準確預測由不同材料構(gòu)成組件中的熱應力是一個具有挑戰(zhàn)性的分析問題。熱致應力由溫度梯度、支撐以及當連接材料具有不同熱膨脹系數(shù)（CTE）時產(chǎn)生。對于CTE不匹配的情況，即使溫度均勻，也會導致熱應變的差異，從而引發(fā)機械應變和應力。針對這些連接的建模假設會對局部應力產(chǎn)生重大影響。在對這類組件進行建模之前，仿真工程師必須回答的第一個問題是：是什么使部件保持在一起？是通過膠粘劑、焊接等形成的實際粘結(jié)，還是螺栓或彈簧提供的機械支撐？連接是否可以被假定為粘結(jié)，或者這是一個組件的裝配，其中各個部件可以自由滑動或分離？

從有限元分析（FEA）的角度來看，建模設置可以是貫穿式網(wǎng)格、粘結(jié)、無分離或摩擦接觸。這些不同的建模過程中的每一種在應力報告的準確性和數(shù)值收斂性方面都會帶來數(shù)值方面的挑戰(zhàn)。膠粘劑或焊接材料的建模可能會被包含在模擬中，當這些連接件被忽略時，簡化的假設可能會產(chǎn)生數(shù)值誘導的應力奇異。

為了更好地理解這些假設，本文提供了一系列對比連接模擬的結(jié)果，以幫助量化它們對界面材料應力的相對影響。圖1展示了一個由多種具有不同熱膨脹系數(shù)的材料組成的螺栓法蘭連接的1/2對稱截面。該幾何形狀包括一層薄薄的軟材料和一層熱膨脹系數(shù)是與之配合的鋁制蓋板的2.5倍的熱不匹配材料。對于需要機械抵抗分離的特定情況，加載條件包括260攝氏度的均勻溫度和500磅的螺栓預緊力。

圖1不同熱膨脹系數(shù)的法蘭連接裝配體

貫穿式網(wǎng)格被用于定義與軟層的頂部和底部界面。這種軟界面層的熱不匹配會引起機械應變，但由于該材料的低剛度，不會產(chǎn)生顯著的應力。螺栓頭和螺母與兩個鋁制部件粘結(jié)在一起，這也會引起局部應力集中，但在本研究中被忽略。這些模擬中的研究區(qū)域是熱不匹配材料與下部鋁制蓋板之間的界面，如圖1所示。

表1總結(jié)了九種不同的模擬，比較了作為該界面建模函數(shù)的名義應力和峰值應力。粘結(jié)和 MPC（案例 1 和 2）不允許任何相對的法向或滑動界面位移。這將是一種在不建模螺栓的情況下連接組件的快速方法，但可能會在界面處產(chǎn)生不切實際的應力結(jié)果。無分離（案例 3 至 5）允許相對滑動但不允許法向分離。摩擦（案例 6 至 8）在拉力克服螺栓預緊力加載時允許法向分離，并且滑動阻力由摩擦系數(shù)控制。最后，粗糙界面（案例 9）假設摩擦系數(shù)為無窮大，但允許法向分離，類似于摩擦情況。

表1 連接建模對組件熱應力分析的影響演示

為不匹配材料列出了三種不同的應力結(jié)果：包括粘結(jié)方法產(chǎn)生的奇異應力的峰值應力；在適用時排除粘結(jié)邊緣處局部峰值奇異應力的名義應力；以及峰值膜應力（橫截面的平均應力）。下面的圖 2 和圖 3 展示了變形形狀和應力等值線結(jié)果的示例。在所有模型中都可以看到類似的模式。

圖 2 總位移輪廓圖（摩擦接觸）

圖 3 馮?米塞斯應力等值線圖（摩擦接觸，系數(shù)為0.2）

物理測試是確定連接支撐類型的理想方法，在這種情況下，可以調(diào)整界面有限元分析（FEA）模型以匹配位移測量值。對于很少或沒有橫向粘結(jié)的情況，無分離假設可以產(chǎn)生與低摩擦接觸情況類似的應力狀態(tài)，而無需增加非線性模擬的成本。對于剛度相似且不允許相對橫向運動的粘結(jié)材料，像本文所展示的局部模擬以及工程判斷通常是必要的，以便根據(jù)個人結(jié)果要求、材料、連接和計算資源來開發(fā)最佳建模方法，從而確定從模擬中提取什么應力值并應用于設計準則。