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這個(gè)處理很有啟發(fā)性：它不是直接追蹤每一根真實(shí)位錯，那樣計(jì)算量太大；但它也不是完全經(jīng)驗(yàn)化地加一個(gè)強(qiáng)化項(xiàng)，而是在連續(xù)體模擬和位錯物理之間做了一個(gè)折中。作者的模型概念圖：積分流程圖：從結(jié)果來看，作者的模型能夠再現(xiàn)單個(gè)位錯塞積問題中的位錯密度分布；在二維和三維規(guī)則晶粒陣列中，也能預(yù)測出與實(shí)驗(yàn)同量級的 Hall–Petch 斜率。

五大基礎(chǔ)案測試?yán)缦拢阂唬?D單相對數(shù)正態(tài)分布1000個(gè)晶粒模型（尺寸1*1）（0.1s）二：2D雙相對數(shù)正態(tài)分布500個(gè)晶粒模型（0.1s）（體積分?jǐn)?shù)0.2：0.8，晶粒個(gè)數(shù)450：50）自動生成對應(yīng)的統(tǒng)計(jì)信息：點(diǎn)擊下載可以直接獲取所有相關(guān)的晶粒信息三：隨機(jī)的500個(gè)晶粒的3D單相模型（0.1s）四：隨機(jī)的1000個(gè)晶粒的3D雙相模型

文章doi：10.1016/j.actamat.2018.01.024 推薦理由：作者通過考慮晶界效應(yīng)（晶界處的高位錯儲存），對傳統(tǒng)的KM位錯密度模型進(jìn)行擴(kuò)展。用于分析FCC結(jié)構(gòu)的晶粒尺寸效應(yīng)，并以Cu為例進(jìn)行分析，其研究表明，晶粒內(nèi)部的初始位錯密度在晶粒尺寸效應(yīng)中起主導(dǎo)作用，同時(shí)對于較大的初始位錯密度和晶粒尺寸大于40um的結(jié)構(gòu)，流動應(yīng)力與晶粒尺寸的平方根反比定律被打破。

4）宏觀驗(yàn)證結(jié)果：模型能夠較好復(fù)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)宏觀響應(yīng)，流動應(yīng)力偏差小于 3%；平均軋制壓力實(shí)驗(yàn)值約 1010 MPa，模擬值約 952.3 MPa。推薦這個(gè)文章的的主要理由是該文章嘗試建立真實(shí)的三維雙相的冷軋模型，同時(shí)考慮了GND的引入，這種通常數(shù)值實(shí)現(xiàn)難度較大。

VPSC 是為應(yīng)用于低對稱材料（六邊形、三角形、正交、三角形）而開發(fā)的，理論的基本出發(fā)點(diǎn)與前述的晶體塑性本構(gòu)一致，不同的是在于處理晶粒之間相互作用時(shí)，不適用taylor等應(yīng)變假設(shè)，而是將晶粒視為無限大基體的夾雜，基體的應(yīng)力與應(yīng)變響應(yīng)等于各個(gè)晶粒的平均響應(yīng)，滿足應(yīng)變協(xié)調(diào)，并通過制定晶粒之間相互作用方案（切線，仿射，割線……）滿足晶粒與基體的應(yīng)力平衡，特別適用于大規(guī)模成型過程中的取向演化分析，尤其是hcp

第二點(diǎn)是這里每個(gè)組的形狀都導(dǎo)入進(jìn)一個(gè)墻體，很多學(xué)者會用sj模型來模擬滑裂面的特性。實(shí)際上我對sj模型一致都是一種不信任的狀態(tài)。

對于高溫合金、鋁合金薄壁件、微尺度構(gòu)件等問題，如果材料存在明顯織構(gòu)或晶粒尺度效應(yīng)，將晶體塑性與結(jié)構(gòu)有限元耦合，能夠提供比傳統(tǒng)本構(gòu)更豐富的物理信息。我們可以將我之前推文提到的umat-taylor模型轉(zhuǎn)化為vumat子程序，進(jìn)一步使用晶體塑性模型模擬大變形結(jié)構(gòu)尺度材料變形行為。

其中τo是理論上無限大單晶的臨界解析剪切應(yīng)力，Lα是使用晶粒中的滑移方向的每個(gè)滑移系統(tǒng)α的滑移長度。

顯式模擬的顯著優(yōu)勢就是在大變形接觸方面，通過大變形測試顯式晶體塑性計(jì)算效率。共包含兩個(gè)案例。案例一：包含1000個(gè)晶粒20萬單元在工程應(yīng)變30%情況下，多晶變形模擬的結(jié)果。其中初始取向隨機(jī)，采用質(zhì)量縮放加快求解效率，模擬采用經(jīng)典的唯象模型，硬化基于Voce硬化定律（Vpsc應(yīng)用的硬化）（可以考慮初始的高應(yīng)變硬化以及后期的低應(yīng)變硬化）。模擬材料為鎳基高溫合金，參數(shù)取自文獻(xiàn)。

