今天，來自蘇黎世聯邦理工學院的特邀博主雷清華博士將與我們一起討論一種新的模擬裂隙介質中全耦合流體力學過程的方法。

理解裂隙地質介質中固體變形與流體流動之間的相互作用，對于解決地球科學和巖土工程中的許多核心問題，例如地下挖掘、油氣開采、碳封存、地熱生產和廢物處理，具有重要的意義。本文描述了一種使用COMSOL Multiphysics^? 軟件模擬裂隙介質中全耦合流體力學過程的新方法。

為什么使用 COMSOL Multiphysics? 進行流體力學仿真?

一般來說，模擬裂隙介質中的耦合流體力學過程存在兩個主要挑戰。一個是內含大量的天然裂隙的地質介質的不連續性的表征，這些裂隙普遍存在許多不同的長度尺度，并經常主導系統的整體行為（參考文獻 2）。另一個是流體力學耦合機理的計算，包括直接耦合（即固體和流體場之間的相互作用）和間接耦合（即巖石/裂隙性質的改變）。

在過去的幾年中，科研人員已經開發了大量旨在應對這些挑戰的商業軟件包和開源研究代碼。然而，其中大多數必須使用不同的求解器來計算流體和固體方程，因此必須通過額外的處理步驟來實現耦合，既不方便也不高效。此外，大多數現有代碼無法真正同時表征直接耦合和間接耦合，因此通常必須進行假設或簡化。

使用 COMSOL Multiphysics 進行仿真是因為它具有卓越的功能:

1. 同時求解多物理場方程，實現直接耦合
2. 將模型參數定義為其他場變量的函數，實現間接耦合
3. 明確表示離散的裂隙，并求解其中的物理過程(如裂隙流動和裂隙變形)

下面，我們將闡述在 COMSOL Multiphysics 中建立裂隙介質全耦合流體力學數值模型的步驟，并列舉一些仿真實例。

模擬步驟

在 COMSOL Multiphysics 中進行數值仿真涉及 3 個主要步驟。

步驟1:生成模型幾何和網格

首先，可以使用 AutoCAD? 或 Rhinoceros? 等 CAD 軟件構建幾何上表示為線/折線的離散裂隙網絡。然后將幾何數據導出為 DXF? 文件，這些文件可以直接導入 COMSOL Multiphysics。這一步驟也可以在 MATLAB? 中完成，按照規定的概率分布生成合成裂隙網絡，并將其導出到 DXF?。

提示：您還可以使用離散裂隙網絡插件直接在 COMSOL Multiphysics 內部的現有幾何結構中創建隨機裂隙，如裂縫性儲層的 3D 示例模型所述。

導入幾何圖形后，我們使用三角形有限元的非結構化網格（通過 Delaunay 細分）對域進行離散化，其中天然裂隙由嵌入相鄰有限元之間的聯合單元表示（圖1）。

圖1。該模型采用三角形有限元的非結構化網格離散化，其中天然裂隙由嵌入相鄰有限元之間的聯合單元表示。

第二步:設置模型，定義材料屬性、耦合參數和邊界條件

我們使用 COMSOL Multiphysics 中的固體力學和達西定律接口對裂隙介質中的流體力學過程進行了模擬。我們激活了 多孔彈性接口以實現固體和流體方程之間的直接耦合，定義了巖石基質和裂隙的材料特性和本構方程，將巖石/裂隙特性，例如孔隙率、儲水和滲透率定義為局部應力/壓力狀態的函數，來實現間接耦合。我們還定義了力學和水力邊界條件。

第三步:計算解

我們在兩個連續的階段運行模型。在第一階段，系統在給定的原位應力和壓力條件下達到初始平衡（通過斜坡加載）。在第二階段，我們模擬系統對流體注入或地下開挖等工程活動的響應。

