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一、介紹在進行晶體塑性模擬時候，大多數研究中所使用的幾何模型中的晶界并不包含一個單獨的Set，僅僅是一條線（2D）或者一個面（3D），而如果要考慮晶界處不同的變形、損傷或者元素擴散特征，通常建立單獨的晶界Set，能夠改善計算結果的準確性。本文在現有研究基礎上，實現了更加靈活的含晶界多晶幾何模型的建立。

圖2 擾動對模型的影響調整python代碼中x方向坐標分布梯度，即可建立具有不同梯度大小的多晶模型，如圖3所示。

五大基礎案測試例如下：一：2D單相對數正態分布1000個晶粒模型（尺寸1*1）（0.1s）二：2D雙相對數正態分布500個晶粒模型（0.1s）（體積分數0.2：0.8，晶粒個數450：50）自動生成對應的統計信息：點擊下載可以直接獲取所有相關的晶粒信息三：隨機的500個晶粒的3D單相模型（0.1s）四：隨機的1000個晶粒的3D雙相模型

傳統室溫本構模型通常需要依賴大量不同溫度、不同加載路徑下的實驗數據進行擬合，很難真正解釋“溫度如何影響晶體滑移和多晶塑性響應”。Cyr 等人針對這一問題提出了一個三維熱-彈-黏塑性晶體塑性模型，即 TEV 模型，用于描述 FCC 多晶材料，特別是 AA5754 鋁合金在升溫條件下的力學行為。該模型的核心思想是：材料變形不僅包含彈性變形和晶體塑性滑移，還需要顯式考慮熱膨脹變形。

，易于后處理分析，如繪制極圖，提取應力應變曲線等，前處理的多晶模型生成可以用damask內置的voronoi算法直接生成隨機模型，或者使用neper生成VTK模型，以及dream 3d生成的.dream3d文件，后處理主要依賴于paraview軟件實現。

這個課題其實是比較困難的，先不說所謂復雜的晶體塑性本構模型。就只是第一步建立多晶CAE模型就會讓很多人焦頭爛額，那么今天作者給大家推薦一款方便好用的生成voronoi多晶模型的Abaqus 插件- voronoi 3D。

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EBSD數據：不過值得注意的是當前版本中使用時不包括生成代表性RVE多晶模型的工作管道，該功能目前只能通過舊版本進行實現。

多晶RVE的邊界和加載條件如圖6(a)所示，為防止加載過程中剛體發生位移，在RVE底部設置UZ = 0，在坐標原點處設置UX = UY = UZ = 0，在X軸最外側點設置UY = 0。RVE頂部為可變正位移和準靜態應變率的加載面，用于模擬室溫下的單軸拉力。圖6(b)所示，RVE包含200個晶粒，采用32 × 32 × 32 C3D8有限元進行離散。

基于dream3d的ebsd模型重建與黃umat的FCC多晶簡單拉伸案例實操二1，使用dream3d軟件完成ebsd模型的幾何重建2，賦予相應的材料參數（基于腳本完成材料的批量賦值）3，施加相應的邊界條件（X0方向完全固定，X1方向施加x方向20%的工程應變）4，結果與后處理5, 不包含用于生成模型的dream3d管道！！！！！！！！！！！！！！！！！！

數值模型建立0.1*0.03*0.001mm的準二維板狀多晶模型，共包含200個晶粒的80000個C3D8單元（640000個積分點），X0完全固定，沿著x1方向進行10%單軸拉伸模擬，由于梯度的引入，略微減低了求解速度，但對于收斂性的影響幾何可以忽略，模型的穩定時間增量步0.001，大約求解時間5小時，模擬得到的數值結果如下：應力分布情況累計剪切滑移統計位錯密度

：（1）根據ebsd直接生成多晶模型。

在不同RVE模型的同一雙晶界處構造了三個初始半徑r0 = {3l, 4l, 5l}的球形微孔隙，如圖1(b)所示，分別為孔隙-a，孔隙-b和孔隙-c。對于多晶銅，由計算式估計本征材料長度l為0.4 微米。在有限元模擬中，作者采用C3D10M單元和梯度網格法對孔洞RVE模型進行網格劃分，對于不同微孔尺寸的RVE模型，其網格尺寸梯度是相同的。

初始的計算模型如下所示：軋制模型：變形量為20%，整體包含500個晶粒，使用10萬C3D8R單元，整體計算時間為：34小時48分變形后的結果如下圖所示等效應力分布：等效塑性應變分布：幾何必須位錯密度分布：統計儲存位錯密度分布：可以看到和作者類似 的模擬趨勢，即GND分布于晶界相關，SSD分布主要是板材邊緣位置，

數值模型建立0.1*0.03*0.001mm的準二維板狀多晶模型，共包含200個晶粒的80000個C3D8單元（640000個積分點），X0完全固定，沿著x1方向進行10%單軸拉伸模擬，由于梯度的引入，略微減低了求解速度，但對于收斂性的影響幾何可以忽略，模型的穩定時間增量步0.001，大約求解時間5小時，模擬得到的數值結果如下：應力分布情況累計剪切滑移統計位錯密度

插件啟動方式 首先啟動Abaqus界面，單擊菜單欄AbqVoronoi，點擊子菜單中的選項可啟動不同的晶體模型生成模塊，包括：Voronoi2D模塊(生成二維Voronoi模型)、Voronoi3D模塊(生成三維Voronoi模型)、VoronoiEG模塊(生成網格型Voronoi模型)和VoronoiTool(其他輔助工具)，如圖所示： 圖1.1 啟動三維多晶模型生成插件

同時通常計算幾何必須位錯密度應用最為廣泛的便是c3d8單元和cpe4等單元類型，然而對于復雜的晶體模型，使用這類單元往往無法很好的保留晶界特征，或無法完成多晶區域的有限元離散，而使用三角形和四面體單元可以對任意復雜的模型進行有限元的離散，同時可以保留完整的晶界信息，因此使用這類單元對于晶界相關的力學問題可以減輕奇異性問題，同時也可以更好的捕捉截面處的應力集中作者的理論模型基于經典的亞彈性本構框架

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分別使用CPE6單元（二維多積分點，使用傳統的GND計算方案），CPE3單元（mesh-free策略），模型共包含27119，SSD計算使用經典的KM模型，流動方程使用唯象的冪律模型，取向隨機分配給不同晶粒初始多晶模型和網格如下：拉伸變形10%后應力分布：傳統方案：MLS方案：拉伸變形10%后累計剪切分布：傳統方案：MLS