這里展示模擬的案例的效果，初始模型尺寸0.1*0.03mm的二維模型，并沿著RD方向壓縮40%.vs.20%（remesh）+20%使用簡單的唯象模型測試初始模型如下圖所示：壓縮20%后應(yīng)力分布如下：累計(jì)剪切滑移如下：晶粒旋轉(zhuǎn)角度：在20%變形后進(jìn)入網(wǎng)格重劃分，重劃分后的變量傳遞：累計(jì)剪切滑移分布如下：晶粒旋轉(zhuǎn)角度如下圖：

并且預(yù)測的晶內(nèi)取向旋轉(zhuǎn)于CPFEM結(jié)果存在較大差異四，研究了典型取向的單晶演化速率受周圍晶粒取向影響的情況。

如果你用過Neper軟件，你會知道Neper是先生成模型，然后在用Gmsh去畫網(wǎng)格，而經(jīng)常會出現(xiàn)的一個(gè)問題是：在模型中有時(shí)候會有一個(gè)很小很小的晶粒，而你的網(wǎng)格尺寸卻受這個(gè)最小晶粒的影響，從而導(dǎo)致產(chǎn)生網(wǎng)格數(shù)量很大的模型(有時(shí)候可能導(dǎo)致無法計(jì)算)。使用該插件則不會出現(xiàn)此問題，因?yàn)槲覀冾A(yù)先畫好了網(wǎng)格。

一、引言 使用ABAQUS進(jìn)行多道次加工時(shí)，往往牽扯道次之間變量的繼承（如晶粒尺寸、累積損傷等），這對多道次變形模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性有較大的影響。本文以VUHARD子程序及簡單的熱壓縮模型為例，分享雙道次壓縮之間的晶粒尺寸的繼承方法。

Grain-size sensitive (GSS) model：這是一種考慮晶粒尺寸變化對材料力學(xué)性能影響的本構(gòu)模型，通過將晶粒尺寸變化引入到材料的塑性變形模型中，來模擬材料的重結(jié)晶過程。這些本構(gòu)模型可以用于模擬和預(yù)測材料在不同應(yīng)變條件下的變形行為和重結(jié)晶行為，為材料科學(xué)和工程領(lǐng)域的研究和應(yīng)用提供了有力的工具和支持。

5、多晶環(huán)境中，較大的微孔可能并不總是比較小的微孔生長得快。晶粒的隨機(jī)取向分布和晶粒的幾何特征都會影響非均相多晶微孔的生長。 圖1：(a)三維多晶RVE和(b)嵌入不同大小微孔的RVE模型的橫斷面視圖。 圖2：3種不同的多晶RVE模型，140個(gè)隨機(jī)取向晶粒相對于主要加載方向(即y軸)的反極圖。

可產(chǎn)生最佳成像品質(zhì)的鏡片設(shè)計(jì)會根據(jù)配戴者和視覺環(huán)境的不同而存在極大的差異。舉例來說，以近軸成像(只有單一視場0°)以及光視覺(photopic)為目標(biāo)的鏡片具有負(fù)的基本曲線，約為-5.50D。另一方面，閱讀用的透鏡設(shè)計(jì)通常會有較高的前表面屈光率。在OpticStudio中建立相關(guān)模型，我們可以得到下方圖中的結(jié)果，一個(gè)能供具有老花眼和-5.50D近視的使用者配戴的優(yōu)化透鏡。

采用了兩個(gè)多晶模型進(jìn)行一致性的驗(yàn)證，第一個(gè)模型是125個(gè)網(wǎng)格的單位長度代表體積單元，每25個(gè)網(wǎng)格設(shè)置1個(gè)取向。第二個(gè)模型是采用Voronoi方法獲得的15個(gè)不同取向晶粒的多晶模型。（1）15個(gè)不同取向晶粒的多晶模型15個(gè)不同取向晶粒的多晶模型，采用狗骨單軸拉伸試件進(jìn)行數(shù)值試驗(yàn)，有限元模型如下圖所示。開展單軸拉伸，UMAT采用隱式分析，VUMAT采用顯式分析。

) 應(yīng)力分布(8個(gè)晶粒相同取向) 圖3.9 應(yīng)力分布(8個(gè)晶粒隨機(jī)取向1) 應(yīng)力應(yīng)變分布(8個(gè)晶粒隨機(jī)取向2) 注：對比起來，8個(gè)晶粒相同取向的模擬結(jié)果和單個(gè)晶粒模擬結(jié)果一樣，即多個(gè)晶粒有相同取向可以看成一顆大的晶粒；而多個(gè)晶粒不同取向的差異較大，即取向參數(shù)是重要因素。

本文將逐步介紹如何在OpticStudio中創(chuàng)建商業(yè)上可用的OCT模型。模型系統(tǒng)健康人眼的角膜和虹膜（A）以及視網(wǎng)膜組織（B）的橫截面圖像如下所示。 顏色變化對應(yīng)於返迴光強(qiáng)度的變化。 這表明發(fā)生了重大變化。代表性的OCT系統(tǒng)如下所示。 光束應(yīng)均勻地分成兩臂，其中一個(gè)在樣品體積上會聚，以最小化給定掃描的照射面積。

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