(yīng)力）的識別與工程化處理；3. 無需細(xì)化網(wǎng)格即可獲得準(zhǔn)確表面應(yīng)力的 Surface Coating 技術(shù)；4. 利用子模型在局部區(qū)域高效獲得高精度應(yīng)力結(jié)果。
Results
記錄最大變形量
9.2 方向位移（Y方向，加載方向）
Insert → Deformation → Directional
選擇 Y 軸 → 評估
對比單/雙螺栓工況
9.3 等效應(yīng)力（von Mises）
Insert → Stress → Equivalent (von-Mises)
評估最大應(yīng)力位置（注意是否出現(xiàn)應(yīng)力奇異
這個(gè)假設(shè)帶來了嚴(yán)重的物理矛盾：
應(yīng)力奇異性：根據(jù)LEFM，裂紋尖端的應(yīng)力隨 發(fā)散，理論上趨于無窮大，裂紋擴(kuò)展將無任何阻力應(yīng)變奇異性：位移梯度在尖端處同樣發(fā)散
1.2 無法解釋的"尺寸效應(yīng)"
經(jīng)典理論的另一個(gè)致命缺陷是無法考慮缺陷尺度對承載能力的影響：
實(shí)驗(yàn)觀測經(jīng)典理論預(yù)測矛盾小孔試樣的斷裂強(qiáng)度顯著高于大孔試樣
</p><div contenteditable="false" width="100%">
<hr>
</div><p>斷裂力學(xué)中應(yīng)用有限元法的問題的本質(zhì)就是引起裂紋擴(kuò)展的應(yīng)力奇異性問題。</p><p>裂紋通常在具有奇異性的凹角及固體中總是存在的孔穴處發(fā)生。</p><p>從理論上講，在這種奇異點(diǎn)處將出現(xiàn)無限大的應(yīng)力，而裂紋是否擴(kuò)展則取決于在離裂紋尖端的一定距離內(nèi)這一應(yīng)力衰減的方式。
2
接觸狀態(tài)是否正常
是
不是
3
節(jié)點(diǎn)力和單元力差距是否在5%以內(nèi)
是
不是
4
是否有應(yīng)力奇異點(diǎn)
這個(gè)公式解決了由于無滑移邊界條件而產(chǎn)生的應(yīng)力奇異性。
在VirtualFlow中，接觸角可以在軟件設(shè)置窗口中設(shè)置，如圖所示。如果停用動態(tài)接觸角模型，則平衡接觸角的值將用作靜態(tài)接觸角，要為每個(gè)壁邊界指定不同的值，在壁面邊界條件中設(shè)置即可。在VirtualFlow中可以指定的最大接觸角為170°，最小為10°。
表1 連接建模對組件熱應(yīng)力分析的影響演示
為不匹配材料列出了三種不同的應(yīng)力結(jié)果：包括粘結(jié)方法產(chǎn)生的奇異應(yīng)力的峰值應(yīng)力；在適用時(shí)排除粘結(jié)邊緣處局部峰值奇異應(yīng)力的名義應(yīng)力；以及峰值膜應(yīng)力（橫截面的平均應(yīng)力）。下面的圖 2 和圖 3 展示了變形形狀和應(yīng)力等值線結(jié)果的示例。在所有模型中都可以看到類似的模式。
圖 11 Y 沖擊下關(guān)鍵件的應(yīng)力
補(bǔ)充說明：
沖擊分析一直是分析中比較難的，而且沖擊計(jì)算出的結(jié)果比較大，要分析仿真計(jì)算結(jié)果值是因?yàn)?em>應(yīng)力奇異，還是實(shí)際結(jié)果就是大。
文章來源： ANSYS及ANSYS Workbench工程實(shí)戰(zhàn)
通常，當(dāng)您使網(wǎng)格變得更細(xì)時(shí)，應(yīng)力會收斂到其標(biāo)稱值
。然而，情況可能并非總是如此。下面我們有一個(gè)承受拉力的圓軸，具有不同的網(wǎng)格尺寸：正如您所看到的，隨著網(wǎng)格變得更細(xì)，最大應(yīng)力繼續(xù)增加（發(fā)散），并且始終集中在截面突變最后一行單元上。這是否意味著 FEA 已失效，我們不能再相信其結(jié)果？完全不是——這是一種稱為凹角的應(yīng)力奇點(diǎn)。
什么是凹角？
如果在裂紋尖端使用了4節(jié)點(diǎn)的退化四邊形單元（一階單元），并且裂紋尖端的節(jié)點(diǎn)被約束到一起，如圖8所示，則單元具有如下奇異性：
圖8 一階退化四邊形單元
此時(shí)單元的奇異性為r-1，沒有達(dá)到裂紋尖端應(yīng)力場的奇異性。
