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Voronoi 圖也被認為是 Delaunay 三角剖分的對偶。鑒于這兩種方法使用相同的點集，Delaunay 三角剖分的屬性適用于 Voronoi 圖，反之亦然。

這就是 Delaunay 細化網格生成的過程。讓我們詳細討論這個概念，并探索它在捕獲流體流動的流體-結構相互作用方面的好處。 Delaunay 細化網格生成 Delaunay 細化的主要目的是提高網格的質量。Delaunay 三角剖分包括將離散點集劃分為一組符合 Delaunay 準則的非重疊三角形。

功能說明CAD Delaunay3D插件可在AutoCAD內生成三維德勞內三角網，形成Delaunay框架。

提示：對于采用Delaunay方法生成體網格來說，可以先生成面網格(ICEM CFD生成或其他第三方軟件生成),然后在生成體網格過程中讀取已存在的面網格。 圖3 Delaunay方法參數設置面板 Delaunay Scheme:可采用兩種方法：Standard及TGlib。

連接相鄰Voronoi多邊形的內核點可構成三角形Tk，稱集合{Tk}為Delaunay三角剖分。DT法的最大優點是遵循“最小角最大”和“空球”準則。因此，在各種二維三角剖分中，只有Delaunay三角剖分才同時滿足全局和局部最優?！白钚〗亲畲蟆睖蕜t是在不出現奇異性的情況下，Delaunay三角剖分最小角之和均大于任何非Delaunay剖分所形成三角形最小角之和。

Delaunay 三角剖分：Voronoi 圖的幾何對偶 德勞內三角剖分Delaunay 三角剖分 (DT)可以追溯到 1934 年，由數學家 Boris Delaunay 提出。從那時起，它在解析幾何中得到了廣泛的應用，主要用于生成表面或封閉空間的網格模型以進行邊界條件分析。

第一個是使用 Delaunay 算法生成的，具有非零偏度的單元分布，如圖 4 所示，可以清楚地看到偏度對解決方案準確性的影響。使用 Advancing Front 算法生成的第二個非結構化網格包含在大部分計算域中具有零偏度的等邊三角形。圖 4. 在 Delaunay 三角網格上計算的解的誤差比結構化網格的誤差高得多。圖 5.

基于 Delaunay 的各向同性網格器填充最終前沿所包圍的區域。如何使用 T-Rex 進行表面網格劃分？非結構化表面網格使用 Delaunay 技術自動初始化，該技術在整個表面生成各向同性單元。使用Grid菜單中的T-Rex命令設置T-Rex屬性，然后重新初始化。圖 2. T-Rex 技術通過網格菜單應用于非結構化網格。

算法說明 創建Voronoi圖通常需要先構建Delaunay三角網，這是因為Voronoi圖與Delaunay三角網是對偶結構，即它們之間存在一一對應關系。以下是建立Voronoi圖的一般算法： 1、首先布置Voronoi的控制點，并基于控制點構建Delaunay三角網。

ICEM-CFD for an Octree mesh for the upper body, and TGrid for an unstructured Delaunay mesh for the under body.

我們之前解釋的Delaunay網格生成方法，二維的時候，考慮一個圓的位置關系，勉強可以定義清楚。三維之后，上下左右，前前后后的球，這個時候的位置關系變得及其復雜，也因此雖然Delaunay生成非結構網格的思路非常清晰，但是要徹底實現，難度極大。本次聊的三維面元法，甚至是后續的三維結冰算法，要做的就是這樣一個升維的工作。

插件采用Delaunay三角剖分算法生成三角網，進而生成Dirichlet圖。插件可設置生成的Voronoi圖的長度、寬度、多邊形數目、自定義控制點坐標等信息。插件會在CAD內分圖層繪制泰森多邊形、Delaunay三角網的圖像，便于導出使用。同時插件可以將繪圖的控制點、多邊形頂點等信息導出到Excel文件內，方便分析計算。

Delaunay三角形是由與相鄰Voronoi多邊形共享一條邊的相關點連接而成的三角形。Delaunay三角形的<a href="https://baike.baidu.com/item/%E5%A4%96%E6%8E%A5%E5%9C%86" rel="noopener noreferrer" target="_blank">外接圓</a>圓心是與三角形相關的Voronoi多邊形的一個頂點。

使用 Delaunay 算法創建體積網格。 設置棱柱網格參數，然后從零件列表中選擇 Wind turbine 以在其上創建棱柱層。 最初計算 5-7 層的棱柱網格，然后從編輯網格菜單中創建更多層，方法是將每層拆分為 3 層，從而制作 15-21 個棱柱層用于邊界層捕獲。 重新分布棱柱網格，以便我們可以按正確的順序獲得棱柱網格。

一些重要的網格生成模塊包括平滑、粘性網格擠出、各向同性體積網格生成和 Delaunay 重連接。 A. 網格平滑 網格平滑在許多網格劃分操作中起著重要作用。然而，許多非結構化網格平滑技術無法充分控制網格質量。用于非結構化網格的一些平滑方法包括彈簧類比、線性彈性平滑、Winslow 橢圓平滑和基于加權條件數優化的平滑。 B.

對于四面體網格，較為常用的生成算法包括Delaunay法和波前法（advancing front）等。而對于六面體網格，較為常用的算法有：映射法（mapping），掃掠法（sweeping），以及正交切割單元法（Cartesian cut-cell）。

由于用于點插入的 Delaunay 算法的性質，這對于非結構化塊來說是正確的：它比在結構化網格上求解泊松方程更難預測。文章來源：cadence博客

例如，我為我的 CFD 類實現了我自己的 2D Euler 解算器——用于我的網格生成類的Delaunay 三角剖分和網格平滑的代碼。我將它們全部結合起來用于我的設計優化課程（然后我將其擴展用于我的碩士研究）。Kristen 為第 5屆推進空氣動力學研討會生成了會聚噴嘴幾何體的表面和體積網格（分別為頂部和底部圖像） 。

插件 https://www.yqgqt.org.cn/post/1873573CAD 功能梯度材料（FGM）2D插件 https://www.yqgqt.org.cn/post/1874171CAD 二維梯度Voronoi插件 https://www.yqgqt.org.cn/post/1877378CAD Delaunay3D

導入幾何圖形后，我們使用三角形有限元的非結構化網格（通過 Delaunay 細分）對域進行離散化，其中天然裂隙由嵌入相鄰有限元之間的聯合單元表示（圖1）。 圖1。該模型采用三角形有限元的非結構化網格離散化，其中天然裂隙由嵌入相鄰有限元之間的聯合單元表示。