1. 引言

因為橡膠材料具有較高的阻尼因子，在外力的作用下產生相應的拉伸、壓縮變形，即產生交變的拉壓應力和應變，且應變落后于應力，因為阻尼材料的耗能原理，使構件的振動能量得到耗散從而達到減振降噪的目的。

目前很多的設備里都會使用到減振墊，這其中橡膠減振墊是非常常見的，這類產品最突出的特點就是彈性非常高，緩沖能力也比較強，有很好的隔音效果。

USM系列軌道橡膠減振墊由面層和底層組成，其中面層包括覆蓋層、編織層和夾層，主要起保護和分散的作用；底層為圓錐截頂結構，主要提供彈性和阻尼。

圖1 USM系列軌道橡膠減振墊

Fig. 1 USM series track rubber damping pad

2. 計算模型

2.1幾何模型

2.1.1 幾何尺寸

根據“USM系列軌道橡膠減振墊”的題目要求：

（1）在這里，我們將USM減振墊模型簡化，只考慮其橡膠塊的變形與受力。給出其截面圖形，面層簡化為7.5mm的橡膠層，其他具體尺寸如圖所示。

圖2 部件幾何尺寸

Fig. 2 Part geometric dimension

（2）建立長為60mm的二維線型解析剛體部件，建立參考點。

得到USM系列軌道橡膠減振墊的幾何組裝圖示，如圖所示。

圖3 部件裝配

Fig. 3 Parts assembly

2.1.2網格尺寸和類型

先對USM系列軌道橡膠減振墊進行幾何分割，再確定種子點密度。全局種子點密度是5mm，局部區域需加密種子點。橡膠部件網格采用雜交單元類型。帶圓弧的區域采用進階算法的網格劃分算法，其余區域采用中軸算法。采用四邊形網格，自由網格的劃分方法劃分，如圖4所示。解析剛體無需劃分網格。

圖4 劃分網格

Fig. 4 Part mesh

2.2材料模型

橡膠墊，材料參數選用Yeoh超彈性本構方程，其中C₁為1.9MPa，C₂為0.83MPa，C₃為0.006MPa，D₁=D₂=D₃=0.001MPa。

3. 邊界條件和載荷

初始條件下，底端剛體自由度全部固定；USM系列軌道橡膠減振墊與上下兩個剛體存在有限滑動的面面接觸。其中面面接觸的接觸屬性定義為：切向行為是罰函數接觸，摩擦系數為0.5，法向行為定義為硬接觸。

在第一個分析步，對上方的剛體施加位移邊界條件。U1=0，U2=-27，UR3=0。

4. 結果與討論

對模型完成計算，得到變形、位移、應力、應變和剛度等結果。

(a)

(b)

圖5 垂直位移結果（a）橫向位移結果（b）

Fig.5 Vertical displacement result (a) and horizontal displacement result（b）

如圖5所示的變形情況可以看出：縱向變形，USM系列軌道橡膠減振墊上端壓縮程度大下端壓縮程度小；在壓縮的過程中，橫向存在向外膨脹的趨勢，橫向變形程度不一致，在USM系列軌道橡膠減振墊下部橫向膨脹最為明顯，位移量最大可達5.07mm。

圖6 垂直應變結果

Fig.6 Vertical strain result

如圖6所示，垂直方向最大的壓應變為38.1%，最大拉應變為0.864%，最大的壓應變出現在原軸對稱模型的對稱軸處中下部位，最大拉應變位于USM系列軌道橡膠減振墊頂部最外側位置。由于USM系列軌道橡膠減振墊與上下剛性表面接觸部位存在界面摩擦，因此在壓縮過程中，剛性面對試件接觸部位有較強橫向變形約束作用。

圖7 剛度曲線

Fig.7 Stiffness curve

荷載位移曲線如圖7所示（圖中位移單位為mm，力單位為N），USM系列軌道橡膠減振墊的剛度曲線是非線性的，在位移較小時力與位移基本呈線性關系，但隨著負荷的增大，逐漸變為非線性。隨著外加荷載逐漸增大，USM系列軌道橡膠減振墊剛度逐漸增加。

5. 結論

本文借助ABAQUS有限元分析軟件實現了對某型USM系列軌道橡膠減振墊的數值分析，得到了形變、應力、應變和剛度等一系列結果，并對其中結構不合理的地方提出了改進建議。