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案例以Abaqus/Explicit內置的JC本構模型，以及編寫的自定義硬化VUSDFLD和自定義材料VUMAT三種方式模擬taylor桿撞擊,材料使用鋼材，考慮熱膨脹，熱傳導，和塑性產熱以及ＪＣ本構模型，模擬使用顯式動態溫度-位移分析步，使用C3D8RT單元，初始溫度為20°，沖擊速度為287000mm/s,沖擊時間為８ｅ－５ｓ，其中使用內置本構,VUSDFLD以及VUMAT的結果如下圖所示：

并將返回值給予對應的變量，如下：常用于獲取的變量如：S：所有的應力分量MISES:mises等效應力TRIAX:應力三軸度LODE:洛德角參數PEEQ:等效塑性應變SDEG:折減剛度系數TEMP:積分點溫度需要注意的是：（1）該子函數不能應用于獲取用戶定義的狀態變量。

，其中等效應力，累計剪切應變為對比指標，結果如下：等效應力分布：累計剪切應變分布：案例二：顯式與隱式多晶的簡單壓縮對比（包含30個晶粒）（顯式開啟了質量縮放）使用位移邊界條件，沿著X方向施加10%工程應變的拉伸變形，其中等效應力，累計剪切應變以及滑移系統的當前強度為對比指標，結果如下：等效應力分布：累計剪切應變分布：

累計塑性剪切：累計能量耗散：宏觀應力應變響應：整體上于作者的模擬情況比較接近，做疲勞分析的同學可以進行類似嘗試

變形結束后的應力分布情況：變形結束后的累計剪切滑移：變形結束后的溫度場分布：

SSD分布幾何必須位錯密度GND分布總位錯密度分布可以看到統計位錯密度分布與滑移系統的累計剪切分布情況類似，因為計算過程中統計位錯密度計算主要由不同滑移系統的剪切滑移有關，而幾何必要位錯密度主要分布與晶界附近區域等高應變梯度區域，最終通過硬化方程，使得該區域附近應力迅速升高，這在應力分布圖中得到了良好的體現。

CPFE結果揭示了GNG-Cu橫截面中的梯度應力和梯度塑性應變。

a晶界） 圖八，累計剪切應變分布（b晶界） 圖九，等效應力分布（b晶界） 圖十，晶界處等效塑性應變（b晶界） 圖十一，晶界處等效應力分布（b晶界）

SSD分布幾何必須位錯密度GND分布總位錯密度分布可以看到統計位錯密度分布與滑移系統的累計剪切分布情況類似，因為計算過程中統計位錯密度計算主要由不同滑移系統的剪切滑移有關，而幾何必要位錯密度主要分布與晶界附近區域等高應變梯度區域，最終通過硬化方程，使得該區域附近應力迅速升高，這在應力分布圖中得到了良好的體現。

相關做法完美的集中到damask3.0版本里面，然而需要指出的是：DAMASK/譜方法更偏向規則網格與RVE范式，而工程里經常需要：任意幾何與復雜邊界（非周期、接觸、局部細化等），以及不同工藝路徑（多道次、換向、局部約束），Abaqus CPFEM（UMAT/VUMAT）在這些方面更“通用”，所以把“remesh + 狀態變量映射”做成一套工作流，就能把大變形晶體塑性更穩地推進到更高壓縮/更大應變階段

有限應變運動學 (Finite Strain Kinematics) 在有限變形框架下，總變形梯度被分解為彈性和塑性兩部分。文章強調了在參考構型下求解第一類 Piola-Kirchhoff 應力平衡的重要性，這確保了在大旋轉、大應變工況下計算的物理準確性。

通過不同網格尺寸試樣與實際試驗曲線的對比可以看出，在相同輸入條件下，隨著網格尺寸的增大，仿真試樣的失效應變與試驗值偏差逐漸增大，如圖5。LCREGD字段引用的曲線定義了網格尺寸歸一化因子和失效塑性應變之間的關聯，能夠修正網格尺寸所帶來的偏差。

晶粒尺寸對純金屬和合金的屈服強度和流動應力都有影響，如廣泛接受的的Hall-Patch現象（流動應力和晶粒尺寸的平方根成反比）關于該現象一個普遍接受的解釋是晶界處位錯的堆積效應，這種效應于晶界類型，位錯類型，晶粒之間取向差密切相關，同時晶界處的應力集中程度也近似的被認為與晶界距離的平方根相關，基于應變梯度塑性理論發展的晶體塑性模型可以較好的展現這種特征，但一些分析認為應變梯度理論模型仍然存在唯象的成分

整體應力分布情況：位錯密度部分模型應力分布情況：唯象部分模型應力分布情況：整體應變分布情況：位錯密度部分模型應變應力分布情況：唯象部分模型應變分布情況：基于位錯本構模型的位錯密度分布：基于唯象本構模型的累計剪切應變分布情況：同時比較了只使用同一種模型的情況，應力分布與該情況類似。

wx_fmt=png"></p><p>CPFE結果揭示了GNG-Cu橫截面中的梯度應力和梯度塑性應變。這些空間梯度是由于在具有梯度尺寸的晶粒中逐漸達到屈服點以及相應的梯度滑動阻力而產生的。</p><p>CPFE結果還揭示了梯度應力和梯度塑性應變的非均勻空間分布，這是隨機晶粒取向和梯度晶粒尺寸共同作用的結果。

3 應變軟化模擬結果使用應變軟化模型(block zone cmodel assign strain-softening)試驗《壓縮試驗模擬考慮的幾個問題(本構模型和NMD算法)》中的例子，可以看出，應力峰值之前的響應與Mohr-Coulomb模型相同，但峰值之后的應力顯現出軟化行為，累計的塑性剪切應變導致了巖石從峰值到殘余值的軟化。

USDFLD（Abaqus/標準）和 VUSDFLD（Abaqus/Explicit）USDFLD子程序允許用戶定義自定義場變量以用于邊界條件、初始化和輸出等。這些場變量可以是位移、應力、應變、溫度等，并且可以隨時間和位置而變化。這些場變量可以在模擬過程中更新，以便更好地模擬分析中的復雜現象。4.

稱Ds為剪切損傷因子，認為塑性應變的累計造成的剪切性能退化。

： 累計塑性剪切： 累計能量耗散： 宏觀應力應變響應： 最后，有需求歡迎通過公眾號“320科技工作室”與我們聯系