仿真實例

示例1:裂隙巖石中的流體注入

我們將建立的模型用于模擬受流體注入影響的裂隙巖石的流體力學行為（參考文獻 1）。使用該模型，我們可以真實地表征裂隙多孔介質中的壓力擴散，完整巖石中由脆性和疲勞引起的損傷以及裂隙結構對流體力學過程的重要影響（圖2）。我們還能夠直觀地查看裂隙巖石中損傷、應力和壓力場的詳細演變，并進一步研究多孔彈性對驅動系統中新損傷傳播的基本控制（圖 3）。根據模擬結果，我們還可以分析由完整巖石脆性破壞和（或）天然裂隙摩擦滑動引起的誘發地震活動的時空演變（圖4）。

圖2 注液過程中裂隙巖石的壓力演化與損傷擴展。

圖3 查看(a)損傷的分布情況;(b)應力比(即局部最大主應力與局部最小主應力的比值);(c)裂隙巖石局部區域的流體壓力(通過高度表達式顯示)。

圖4 低、高裂隙密度分別為 0.5 和 1.5 的裂隙巖石中誘發地震活動的空間分布和演化規律。

示例2:裂隙巖石的地下開挖

該模型也可用于模擬裂隙巖石中開挖引起的擾動以及由此產生的瞬態流體力學行為（參考文獻4）。我們使用模型表征了由于挖掘（時間 t = 0-0.1 小時）和隨后的排水（時間 t= 0.1~20 h) 過程導致的顯著的壓力變化和擴散以及應力變化和損傷演變（圖5）。我們通過對 Biot 系數進行敏感性分析來說明流體力學耦合的重要作用。結果表明，當 Biot 系數越高(或者說耦合越強)時，開挖引起的孔隙彈性壓力場越不均勻，巖石損傷和破裂位移也越大。開挖和排水過程都會誘發與巖石基質的脆性損傷和/或天然裂隙的摩擦滑動相關的地震活動（圖 6）。

圖5 裂隙巖石在開挖過程中及開挖后的壓力、應力和損傷演化。

圖6 在開挖(左圖)和排水(右圖)階段，具有不同 Biot 系數 α 的裂隙巖石的地震活動的空間分布。

除了上述的流體力學模型外，我們還開發了一個完全耦合的熱流體力學模型來模擬裂隙性地熱儲層在長期水循環和產熱過程中的性能(參考文獻3)。

參考文獻

1. Q. Lei et al., “Modelling fluid injection-induced fracture activation, damage growth, seismicity occurrence and connectivity change in naturally fractured rocks”,International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, no. 138, vol. 104598, 2021.

2. Q. Lei et al., “The use of discrete fracture networks for modelling coupled geomechanical and hydrological behaviour of fractured rocks”,Computers and Geotechnics, no. 85, pp. 151–176, 2017.

3. Z. Sun et al., “Combined effects of thermal perturbation and in-situ stress on heat transfer in fractured geothermal reservoirs”,Rock Mechanics and Rock Engineering, no. 54, pp. 2165–2181, 2021.

4. C. Zhao et al., “Role of hydro-mechanical coupling in excavation-induced damage propagation, fracture deformation and microseismicity evolution in naturally fractured rocks”,Engineering Geology, no. 289, vol. 106169, 2021.

關于作者

雷慶華博士，講師，瑞士 ETH Zürich 地球科學系高級科學家。他擁有中國同濟大學土木工程學士學位(2009 年)和碩士學位(2012 年)，以及英國帝國理工學院巖石力學博士學位(2016 年)。雷博士是國際巖石力學和巖石工程學會(ISRM)的 Rocha 獎章，以及 NGW Cook 博士論文獎和美國巖石力學協會(ARMA)的巖石力學研究獎的獲得者。雷博士的研究興趣包括巖石力學、耦合過程、斷裂表征、多相流、地震波、誘發地震活動和邊坡穩定性。他是斷裂巖石熱-水力-機械-化學過程 ISRM 委員會的秘書長，ARMA 未來領導人，以及 ARMA 地下儲存和利用技術委員會的創始成員。

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