一、介紹

梯度材料因其結構的特殊性，不僅能夠有效避免尺寸突變引起的性能突變，還能使具有不同特征尺寸的結構相互協(xié)調，同時表現出特征尺寸所對應的多重作用機制，可以優(yōu)化材料的整體性能和使役性能。本文介紹了一種梯度晶粒尺寸的多晶體模型的建立方法，需結合開源軟件Neper（https://neper.info/）使用。

二、建模方法與結果

根據需求生成對應的種子點坐標文件，提供給neper軟件，即可生成梯度模型。

圖1 建模思路

如圖1為建模思路，圖中藍色圓點為晶胞中心位置，使晶粒沿著x方向呈現梯度分布，則需確保點與點之間的距離存在一定的分布特征，具體步驟如下：

（1）將模型x、y、z方向的長度分別定義為width_x、width_y、width_z；

（2）沿著x方向將所有數據點的坐標分為若干組，假定每一組點的x坐標相等，而y坐標不等，要生成沿著x方向的梯度組織，則需要保證每兩組數據點的間距（即x1-x0,x2-x1等）呈遞增趨，用戶可根據自己需求定義遞增函數；

（3）以y方向無梯度為例，每一組數據點的y坐標沿著y方向均勻分布，其之間間距相等且與x方向兩組數據點的間距相近；

（4）本文僅建立準3D模型，不考慮z方向的微觀組織，所有點的z方向坐標相等；

（5）步驟1-4可生成對應的坐標文件，需要對每個點的坐標進行一定范圍內的擾動處理，使所得模型更加符合實際；

（6）編寫python代碼實現步驟1-5，運行代碼將擾動處理的文件(myfile)存放至neper工作目錄下，輸入如下所示命令（坐標文件的行數即為晶粒數，替換命令中的100；-domain后的cube(x,y,z)表示模型的大小）：

neper -T -n 100 -morphooptiini “coo:file(myfile),weight:0” -domain “cube(2,1,0.1)” -morpho Voronoi

如圖2所示為恒定梯度條件下生成的模型，當不考慮步驟5所述擾動時（圖2（a）），所建模型并不能很好的體現多晶組織材料的特征，而考慮擾動的模型較好地呈現了Voronoi圖的特征（圖2（a）（b））。

圖2 擾動對模型的影響

調整python代碼中x方向坐標分布梯度，即可建立具有不同梯度大小的多晶模型，如圖3所示。

圖3 不同分布梯度模型

三、結論

結合開源軟件neper，通過用戶自定義梯度分布函數，可以很方便地實現梯度組織模型的建立，除本文介紹的x方向單向梯度模型的建立之外，采用該方法，可以進一步實現多方向復雜梯度多晶組織模型的建立。