LS-Dyna ICFD不可壓縮流心臟瓣膜模擬

云上_CAE

2024年7月20日 12:04

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1.LS-Dyna ICFD求解器介紹

不可壓縮流動求解器基于應(yīng)用于流體力學(xué)的現(xiàn)有有限元技術(shù)。它與固體力學(xué)求解器完全耦合。FSI 耦合分析，允許通過顯式技術(shù)進(jìn)行穩(wěn)健的弱 FSI 耦合分析，或使用隱式進(jìn)行強(qiáng) FSI 耦合分析。除了能夠處理自由表面流動之外，使用保守的水平集界面跟蹤技術(shù),還可進(jìn)行雙相流分析功能。還支持基本湍流模型。本求解器是 LS-DYNA 中第一個應(yīng)用新的體網(wǎng)格劃分器，它只需將流體域邊界的高質(zhì)量表面網(wǎng)格作為輸入，然后由程序自動生成體網(wǎng)格。另外，在隨著不可壓縮流的時間推進(jìn)期間，求解器將自適應(yīng)地重新網(wǎng)格化輸入求解器特點。網(wǎng)格劃分器的另一個重要特征是能夠創(chuàng)建邊界層網(wǎng)格。當(dāng)在流體壁附近計算剪切應(yīng)力時，這些各向異性邊界層網(wǎng)格是模型求解關(guān)鍵。

圖 1 ICFD 汽車外流場、水流沖擊大壩、圓柱擾流案列

2. LS-DYNA ICFD 基本功能

2.1自動體網(wǎng)格生成

ICFD 求解器使用自動體網(wǎng)格器劃分流體域。這極大地簡化了前處理階段，而且，提供高質(zhì)量的表面網(wǎng) 格。對于 FSI 流-固耦合分析，求解器使用 ALE 方法進(jìn)行網(wǎng)格移動。在 FSI 模擬導(dǎo)致大位移的情況下，求解器可以自動重新網(wǎng)格化以保證可接受的網(wǎng)格質(zhì)量。

圖 2 ICFD自動生成邊界層及體網(wǎng)格

2.2網(wǎng)格細(xì)化和自適應(yīng)網(wǎng)格劃分工具

LS-Dyna為用戶提供了幾種工具用于細(xì)化局部體網(wǎng)格，以便更好地捕獲網(wǎng)格敏感現(xiàn)象，例如湍流渦流或邊界層分離和再附著。在幾何體設(shè)置期間，網(wǎng)格劃分器可以根據(jù)用戶指定曲面，生成體積內(nèi)的局部網(wǎng)格尺寸。如果沒有使用內(nèi)部網(wǎng)格來指定大小，則網(wǎng)格器將使用封閉體的表面大小進(jìn)行線性插值。為了能更好的模擬壁面效應(yīng)，還可以添加一些各向異性的邊界層網(wǎng)格。另一種可能性是激活自適應(yīng)網(wǎng)格細(xì)化特征。求解器將使用后驗誤差（a-posteriori error）估計器來計算由用戶界定的新網(wǎng)格大小，以滿足最大感知全局誤差，這將簡化網(wǎng)格生成，同時提供準(zhǔn)確的結(jié)果。

圖 3 ICFD根據(jù)流場壓力變化進(jìn)行自適應(yīng)網(wǎng)格重新剖分

2.3流體與結(jié)構(gòu)耦合分析

LS-Dyna求解器的主要目標(biāo)不僅是解決 Navier Stokes 方程，而且希望解決完全耦合的 FSI 流-固耦合問題，其中結(jié)構(gòu)部分可以是任何拉格朗日模型。因此，力學(xué)問題的設(shè)置與傳統(tǒng)的 LS-DYNA 分析相同。所有 FSI 流-固耦合邊界都是拉格朗日變形，其結(jié)構(gòu)允許精確地施加邊界條件。結(jié)構(gòu)力學(xué)的顯式和隱式求解器都可以被激活使用，從而可以實現(xiàn)弱 FSI 流-固耦合分析或強(qiáng) FSI 流-固耦合分析。

FSI 分析有三種耦合方向：

雙向耦合。載荷和位移通過 FSI 接口傳遞，解決了完整的非線性問題。

單向耦合。固體力學(xué)求解器將位移傳遞給流體求解器。

單向耦合。流體求解器將應(yīng)力傳遞給固體力學(xué)求解器。

圖 4 ICFD單向及雙向流固耦合

2.4湍流模型

在高雷諾數(shù)流動的情況下，對于正確地再現(xiàn)渦旋現(xiàn)象，依賴湍流模型的選擇，邊界層層流到湍流過渡和其他湍流三維行為是至關(guān)重要的。以下幾種湍流模型可用：

RANS 模型。 RANS 方程確定平均流量，但它們需要湍流模型來關(guān)閉它們。這些方程由不同的 RANS 模型提供，假設(shè)流動有不同的假設(shè)。

k-ε模型，這是 CFD 中使用最廣泛的湍流模型之一。

LES 模型。隨著計算機(jī)計算效率的提高，LES 模型已經(jīng)成為一種流行的技術(shù)，以模擬湍流模型。這些模型基于以下的假設(shè)：大渦旋包含流動的大部分動能并且取決于幾何形狀，而較小的渦旋被認(rèn)為更通用且獨立于流動的幾何形狀。因此，LES 模型將對流動應(yīng)用濾波器，直接解決大渦流，同時模擬較小的渦流。

圖 5 ICFD湍流模型

3. LS-DYNA ICFD 心臟瓣膜模擬

3.1模型介紹

本血流動力學(xué)實例突出了 ICFD 求解器的最強(qiáng) FSI 能力。由于壓力差，心臟瓣膜小葉打開以允許血液流動。然后，強(qiáng)烈的反壓迫使它們再次關(guān)閉，血流量減少。本案列中對于瓣膜和血管壁均采用超彈性材料模型，難點在于當(dāng)瓣膜在壓力驅(qū)動下張開時，會帶動流體網(wǎng)格產(chǎn)生較大的變形，通常為避免網(wǎng)格拉扯出現(xiàn)負(fù)體積，一般結(jié)合動網(wǎng)格，例如Comsol動網(wǎng)格。但即便如此，仍會存在無法繼續(xù)計算的問題，下圖6展示為Comsol拉普拉斯動網(wǎng)格模型，并當(dāng)網(wǎng)格質(zhì)量較差時，打開網(wǎng)格重新劃分，但是即使這樣，當(dāng)變形較大時，計算仍然停止了，上文介紹的ICFD網(wǎng)格自適應(yīng)技術(shù)能夠很好的彌補(bǔ)這點缺陷。