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ANSYS作為通用有限元軟件，國內外熱度非常高，相信很多同學為了學習ANSYS都看了不少國內書籍，今日水哥就分享下個人覺得還不錯的國外相關書籍，書不在多，這里每一個類型只推薦兩本，供大家參考學習。順便提一句，國外的教材真的非常貴啊，一般電子書都要幾十刀，更別提紙質版了。

推薦該文章的另一個原因是本文使用的晶體塑性本構是基于顯示的vumat程序，并且在教科書中具有完整而詳細的介紹，適合需要用到顯式晶體塑性分析的研究人員（涉及接觸，損傷，高速沖擊問題的研究）該教科書的英文版名字是：《[Nonlinear Finite Elements for Continua and Structures, 2nd Edition] - Ted Belytschko,

晶粒尺寸對純金屬和合金的屈服強度和流動應力都有影響，如廣泛接受的的Hall-Patch現象（流動應力和晶粒尺寸的平方根成反比）關于該現象一個普遍接受的解釋是晶界處位錯的堆積效應，這種效應于晶界類型，位錯類型，晶粒之間取向差密切相關，同時晶界處的應力集中程度也近似的被認為與晶界距離的平方根相關，基于應變梯度塑性理論發展的晶體塑性模型可以較好的展現這種特征，但一些分析認為應變梯度理論模型仍然存在唯象的成分

理論部分（基于亞彈性框架）：晶體塑性對應的流動方程（冪律流動）晶體塑性對應的硬化方程（Voce硬化）對于鋯合金考慮了基面，柱面，錐面滑移，對應的材料參數為損傷基于udmgini子程序經進行編寫，用于確定裂紋萌生位置，并根據能量準則確定裂紋擴展情況程序框架為：基于ebsd的實驗建模四類準則對應的數值模擬結果如下：不考慮xfem

群里大佬推薦的書，對于新手入門很友好，原理，操作都有提到。

HCP材料多晶滑移系統與Miller指數 (qq.com)，晶體塑性每日文章推薦（六） (qq.com)（4）位錯密度模型參考晶體塑性每日文章推薦（三） (qq.com)（5）疲勞模型參考晶體塑性每日文章推薦（五） (qq.com)，闞前華老師的《非線性 本構關系在ABAQUS中的實現》（6）顯式模型參考晶體塑性每日文章推薦（五） (qq.com)，基于接口的

木木在空余時間會時不時閱讀學習這本精品書籍，當然也會撰寫相關的讀書心得，分享有限元數值編程實現過程。

文章名稱：《Comparison of the implicit and explicit finite element methods using crystal plasticity》doi：10.1016/j.commatsci.2006.08.002推薦理由：作為顯式晶體塑性與隱式晶體塑性模型比較，以及適用性討論最經典的文章之一，詳細介紹了顯式與隱式求解器的區別，其研究結果表明

，作者分析認為，基于位錯密度的模型更高反應力單晶變形的物理過程，而傳統唯象模型反應的更接近于多晶的平均特征作者的研究思路一，從經典的唯象模型出發，根據Orowan硬化理論，推導基于位錯的晶體塑性模型，兩類模型采用相同的流動方程，修改體現在滑移系的硬化方程中，昨日推薦的文獻則在硬化和流動都進行了對應的修改，兩類模型的硬化方程分別為：(1)唯象模型（SCCE-T）：

湖南大學的Qihong Fang等人將原子模擬、離散位錯動力學和晶體塑性有限元方法結合起來，建立了一個新的框架，研究MPEAs的應變硬化行為，實現了包括納米尺度晶格畸變和微尺度位錯硬化在內的復雜跨尺度因素對塑性變形的影響，作者結合MD、DDD、CPFE模擬方法和隨機場理論(圖1)，提出了一種可捕捉MPEAs中嚴重晶格畸變的分層多尺度方法來建模MPEAs，該方法連接了三個長度尺度(納米尺度、微觀尺度和中尺度

文章doi：10.1016/j.mechmat.2021.103830推薦理由：文章采用晶體塑性有限元模擬，揭示了NiTi形狀記憶合金（SMA）在400℃罐裝壓縮下的塑性變形機制，將統計存儲位錯（SSD）和幾何必要位錯（GND）密度納入應變梯度的晶體塑性本構模型。在CPFE模擬的基礎上，獲得了織構演化、應力應變場、SSD和GND密度。

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文章名稱：《Multi-scale simulation of nanoindentation on cast Inconel 718 and NbC precipitate for mechanical properties prediction》doi：10.1016/j.msea.2016.03.081 推薦理由：作者使用宏觀拉伸實驗和RVE方法確定了in718基體的晶體塑性參數

作者：辭殤關鍵詞：CPFEM；鈦合金；單軸拉伸；織構極圖；孿晶晶體塑性有限元是一種結合了晶體塑性理論和有限元方法的數值模擬技術?。這種方法考慮了晶體材料的各向異性、滑移系統的開動和相互作用、以及變形過程中的硬化效應。它主要用于分析和預測晶體材料的塑性變形行為，特別是在微觀尺度上的變形機制。

經典文章推薦《Necking behavior of AA 6022-T4 based on the crystalplasticity and damage models是最經典的耦合晶體塑性理論和連續損傷的文章之一，損傷力學有兩種主要方法。第一種是Gurson提出的基于微觀力學的損傷模型。在基于微觀力學的方法中，損傷演化通過孔隙成核、生長和聚結來描述。

（二）模型的數值方法計算GND和SSD以及熱激活流動非常易于數值實現，同時數值計算非常高效，并在晶體塑性研究中被廣泛用于。

基于對損傷演化的分析逐步推導出一種名為邊部約束軋制技術的新工藝，在新工藝下鎂合金的成形性能得到了顯著的提高，這是通過理論指導實驗并在塑性加工領域得到應用的一次成功實踐。

為了能夠精確描述孿晶激活演化及其與位錯交互作用對宏觀塑性行為的影響，來自于天津理工大學的郭祥如和申俊杰兩人基于晶體塑性理論建立描述孿晶形核、增殖和長大的位錯密度基晶體塑性本構模型，揭示了不同晶體取向Cu單晶拉伸變形過程中位錯滑移、孿生激活及其交互作用下的宏觀塑性行為演化規律，進一步分析了Cu多晶拉伸變形過程中晶粒間交互作用對孿生軟化、應變硬化等宏觀塑性行為的影響。

而研究微細觀尺度的變形不均勻性是新材料開發及優選的重要準則，晶體塑性有限元方法將晶體塑性理論和有限元軟件進行了恰當的融合，成為研究細觀層次塑性變形行為的強有力工具。

發現GB性質（不透明、部分透明或透明）的影響導致更高的局部應力，以適應隨著GB不透明性的增加而在邊界中施加的均勻變形，相關結果可以參考原始文獻這類模型可以在之前推薦文獻的程序中進行簡單修改實現，即加入晶界處的位錯存儲一項，但需計算Luster Morris參數，評估晶界的位錯輸運能力