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基于黃永剛umat的FCC多晶在簡單剪切變形下的有限元分析1，使用neper軟件生成包含500個晶粒的幾何模型2，賦予相應的材料參數（基于腳本完成材料的批量賦值）3，施加相應的邊界條件（X0方向完全固定，X1方向施加Z1方向0.15mm的位移）4，結果與后處理5，模型文件見附錄6，提供材料屬性賦予腳本

foam, rubber, hyperelastic, hyperfoam, low density foamhttps://www.sciencedirect.com/topics/engineering/pure-shearhttps://en.wikipedia.org/wiki/Simple_shear#Simple_shear_stress%E2%80%93strain_relation

換句話說，作者不是簡單修補GTN模型，而是把“剪切損傷”和“尺寸效應”同時納入同一框架中，用來解釋超薄板沖裁中的真實失效過程。在實驗與仿真結果上，這篇文章給出了幾個很有價值的結論。首先，超薄板沖裁斷口可以分為彎曲區、光亮區和斷裂區，且對稱面比自由面更早發生斷裂，說明裂紋并不是均勻萌生的，而具有明顯的空間優先位置。

引言：莊茁P64對剪切自鎖的描述如下圖：線性單元的邊怎么就不能彎曲了呢？什么叫做不能彎曲？通過圖中第二段文字，可以看出其實是這種完全積分線性單元在彎曲載荷下產生了剪切應變（平面應力問題下非零剪切應力就一定有非零剪切應變），這顯然不是實際中純彎曲模型的結果。那為什么在完全積分的情形下它就一定會產生剪切應變呢？所以就想一探究竟。

VUMAT子程序中，可以用來實現對延性金屬材料在不同應力狀態下的損傷演化進行合理的數值預測，應用于金屬成型領域（沖壓，軋制，擠壓等）預測修正后的模型應該在簡單拉伸情況下于abaqus自帶的GTN模型保持相同的損傷和其他狀態變量的分布，并在剪切情況中損傷發展顯著高于abaqus自帶的模型（自帶的模型忽略了剪切效應）。

VUMAT子程序中，可以用來實現對延性金屬材料在不同應力狀態下的損傷演化進行合理的數值預測，應用于金屬成型領域（沖壓，軋制，擠壓等）預測修正后的模型應該在簡單拉伸情況下于abaqus自帶的GTN模型保持相同的損傷和其他狀態變量的分布，并在剪切情況中損傷發展顯著高于abaqus自帶的模型（自帶的模型忽略了剪切效應）。

1?2"搭接剪切試驗的主要優點——其簡單性——也是其主要缺點：試樣易于制造和測試，但其極低的剛度導致接頭中應力分布不均勻，限制了該試驗僅用于開發與對比試驗。唯一一種可以（相對）容易地確定膠粘劑剪切強度與模量的試驗是ASTM D5656方法及其改進版本ISO 11003試驗。圖1.

同時，順便也可以看一下剪切應變的方向，剪切角的大小和終止時中面法向-截面夾角是一致的，y-加載剪切應變既然是負值，那么剪切應變可以取為終止時從截面開始到中面法向的有向扭轉角度。顯然這個扭轉角度和彎矩方向一致，也是t與加載方向F叉乘得到。 （2）對彎矩為了簡單的總結懸臂梁的彎矩方向，需以梁方向和加載方向為參考來得到彎矩方向。

破壞包絡面的形態在原來的Tsai-Wu準則中的不確定性，可以從如下的簡單例子充分展示。因為橫觀各向同性的條件的利用，即便應力狀態僅涉及材料主軸方向的正應力，破壞包絡面也與橫向剪切強度有關。

Ebsd的掃描圖 保留晶界形貌幾何模型 簡單拉伸載荷的施加 變形結束時材料的應力分布情況 不同時刻下剪切滑移帶的發展

在仿真分析中使用較簡單、應用最廣泛、精度可接受的應變能密度函數首選Mooney?Rivlin模型，其是可表達接近不可壓縮天然橡膠應力應變特性的較合理的橡膠本構模型。

那么芝麻醬呢，是剪切變稠嗎？簡單查了一些文章以及chatGPT，著實得到了芝麻醬剪切變稠的結論。我本以為本期視頻的科普到這里就基本結束了，然而沒有變稠啊，真沒有啊。為什么？文章有問題？接著查！查閱了更多文獻，居然查到了完全相反的結論，芝麻醬剪切變稀！

作者使用的模型介紹如下：晶體滑移區域與孿晶區域的應力分別為其中L表示四階彈性剛度張量，E是柯西格林應變，T是PK2應力兩個區域對應的四階彈性剛度張量的關系為晶體架構下的柯西應力可以簡單的表示為：其中f是每個孿生系統對應的體積分數速度梯度的貢獻包含三部分：對于FCC結構，滑移最有可能局限于共面或近共面滑移系統。

10%工程應變的拉伸變形，其中等效應力，累計剪切應變為對比指標，結果如下：等效應力分布：累計剪切應變分布：案例二：顯式與隱式多晶的簡單壓縮對比（包含30個晶粒）（顯式開啟了質量縮放）使用位移邊界條件，沿著X方向施加10%工程應變的拉伸變形，其中等效應力，累計剪切應變以及滑移系統的當前強度為對比指標，結果如下：等效應力分布：累計剪切應變分布

為了驗證模型的可遷移性，作者進一步進行了不同溫度下的簡單剪切模擬。重要的是，剪切模擬沒有重新標定材料參數，而是直接使用單軸拉伸得到的溫度相關硬化關系。結果顯示，模型能夠較好預測 25 ℃、148 ℃ 和 232 ℃ 下的歸一化剪切應力-剪切應變曲線，說明該硬化參數體系不僅適用于拉伸，也可以推廣到其他加載路徑。文章還給出幾個有價值的結論。

為進一步揣摩黏度和剪應變的關系，針對熱塑性材料有許多不同的數學模型可以應用，以下是在Moldex3D中可支持的各種模型： 牛頓流體 牛頓流體是假設其黏度與溫度及剪應變速率兩者無關，具有最簡單的數學形式，但基本上此模型無法解釋熱塑性材料的非線性特征，故我們通常不建議使用此模型來仿真熱塑性材料。

此方法優點是設備成本低、操作簡單快捷、標準化程度高，被廣泛用于來料檢驗和品質控制。但其主要缺點是只能在單一低剪切速率（約10-50 s?1）下提供數據，無法反映實際加工中寬廣剪切速率范圍內粘度的變化（剪切稀化行為）。旋轉流變儀和毛細管流變儀則用于獲取全面流變數據。

此方法優點是設備成本低、操作簡單快捷、標準化程度高，被廣泛用于來料檢驗和品質控制。但其主要缺點是只能在單一低剪切速率（約10-50 s?1）下提供數據，無法反映實際加工中寬廣剪切速率范圍內粘度的變化（剪切稀化行為）。旋轉流變儀和毛細管流變儀則用于獲取全面流變數據。

聚合物的塑化直接利用實際加工的射出機的塑化系統，能夠真實反映射出成型工藝下材料的熱歷程和受力歷程； (2) 測試時充分利用了射出機的模具溫度控制擴展端口控制流變儀的溫度，并且能夠直接在射出機控制面板上設置工藝參數，操作方便； (3) 測試時物料連續通過兩個等直徑不同長徑比的毛細管，可以嚴格保證Bagley 校正的要求，即物料在相同的流體速率下選擇不同長度的毛細管進行測試； (4) 測試裝置設計、制造和測試流程簡單易行