從微觀到宏觀橋梁的材料本構模型,各行業仿真分析如何準確選擇?

不同行業使用的材料類型大同小異,但每個行業又有各自特點。各行業常用材料如下。


汽車:車身和傳動部件多使用不銹鋼和鋁合金,內飾板用塑料較多,高檔車可能使用木材作為內飾板,四門兩蓋多用不到1mm厚的不銹鋼,其他部件還有玻璃、橡膠、粘膠和泡沫等。


航空:表面蒙皮多用復合材料,又輕又能保證強度,內部主要承力的框架結構多使用不銹鋼和高強度鋁合金。


手機:屏幕用玻璃;外殼有塑料也有金屬 ;中板結構多用壓鑄鋁,澆鑄時流動速度快且壓力大,產品強度高;主板內部結構復雜,主要由基材、銅線以及電容等部件組成,做跌落仿真時會對其結構和材料進行簡化,使用等效材料參數進行模擬;手機各部件除使用過盈配合外,粘膠是非常重要的連接材料,仿真時也很重要,若關心粘膠本身是否會破壞,一般會用實體網格來模擬粘膠,若只是考慮粘膠傳力,可將其簡化為cohesive單元。


家電:主要承力部件使用不銹鋼等金屬,外殼多使用塑料,冰箱外殼和內膽間一般會填充泡沫用于隔熱,外包裝多使用瓦楞紙和泡沫,粘膠也廣泛使用。


重工:基本全是鐵塊、鐵板以及鐵管,內飾和座椅也會涉及塑料等。


各行業常用的不銹鋼、鋁、銅、塑料、玻璃、橡膠、粘膠、復合材料、泡沫、瓦楞紙、木材、布料織物以及陶瓷等都如何使用材料本構呢?


現實中材料多種多樣,很多時候難以得到準確的材料性能參數,對于不重要的部件,只起傳力作用,不關注其受力情況,可能直接將其簡化為各向同性的彈性材料;對于重點關注的部件,需要使用準確的材料本構和參數來進行模擬。


什么是材料本構?

“本構模型”這個術語源自材料力學領域,其中的”本構”(constitutive)源自拉丁語”constituere”,意為 “構成” 或 “組成”。因此,本構模型的字面意思是“構成模型”或“組成模型”。


本構模型(Constitutive Model)是一種數學模型,用于描述材料如何響應不同的物理加載和應力條件。它是材料力學和結構分析領域的重要概念,幫助工程師和研究人員理解和預測材料的行為。

這個名稱反映了本構模型的基本概念,即它們是用來描述材料如何“構成”或“組成”其行為的數學模型。


材料的行為是由其組成成分、結構和性質所決定的,本構模型的任務就是描述這些組成成分在不同應力和應變條件下的響應,從而構成了材料的整體行為。


本構模型的主要目的是將材料的宏觀行為與其微觀結構和性質之間建立關聯。通過使用數學方程或函數,本構模型可以捕捉材料的彈性、塑性、粘彈性等不同行為,并將其表達為對應力、應變、時間等的函數關系。


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典型彈-塑性材料的應力-應變曲線


含義:

  • 描述材料行為:本構模型用數學方程或函數來表示材料的應力-應變關系或應力-時間關系。這些模型描述了材料在不同加載條件下的反應,包括彈性、塑性、黏彈性、損傷等。
  • 實驗數據擬合:本構模型通常通過實驗數據進行驗證和擬合。實驗室測試可以提供材料的應力-應變曲線或其他性質數據,而本構模型的目標是以最佳方式匹配這些實驗數據。
  • 預測材料行為:一旦建立了本構模型,它可以用于預測材料在未經測試的加載條件下的行為。這對于工程設計和分析非常重要,因為它允許工程師在不進行大量實際測試的情況下估算材料的性能。
  • 用于有限元分析:本構模型在有限元分析中廣泛使用。有限元分析是一種數值方法,用于模擬復雜結構和系統的行為。本構模型用于定義材料的行為,以便將其集成到有限元分析中。

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常用的本構模型

1.Chaboche Test Data  Uniaxial Plastic Strain Test Data

(單軸塑性應變測試數據)

2.Plasticity(塑性模型)

-Bilinear Isotropic Hardening(雙線性等向強化)

-Multilinear Isotropic Hardening (多線性等向強化)

-Bilinear Kinematic Hardening(雙線性隨動強化)

-Multilinear Kinematic Hardening (多線性隨動強化)

-Chaboche Kinematic Hardening (非線性隨動強化)

-Anand Viscoplasticcity(Anand粘塑性模型)

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在有限元仿真軟件中,所有的彈塑性模型,必須輸入材料的彈性模量和泊松比。

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多線性模型

常用材料如何選擇本構模型?

各向同性>彈塑性:不銹鋼,鋁合金,銅等金屬,不帶玻纖的塑料,各向同性的彈塑性材料是最常用的材料本構,結構分析軟件都會有。注意鑄鐵受拉和受壓力學性能不一樣,需單獨定義受拉和受壓狀態的材料參數。不銹鋼應力-應變曲線如下所示。

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· 拉伸實驗通常首先得到的是拉力-位移曲線,通過計算公式

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· 將其轉換為上圖所示的工程應力-應變曲線,再通過轉換公式

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· 可將工程應力應變曲線轉換為真實應力應變曲線。

可以注意到,在彈性階段,真實應力應變曲線和工程應力應變曲線是重合的,用工程應力應變曲線替代真實應力應變曲線也可滿足精度要求。

注意:仿真軟件計算結果中的應力應變都是真實的應力應變,而非工程應力應變。

各向同性>超彈性:常見材料有粘膠和橡膠,一般使用超彈性材料本構Ogden,Mooney-Rivlin,Neo-Hookean,Yeoh model等超彈性本構進行模擬;

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典型的超彈性材料應力應變曲線如上圖所示,可以看出,小變形階段類似于彈性材料,大變形階段,剛度急劇增加。若不關心其本身應力,只用于傳力,小變形情況下,可將其簡化為彈性材料,減小計算量。

各向同性>粘彈性:泡沫,家電帶包裝跌落中使用較多,可使用廣義Maxwell-Kelvin-Voigt模型、Boltzmann本構進行模擬,部分求解器支持直接輸入工程應力-應變曲線。

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由上圖可知,泡沫材料在小變形階段也可以近似為線彈性材料,若不關心其本身應力,只用于傳力,小變形情況下,可將其簡化為彈性材料,減小計算量。

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