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那是否在二次開發(fā)（VUMAT和umat）中除了GTN模型，還需要提供相關(guān)的流動應(yīng)力模型？按照這個思路我編寫了一個含有GTN和Hansel-Spittel高溫本構(gòu)模型的vumat子程序，由于umat需要提供剛度矩陣看了相關(guān)論文還是不知道怎么整，編到最后放棄了。子程序大致思路按照論文《GTN模型的算法研究、程序開發(fā)及試驗驗證》編寫。

因此作者以應(yīng)變梯度為橋梁，搭建了材料微觀位錯密度演化與材料屈服面演化的關(guān)系，建立了考慮尺寸效應(yīng)的剪切修正GTN模型。作者將該理論編寫了umat子程序。其數(shù)值實現(xiàn)流程為：其模型的基本參數(shù)共11個，作者還系統(tǒng)討論了GTN模型參數(shù)的獲取方法，及參數(shù)影響，讀者可以參考原始文獻。

針對這一問題，作者構(gòu)建了一套可概括為CMSG-GTN的分析框架：一方面，在傳統(tǒng)GTN模型基礎(chǔ)上引入剪切損傷變量，用于表征低應(yīng)力三軸度條件下的剪切主導(dǎo)失效；另一方面，將機制型應(yīng)變梯度理論引入有限元分析，以刻畫超薄板在微尺度下顯著存在的尺寸效應(yīng)。前者解決了“傳統(tǒng)GTN不擅長描述剪切斷裂”的問題，后者解決了“常規(guī)塑性理論忽略微尺度強化”的問題。

Ds是剪切引起的損傷，作者把原始的體積分?jǐn)?shù)等效為損傷系數(shù)，該損傷系數(shù)由孔洞損傷和剪切損傷兩部分組成，孔洞損傷部分遵循原始的GTN模型，Ds損傷表示為可以看到該模型的適用性極好，且更加符合剪切損傷的特征，下圖是該模型預(yù)測純壓縮狀態(tài)下金屬的損傷以上是GTN模型以及其剪切修正模型對應(yīng)的介紹下圖展示abaqus內(nèi)置的GTN模型與編寫的GTN模型以及NH修正模型，zhou

在GTN模型中通過使用包含應(yīng)變梯度效應(yīng)的應(yīng)變硬化，可以明顯提高GTN模型在微納尺度下模型的斷裂預(yù)測能力，并可以引入微觀內(nèi)變量更好的與微觀理論和實驗進行對比分析，目前應(yīng)用最廣泛的方式是使用2004huang提出的基于機制的應(yīng)變梯度塑性（CMSG）的傳統(tǒng)理論，并與泰勒位錯模型相關(guān)聯(lián)，但不涉及高階應(yīng)力，因此不需要高階邊界條件，使得在通用商業(yè)求解器的實現(xiàn)成本大大降低。

通過定義一個孔洞半徑，GTN模型可以計算出材料中的孔洞數(shù)量。GTN模型中的強度和韌性參數(shù)可以通過實驗測定來確定。一旦確定了這些參數(shù)，就可以使用GTN模型來預(yù)測材料在不同應(yīng)變速率下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線、斷裂韌性和孔洞形變行為等。需要注意的是，GTN模型只適用于具有孔隙的金屬材料，而不適用于其他類型的材料。

然而由于原始gurson模型在低應(yīng)力三軸度下預(yù)測的孔洞形核和孔洞生長非常小，同時模型假設(shè)為球型孔洞，在低應(yīng)力三軸度下，孔洞通常呈現(xiàn)非球形，因此在剪切為主的損傷問題中，GTN模型的應(yīng)用存在適用性問題，Pardoen and Hutchinson針對空隙形狀發(fā)展了考慮孔洞形狀極其影響機制的擴展GTN模型，Nahshon and Hutchinson提出的考慮剪切效應(yīng)的擴展GTN模型，這里主要說明第二類擴展

