（一）taylor均勻化方案

    Taylor均勻化模型在abaqus實現時，通常一個積分點包含多個晶粒，其中積分點響應由晶粒響應的體積平均響應給出，積分內的各個晶粒的變形梯度均等于宏觀變形梯度。通過變形梯度計算各個晶粒的應力響應，晶粒彼此之間不存在應力平衡關系，但應變協調，計算得到各個晶粒的得到柯西應力，之后得到體平均柯西應力，更新積分點響應。以及整體的織構，使用該模型通常用于反應多晶聚集體整體的響應，以及織構演化分析。并且由于等應變假設，Taylor模型通常相較于有限元方法，整體的應力響應會更高，織構演化預測更加鋒銳。但計算成本顯著低于有限元離散。

以FCC軋制軋制模擬為例子（并行過程織構演化以及應力應變響應情況）

（二）粘塑性自洽方案（VPSC）

VPSC 全稱 Visco Plastic Self Consistent，指的是特定的機械狀態 (VP) 和使用的方法 (SC)。VPSC 是為應用于低對稱材料（六邊形、三角形、正交、三角形）而開發的，理論的基本出發點與前述的晶體塑性本構一致，不同的是在于處理晶粒之間相互作用時，不適用taylor等應變假設，而是將晶粒視為無限大基體的夾雜，基體的應力與應變響應等于各個晶粒的平均響應，滿足應變協調，并通過制定晶粒之間相互作用方案（切線，仿射，割線……）滿足晶粒與基體的應力平衡，特別適用于大規模成型過程中的取向演化分析，尤其是hcp對稱性較差的結構，但無法考慮晶粒與晶粒之間以及晶粒內部的響應情況分析，往往用于定性分析滑移系統開動情況，孿晶演化，宏觀應變硬化等。

同taylor模型一致，VPSC模型也可以與有限元求解器進行關聯，邊界條件通常包含兩類方法（1，直接指定對應的應變分量，等效應變分量；2，通過有限元模擬獲得經過特定變形條件的速度梯度場，導入VPSC作為邊界條件分析，適用于如等通道轉角擠壓ecap類的復雜工況問題下的織構演化分析，可以使用顯式求解器效率更高。這里以編寫VUMAT進行三點彎曲模擬為例子）

值得注意的是當我們把單晶的本構模型與有限元求解器結合時，不同晶粒之間在有限元的意義上同時滿足應力平衡和應變協調。隨著計算器處理數據能力的提升，晶體塑性有限元方案CP-FEM逐漸替代了對應的均勻化方案，但在尺度跨越時，均勻化方案依然可以成為不同尺度下溝通的橋梁。