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Voronoi 圖也被認為是 Delaunay 三角剖分的對偶。鑒于這兩種方法使用相同的點集，Delaunay 三角剖分的屬性適用于 Voronoi 圖，反之亦然。

Delaunay 細化網格生成示例 計算流體動力學 (CFD) 中流動模型仿真的準確性在很大程度上取決于網格生成的質量。考慮到它們對各種幾何形狀的準確性和網格劃分靈活性，用于生成三角形網格的選項是有效的。Delaunay 三角剖分是為高度定義的不規則幾何體生成非重疊三角形的有用方法。 通常，必須實施一組特定的算法才能從 Delaunay 三角剖分中生成高質量的元素。

連接相鄰Voronoi多邊形的內核點可構成三角形Tk，稱集合{Tk}為Delaunay三角剖分。DT法的最大優點是遵循“最小角最大”和“空球”準則。因此，在各種二維三角剖分中，只有Delaunay三角剖分才同時滿足全局和局部最優。“最小角最大”準則是在不出現奇異性的情況下，Delaunay三角剖分最小角之和均大于任何非Delaunay剖分所形成三角形最小角之和。

Delaunay 三角剖分：Voronoi 圖的幾何對偶 德勞內三角剖分Delaunay 三角剖分 (DT)可以追溯到 1934 年，由數學家 Boris Delaunay 提出。從那時起，它在解析幾何中得到了廣泛的應用，主要用于生成表面或封閉空間的網格模型以進行邊界條件分析。

高階單元優點在于：1.單元的曲線或者曲面邊界能更好的逼近模型的曲面和曲面邊界，2.高次插值函數可更高精度地逼近復雜場函數。但由于高階單元節點較多，計算規模也比普通單元大一些。主流的有限元生成方法目前主流的有限元網格生成方法包括映射法、基于柵格法、幾何分解法、拓撲分解法、節點連接法五種。目前，正在研究的網格生成方法主要是這幾種方法的混合使用及現代技術的綜合應用。

曲面上的霸王龍T-Rex 網格劃分可應用于任何表面網格，包括那些受限于 CAD 表面的網格，例如圖 4 中的攪拌器葉片。在這種情況下，T-Rex 提供高縱橫比單元以在過渡之前解決前緣曲率到各向同性網格。圖 4.T -Rex 可應用于 3D 曲面以解析諸如該攪拌機葉片的前緣等特征。復雜幾何的霸王龍T-Rex 技術非常擅長在無需太多用戶干預的情況下解析復雜的幾何圖形。

其核心優勢在于高效的空間分割能力和對偶性（與Delaunay三角剖分互為對偶）。通過加權、高階或三維擴展，Voronoi圖可適應復雜場景需求，是連接數學理論與實際應用的重要工具。 數學定義 在數學上，Voronoi圖有非常嚴謹的定義。

在下圖中，我們添加了一個曲面，將 Ahmed 類車體模型的風洞分割為前半部分（簡化汽車結構所在的位置）和后半部分（我們打算在其中創建結構化網格）。 Ahmed 類車體模型幾何結構，其中包含一個曲面，可用于在風洞尾部創建結構化網格。 結構化網格在多物理場仿真中特別有用，例如下圖所示的太陽能電池板的流固耦合分析。太陽能電池板由許多平板和梁組成，梁的短邊必須用大量網格單元進行網格剖分。

對于四面體網格，較為常用的生成算法包括Delaunay法和波前法（advancing front）等。而對于六面體網格，較為常用的算法有：映射法（mapping），掃掠法（sweeping），以及正交切割單元法（Cartesian cut-cell）。

來自 TCe 的 CAD 數據以通用格式保存，該格式包含 CAD 曲面 （Nurbs） 和細分曲面。在沃爾沃的CFD部門，車輛被劃分為多個模塊。在組裝車輛之前，這些模塊要么被清潔，要么被表面包裹，要么被簡化。2.2 CAD 數據清理對于CAD數據的清理 - 簡單檢查，去除間隙和交叉點 - 根據模塊的內容使用不同的方法。通過使用面部包裝可以節省最大的時間。

