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考慮到實驗的成本、實驗條件的多變、橡膠的材料不均勻及仿真研究時的迅速、高效性，本文基于理論分析和實驗經驗結果，結合仿真分析在不需進行試驗的前提下對不同硬度的橡膠Mooney?Rivlin模型本構參數予以確定，所確定的本構參數可滿足大部分仿真工況。

? 使用起來比較簡單? 單個材料剪切參數:需要注意的是：本圖中如果忽略最后兩個數據點，則可以得到正好的擬合結果? Mooney-Rivlin 模型(兩項模型)? 從20世紀40年代出現的橡膠材料模型? 兩參數剪切模型? 允許形狀改變? 不能夠捕獲應力–應變關系曲線中的“翻轉點”? 一般用于擬合應變處于中等大小的情況

因此，研究參數化建模、自動前處理和后處理的方法，對橡膠襯套類制品的快速開發和優化有顯著的實際工程意義。為了提高橡膠-金屬件數值模擬分析的效率，劉志國等[1]通過模型重建與專家分析經驗封裝構建軌道車輛金屬橡膠件有限元模型參數化建模方法，實現了金屬橡膠件分析模型的參數化與仿真分析自動化。

ABAQUS中提供的超彈性材料的本構模型 Mooney-Rivilin模型 Neo-Hookean模型 Yeoh模型 Ogden模型 Arruda-Boyce模型 Van der Waals模型ABAQUS提供的這幾種橡膠超彈性材料本構模型可以準確的擬合材料應力-應變關系的變化。

在橡膠制品（如密封件、輪胎、減震器）的開發中，高精度仿真已成為優化設計、預測耐久性的核心環節。仿真結果的可靠性，根本上取決于輸入材料模型的準確性。當前行業普遍的痛點在于：傳統的標準測試數據，無法充分表征橡膠在實際復雜工況下的非線性、時間相關與疲勞損傷行為，導致仿真與實物性能存在顯著偏差。為實現仿真驅動設計，關鍵在于構建一個精準、完備的材料參數體系。

有限元模型建立為了驗證所編子程序的合理性與正確性，針對于常用的五種超彈性本構模型，分別為Arruda-Boyce模型、Mooney-Rivlin模型、Neo-Hooke模型、Yeoh模型及Ogden模型，生成橡膠支座模型。

超彈性本構參數擬合我們支持擬合Yeoh, Ogden, Mooney-Rivlin 等主流超彈性本構模型。我們的專家會基于您的材料行為，推薦并校準最合適的模型，確保其在您關注的應變范圍內達到最佳擬合精度。

先上效果：引言：目前Abaqus支持的橡膠材料本構模型包含以下幾種： Arruda-Boyce模型 Marlow模型 Mooney-Rivlin模型 Neo Hooke模型 Ogden模型 Polynomial模型

兩類固體橡膠模型的詳細信息如圖1所示： 圖1 兩類固體橡膠模型 下面，詳細介紹常用的固體橡膠模型： （一）Yeoh 模型-三階多項式模型 ? 在較大的應變范圍內都能夠得到較好的擬合結果 ? 能夠捕獲“翻轉點” ? 能夠用于有限數據的情況 （二）Ogden

使用對稱模型生成功能建立三維模型，單元類型為一階縮減積分四面體單元(C3D8R)，同時使用增強沙漏控制選項。材料屬性包括Mullins效應、永久變形(用金屬塑性材料模型模擬)、超彈性(Yeoh材料模型)。Mullins效應是填充橡膠材料發生變形時產生的應力軟化現象。

UHYPER.for 子程序：通過自定義高階應變勢能函數（如 Ogden 模型、Yeoh 模型），可覆蓋小至大變形全范圍，與實驗數據誤差穩定在 3% 以內，尤其適合軟體機器人扭轉、彎曲等大變形工況。（2） 計算效率Mooney-Rivlin 模型：無需編譯子程序，計算迭代次數少。

常見的超彈模型有：Neo-Hookean, Mooney-Rivlin, Odgen, Arruda-Boyce, Gent, Yeoh, Blatz-Ko等等。目前無論是各種橡膠制品（如密封圈），生物材料（如肌肉），到電影虛擬渲染（CG）都大量用到了這些模型。WELSIM也已經基本支持了這些模型。今天我們就來詳細介紹一下neo-Hookean。

最關鍵的影響在于仿真領域：材料等雙軸拉伸試驗的應變范圍小，將直接導致無法準確擬合材料超彈性本構模型（如Yeoh、Ogden模型）的參數。本構模型的擬合，本質上是利用試驗數據來“校準”一個數學公式。如果校準所用的數據（試驗應變范圍）遠小于實際使用工況，那么在此范圍之外的模型預測行為就等同于“無據可依”的外推（如下圖所示），其準確性無法保證。

常用六種超彈性本構模型：Mooney-Rivlin模型、Neo-Hooke模型、Yeoh模型、Ogden模型、Vander Waals模型和Arruda-Boyce模型。

圖4 劃分網格Fig. 4 Part mesh2.2材料模型橡膠墊，材料參數選用Yeoh超彈性本構方程，其中C1為1.9MPa，C2為0.83MPa，C3為0.006MPa，D1=D2=D3=0.001MPa。3. 邊界條件和載荷初始條件下，底端剛體自由度全部固定；USM系列軌道橡膠減振墊與上下兩個剛體存在有限滑動的面面接觸。

各行業常用的不銹鋼、鋁、銅、塑料、玻璃、橡膠、粘膠、復合材料、泡沫、瓦楞紙、木材、布料織物以及陶瓷等都如何使用材料本構呢？現實中材料多種多樣，很多時候難以得到準確的材料性能參數，對于不重要的部件，只起傳力作用，不關注其受力情況，可能直接將其簡化為各向同性的彈性材料；對于重點關注的部件，需要使用準確的材料本構和參數來進行模擬。什么是材料本構？

除了要定義橡膠的超彈性材料參數外，還需要定義材料阻尼以及粘彈性參數。在ABAQUS中提供了多種阻尼模型：瑞利阻尼、結構阻尼、模態阻尼、全局阻尼。對橡膠選擇材料阻尼 (Damping) 中的瑞利阻尼。由手冊可確定該硅橡膠的損耗因子為0.2，根據損耗因子P與臨界阻尼比β之間的關系：可得臨界阻尼比為0.1。為了方便計算需將臨界阻尼比轉化為瑞利阻尼。

3 參數分析 基于以上結論，利用ABAQUS對有初始轉角的隔震支座的水平剛度進行參數分析，研究轉角對水平剛度的影響與初始轉角大小、豎向壓力、支座第1形狀系數和第2形狀系數之間的關系，建立了多個有限元模型，以RB-1為標準模型，各個模型的基本參數如表3所示。

為了解決這個問題，提高收斂從下面來幾方面考慮 1.可以為模型嘗試添加keyopt,matid,6,1等參數來提高收斂性。 2.網格在接觸位置加密，其余位置不用加密，網格如圖所示 這些參數在ANSYS Workbench中都有詳細的說明和設置方法，可以根據實際情況進行調整。 五、結果展示 經過模擬計算，我們得到了橡膠圈的位移結果圖。