1 引言

如前所述，Mohr-Coulomb模型是最簡單的塑性模型[壓縮試驗(yàn)?zāi)M考慮的幾個(gè)問題(本構(gòu)模型和NMD算法)]，不過，Mohr-Coulomb模型有兩個(gè)缺點(diǎn)：第一個(gè)缺點(diǎn)是不能顯示應(yīng)力峰值后的殘余應(yīng)力，第二個(gè)缺點(diǎn)是不能直接計(jì)算塑性應(yīng)變。而采礦巖石力學(xué)需要考慮巖石破壞后的材料響應(yīng)行為，典型的場(chǎng)景包括礦柱的屈服，自然崩落法以及充填采礦法，在這些場(chǎng)景中，當(dāng)巖體加載到其峰值強(qiáng)度后，隨著應(yīng)變的增加，強(qiáng)度在峰值后降低到一定水平的殘余應(yīng)力，這個(gè)過程稱之為應(yīng)變-軟化(Strain-Softening)。

2 應(yīng)變軟化模型

應(yīng)變軟化模型同時(shí)假定由于粘結(jié)力減少引起的脆性軟化以及由于內(nèi)摩擦角減少的漸進(jìn)軟化，通過table-cohesion和table-friction來表征這種軟化過程。在真實(shí)的工程模擬中，需要根據(jù)試樣試驗(yàn)標(biāo)定和校準(zhǔn)這些數(shù)值。應(yīng)變軟化模型實(shí)際上是Mohr-Coulomb的擴(kuò)展，當(dāng)table中的數(shù)據(jù)取得足夠大時(shí)，應(yīng)變軟化模型就退化為Mohr-Coulomb模型。

block zone cmodel assign strain-softeningblock zone property dens 2500 bulk 1.19e10 shear 1.1e10block zone property cohesion 2.72e5 friction 44 tension 2e5block zone property table-cohesion 'coh' table-friction 'fri'table 'coh' add (0,2.72e5) (1e-4,2e5) (2e-4,1.5e5) (3e-4,1.03e5) (1,1.03e5)table 'fri' add (0,44) (1e-4,42) (2e-4,40) (3e-4,38) (1,38)

table的使用方法參考下面的鏈接：

輸入和輸出table的完整說明

輸入和輸出table: table export/import

增加和改進(jìn)table: table add/insert | table.value

與外部數(shù)據(jù)交互: table命令與table FISH

與應(yīng)變軟化Mohr-Coulomb模型類似，雙線性的應(yīng)變軟化(Bilinear Strain-Softening) Ubiquitous-Joint模型[Ubiquitous節(jié)理巖體模擬(Ubiquitous Joint Rock Mass Modelling)]能夠模擬巖體中分布的軟弱面。

如上所述，應(yīng)變軟化模型是基于Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則的，另一種應(yīng)變軟化模型是基于Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則的，即IMASS本構(gòu)模型[應(yīng)變軟化模型IMASS邊坡穩(wěn)定性分析; IMASS---FLAC3D和3DEC新的本構(gòu)模型(2); IMASS---FLAC3D和3DEC新的本構(gòu)模型(1)]。IMASS是從研究自然崩落法的塊體破碎發(fā)展出來的高級(jí)應(yīng)變軟化模型，IMASS模型能夠模擬圍巖的開挖損傷帶。

3 應(yīng)變軟化模擬結(jié)果

使用應(yīng)變軟化模型(block zone cmodel assign strain-softening)試驗(yàn)《壓縮試驗(yàn)?zāi)M考慮的幾個(gè)問題(本構(gòu)模型和NMD算法)》中的例子，可以看出，應(yīng)力峰值之前的響應(yīng)與Mohr-Coulomb模型相同，但峰值之后的應(yīng)力顯現(xiàn)出軟化行為，累計(jì)的塑性剪切應(yīng)變導(dǎo)致了巖石從峰值到殘余值的軟化。這個(gè)試驗(yàn)也顯現(xiàn)出圍壓對(duì)應(yīng)力的影響，即模型內(nèi)部中心點(diǎn)的應(yīng)力高于表面的應(yīng)力。

4 剪切帶的生成

在顯式的動(dòng)態(tài)模擬系統(tǒng)中，初始條件的微小變化，可能會(huì)得出不同的解，這種現(xiàn)象稱之為分叉現(xiàn)象(bifurcation)。一個(gè)彈塑性材料的剪切試驗(yàn)可能是均勻的變形，也可能表現(xiàn)出剪切帶，其中剪切應(yīng)變是局部出現(xiàn)而不是均勻分布的。理論上，如果一個(gè)數(shù)值模型有足夠多的單元，那么就可以產(chǎn)生出剪切帶。分叉過程的理論研究表明，即使材料沒有應(yīng)變-軟化，只要膨脹角小于內(nèi)摩擦角，就會(huì)形成剪切帶，應(yīng)變軟化的材料更容易生成剪切帶。下圖所示的是上述例子運(yùn)行100萬個(gè)時(shí)步產(chǎn)生的最大剪應(yīng)變圖，可能是由于單元?jiǎng)澐值锰螅蚨傻眉羟袔н€不夠明顯，這將在后續(xù)的工作中進(jìn)行改進(jìn)。