關(guān)鍵要點(diǎn)

• Delaunay 細(xì)化網(wǎng)格生成是平滑初始粗網(wǎng)格以捕獲復(fù)雜幾何結(jié)構(gòu)中流固相互作用細(xì)節(jié)的過程。 

• 該過程涉及將節(jié)點(diǎn)添加到現(xiàn)有網(wǎng)格并將流體和結(jié)構(gòu)網(wǎng)格組合起來以精確捕獲變形。 

• CFD 工具提供專門的模擬選項(xiàng)，例如任意拉格朗日-歐拉，以解釋流固耦合的影響。 

Delaunay 細(xì)化網(wǎng)格生成示例

計(jì)算流體動(dòng)力學(xué) (CFD) 中流動(dòng)模型仿真的準(zhǔn)確性在很大程度上取決于網(wǎng)格生成的質(zhì)量。考慮到它們對(duì)各種幾何形狀的準(zhǔn)確性和網(wǎng)格劃分靈活性，用于生成三角形網(wǎng)格的選項(xiàng)是有效的。Delaunay 三角剖分是為高度定義的不規(guī)則幾何體生成非重疊三角形的有用方法。 

通常，必須實(shí)施一組特定的算法才能從 Delaunay 三角剖分中生成高質(zhì)量的元素。這就是 Delaunay 細(xì)化網(wǎng)格生成的過程。讓我們?cè)敿?xì)討論這個(gè)概念，并探索它在捕獲流體流動(dòng)的流體-結(jié)構(gòu)相互作用方面的好處。 

Delaunay 細(xì)化網(wǎng)格生成

Delaunay 細(xì)化的主要目的是提高網(wǎng)格的質(zhì)量。Delaunay 三角剖分包括將離散點(diǎn)集劃分為一組符合 Delaunay 準(zhǔn)則的非重疊三角形。需要注意兩點(diǎn)：

• → 任何頂點(diǎn)都不應(yīng)位于網(wǎng)格三角形的外接圓內(nèi)。 

• → 三角形最好是等角的，盡管可以使用不同大小的三角形。 

因此，由于單元形狀良好，生成的網(wǎng)格更加穩(wěn)定，最大限度地減少了重疊引起的數(shù)值誤差。

然而，這個(gè)初始網(wǎng)格很粗糙，需要細(xì)化以使其平滑。Delaunay 細(xì)化網(wǎng)格生成過程將額外的點(diǎn)插入到現(xiàn)有網(wǎng)格中，并使用 Delaunay 三角測(cè)量將它們連接起來以生成更精細(xì)的網(wǎng)格。這樣的網(wǎng)格是詳細(xì)的，因此計(jì)算是完成此任務(wù)的最可靠和最有效的方法。

這樣的細(xì)化過程有幾個(gè)優(yōu)點(diǎn)：

1. 三角形輪廓分明，縱橫比也很好。這最大限度地減少了模擬期間的計(jì)算錯(cuò)誤。 

2. 網(wǎng)格是分級(jí)的，即，它通過捕獲具有適當(dāng)網(wǎng)格分辨率的小尺度特征來改進(jìn)復(fù)雜幾何形狀和流動(dòng)模式的模擬。在曲率或大應(yīng)力梯度區(qū)域周圍，單元密度較高。 

3. 當(dāng)自動(dòng)化時(shí)，細(xì)化過程減少了生成和優(yōu)化網(wǎng)格所需的時(shí)間和精力，最大限度地減少了錯(cuò)誤，并提高了網(wǎng)格的質(zhì)量。 

下圖提供了 Delaunay 細(xì)化網(wǎng)格生成過程的基本概述。

使用 Delaunay 細(xì)化網(wǎng)格生成捕獲流固耦合

對(duì)于復(fù)雜的幾何形狀，Delaunay 細(xì)化網(wǎng)格生成有助于在 CFD 模擬中捕獲流固耦合 (FSI)。FSI 分析在流體動(dòng)力學(xué)中很重要，可以理解復(fù)雜的流體流動(dòng)及其對(duì)固體結(jié)構(gòu)變形的影響。可以使用以下方法在網(wǎng)格中生成和細(xì)化流體域和固體域的相互作用：

1. 離散化域。使用 Delaunay 三角剖分為整個(gè)流域生成粗網(wǎng)格。 

2. 執(zhí)行網(wǎng)格細(xì)化。在 Delaunay 細(xì)化網(wǎng)格生成之后，向網(wǎng)格添加額外的節(jié)點(diǎn)以優(yōu)化分辨率并提高流體網(wǎng)格的質(zhì)量。

3. 為實(shí)體結(jié)構(gòu)生成網(wǎng)格。這可以使用專門的方法來完成，例如自適應(yīng) ALE* 網(wǎng)格劃分或其他可以捕獲實(shí)體結(jié)構(gòu)變形的方法。 

4. 結(jié)合流體和固體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。定義適當(dāng)?shù)慕缑婧瓦吔鐥l件以組合兩個(gè)域。 

5. 執(zhí)行模擬。使用適當(dāng)?shù)?FSI 算法（例如 ALE*、CEL* 或 IBM*）。 

*ALE - 任意拉格朗日-歐拉*CEL - 耦合歐拉-拉格朗日*IBM - 浸沒邊界法

使用 Delaunay 細(xì)化網(wǎng)格生成優(yōu)化 CFD 中的 FSI 模擬 

Delaunay 細(xì)化是捕獲流體-表面相互作用的復(fù)雜細(xì)節(jié)的有效方法。CFD 工具可以生成帶有 Delaunay 三角剖分的初始粗網(wǎng)格，可以通過向網(wǎng)格添加節(jié)點(diǎn)和元素來圍繞實(shí)體結(jié)構(gòu)對(duì)其進(jìn)行細(xì)化，以實(shí)現(xiàn)最佳網(wǎng)格分辨率。CFD 工具通常提供專門的模擬選項(xiàng)，例如 ALE，它允許網(wǎng)格移動(dòng)和變形以解決由于流體力引起的實(shí)體結(jié)構(gòu)變形。

這種變形可以在 CFD 工具中可視化，以了解流動(dòng)行為。網(wǎng)格運(yùn)動(dòng)的程度可以通過求解與網(wǎng)格相關(guān)的偏微分方程來計(jì)算。系統(tǒng)設(shè)計(jì)人員更喜歡使用 Cadence 的 CFD 求解器來計(jì)算這些用于網(wǎng)格細(xì)化的控制方程。通過生成高質(zhì)量的網(wǎng)格，Fidelity Pointwise等 CFD 工具支持在廣泛的航空航天、汽車或生物醫(yī)學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)應(yīng)用程序中對(duì)流固耦合進(jìn)行可靠的模擬。

文章來源：cadence博客