然而由于原始gurson模型在低應(yīng)力三軸度下預(yù)測的孔洞形核和孔洞生長非常小，同時模型假設(shè)為球型孔洞，在低應(yīng)力三軸度下，孔洞通常呈現(xiàn)非球形，因此在剪切為主的損傷問題中，GTN模型的應(yīng)用存在適用性問題，Pardoen and Hutchinson針對空隙形狀發(fā)展了考慮孔洞形狀極其影響機制的擴展GTN模型，Nahshon and Hutchinson提出的考慮剪切效應(yīng)的擴展GTN模型，這里主要說明第二類擴展

參考文獻:《Numerical implementation of a non-local GTN model for explicit FE simulation of ductile damage and fracture》GTN 一類“耦合型”損傷模型在軟化階段會產(chǎn)生應(yīng)變/損傷高度局部化，解失去橢圓性，導(dǎo)致結(jié)果強依賴單元尺寸（“網(wǎng)格越細(xì)，帶寬越窄、耗能趨零”）——這是做延性斷裂數(shù)值預(yù)測時公認(rèn)的頑疾

GTN模型損傷子程序 修正GTN模型VUMAT子程序詳細(xì)了解+Q 1139587955

本文利用ABAQUS UMAT子程序，簡單實現(xiàn)了混凝土受拉狀態(tài)下的破壞。本構(gòu)模型的實現(xiàn)算法摘抄自DeBorst的書籍《Nonlinear Finite Element Analysis of Solids and Structures》，基本如下： 為了簡化模型，筆者將書中損傷部分做了簡化，不再采用損傷屈服面進行判定。

配套 UMAT 代碼可直接在 ABAQUS 編譯運行，采用全隱式積分搭配一致切線模量，收斂速度極快、計算精度極高，適合初學(xué)者快速入門。</p><p class="ql-align-justify">下圖展示了部分PDF內(nèi)容，及umat計算結(jié)果與abaqus內(nèi)置模型對比，可以發(fā)現(xiàn)umat收斂速度極快，與abaqus內(nèi)置模型幾乎一致。

UMAT代碼和INPUT文件見付費內(nèi)容

5、UMAT程序中的函數(shù)復(fù)雜度對運行效率的影響為了控制變量，更換了新的模型，模型是個簡單的正方體，然后朝一個方向加載，在這個方向上設(shè)置復(fù)雜的多項式函數(shù)。

其中塑性模型相關(guān)的材料參數(shù)擬合可以參考網(wǎng)址：abaqus中Johnson-Cook本構(gòu)模型理解 - 知乎 (zhihu.com)損傷相關(guān)參數(shù)擬合可以參考網(wǎng)址：abaqus中Johnson-Cook損傷失效模型 - 知乎 (zhihu.com)umat子程序驗證相同材料參數(shù)下，使用編寫的umat子程序與顯式求解器內(nèi)置的模型進行對比，模型材料參數(shù)取自文獻模型尺寸為10*10*

我們都知道，正常使用內(nèi)置本構(gòu)模型需要調(diào)用不同的材料，比如111HJC以及272RHT等等。自定義本構(gòu)也是一樣的，在lspp里找到41-50打開進行賦值即可，需要注意的就是，你的代碼里邊可以沒有彈性模量E、泊松比μ，但是絕對要有體積模量K和剪切模量G，因為在卡片里要調(diào)用的。而且還需要注意的就是，你材料卡片參數(shù)賦值順序一定要和umat子程序里編寫的參數(shù)順序保持一致。

配套 UMAT 代碼可直接在 ABAQUS 編譯運行，采用全隱式積分搭配一致切線模量，收斂速度極快、計算精度極高，適合初學(xué)者快速入門。</p><p>下圖展示了部分PDF內(nèi)容，及umat計算結(jié)果與abaqus內(nèi)置模型對比，可以發(fā)現(xiàn)umat收斂速度極快，與abaqus內(nèi)置模型幾乎一致。

計算結(jié)果與abaqus內(nèi)置模型對比，可以發(fā)現(xiàn)umat收斂速度極快，與abaqus內(nèi)置模型幾乎一致。