插件采用Delaunay三角剖分算法生成三角網，進而生成Dirichlet圖。插件可設置生成的Voronoi圖的長度、寬度、多邊形數目、自定義控制點坐標等信息。插件會在CAD內分圖層繪制泰森多邊形、Delaunay三角網的圖像，便于導出使用。同時插件可以將繪圖的控制點、多邊形頂點等信息導出到Excel文件內，方便分析計算。

對計算結構力學問題，網格剖分主要包含幾個內容： 桿系單元剖分（梁、桿、索、彈簧等）； 二維板殼剖分（曲面或者平面單元）； 三維實體剖分（非結構化全六面體網格、四面體網格、金字塔網格、結構化六面體網格、混合網格等）。

曲面網格劃分工程結構中常用的薄殼結構都是由自由曲面組合而成的。三維曲面是三維實體的退化，是一種特殊形式，三維曲面的有限元網格劃分的應用范圍很廣。目前的曲面網格生成方法可粗略地分為直接法和映射法兩種。 直接法的曲面網格劃分是直接在曲面的物理空間進行，網格劃分過程直接以曲面的局部幾何形態為參考，并根據曲面的局部狀況采取不同的剖分策略。

網格剖分時顯示無法分析局部面拓撲，曲面或表面無效

電子產品專用零部件庫2、網格剖分伏圖?電子散熱軟件具備跨尺度的正交六面體網格剖分能力，能對數萬量級個數的自建模型和導入曲面模型進行快速穩定的網格剖分，支持數億量級網格單元數量的剖分與顯示。? 局部網格控制：支持局部加密網格和設置邊界層網格，優化計算效率與精度。? 自動網格剖分：自動處理模型之間的覆蓋重疊，識別流動傳熱邊界，極大減少前處理時間。

設置不同零件的曲面大小 使用 Octree 算法創建體積網格 刪除體積網格并保留表面網格 光滑的表面達到所需的質量或 ICEMCFD 可以為您提供的最高質量 創建用于尾流區域捕獲的密度框 使用 Delaunay 方法創建體積網格 平滑曲面和體積網格 檢查網格質量，并在需要時提高網格質量。

?提供模型鏡像功能、剖分面功能以及幾何測量功能。?單擊選擇目標。要選擇多個目標，點擊選擇方法或者按住鼠標左鍵進行框選。?從左上角向右下角框選，選中包含在矩形框中所有的對象；從右下角往左上角框選，不僅選中包含在矩形框中的對象，還會選中與矩形框邊緣相交的對象。(以上描述針對的是矩形選擇方法。)

在幾何體設置期間，網格劃分器可以根據用戶指定曲面，生成體積內的局部網格尺寸。如果沒有使用內部網格來指定大小，則網格器將使用封閉體的表面大小進行線性插值。 為了能更好的模擬壁面效應，還可以添加一些各向異性的邊界層網格。 另一種可能性是激活自適應網格細化特征。

下面是分段格式的文件示例： ％坐標1-3 列，分別包含 x，y（可選）和z（可選）％單元三角剖分，其中每一行都包含組成一個單元的點在“坐標”部分里的行索引（在二維結構中為三角形，在三維結構中為四面體）％數據（函數名）每個點的數據值列 在這個示例中，有 17 個包含三維對象的坐標數據的文本文件。

例如，我為我的 CFD 類實現了我自己的 2D Euler 解算器——用于我的網格生成類的Delaunay 三角剖分和網格平滑的代碼。我將它們全部結合起來用于我的設計優化課程（然后我將其擴展用于我的碩士研究）。Kristen 為第 5屆推進空氣動力學研討會生成了會聚噴嘴幾何體的表面和體積網格（分別為頂部和底部圖像） 。