三自由度系統
關注創建者：匿名 創建時間：2021-12-22
三自由度系統的視頻教程
雙質量系統二自由度動力學建模及傳遞函數幅頻特性分析
主要講解了1/4懸架二自由度動力學方程如何推導，如何用matlab代碼書寫方程以及如何求解車身位移與路面激勵的傳遞函數、幅頻特性曲線。保姆級教學了。。。隨后還會上傳狀態方程法建模以及Simulink的方法建模的方式。希望為大家學習提供幫助，如有不足，懇請指正啦
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三自由度系統的實例教程
求解三自由度系統固有頻率；
求解三自由度系統固有頻率對應的振型；
理解歸一化是如何實現的。
求解三自由度無阻尼系統的固有頻率；
求解三自由度無阻尼系統的固有頻率分別對應的振型；
理解什么是歸一化。
作者介紹 力學碩士，有七年的結構有限元分析經驗和四年NVH經驗。微信 leslie_wj
1 比例阻尼
進行傅立葉變換，獲得頻響函數矩陣。
引入模態矩陣和模態坐標。
用模態振型對物理參數進行處理，得出模態參數。
歸一化處理。
模態參數表達式。
2 對于結構阻尼和非比例阻尼，同樣存在頻響函數的概念，但此時的模態矩陣稱為復模態矩陣。
1正運動學分析
采用標準的D-h法進行機械腿模型分析：
D-h表如下
（2）通過（1）求解出機器人各位姿變換矩陣后，求解機器人手臂變換矩陣。通過matlab 計算，寫出機器人末端位置。
正運動學分析
根據D-H表規定得到如下變換矩陣為：
由此可得機器人相鄰兩關節位姿分別為：
所以，坐標系{4}相對于基坐標系的變換矩陣為：
相對于基坐標系的旋轉矩陣
位置矢量
根據DH參數求解變換矩陣的函數trans：
%輸入JD，即6個關節變量的值，求解正運動方程
function [ T ] = trans( theta, d, a, alpha )
T =[
cos(theta), -sin(theta)*cos(alpha), sin(theta)*sin(alpha), a*cos(theta);
sin(theta), cos(theta)*cos(alpha), -cos(theta)*sin(alpha), a*sin(theta);
0, sin(alpha), cos(alpha), d;
0, 0, 0, 1 ];
end
3機器人模型建立
所設計的機器人由多個連桿機構組成，其關節類型包括旋轉關節和移動關節兩種。利用Matlab中機器人仿真工具箱Robotics Tool中Link和SerialLink兩個函數可建立機器人模型
展開 三自由度機械臂運動學分析+仿真 ￥40
具體程序編制如下：
Clear %情況matlab軟件的數據緩存，避免影響本次運行
Clc %清空運行窗口的數據
L(1) = Link( 'd', 0, 'a' , 0.292 , 'alpha', pi/2 ,'offset',0);
L(2) = Link( 'd', 0 , 'a' ,0 , 'alpha', pi/2, 'offset',pi/2);
L(3) = Link( 'd', 0.328, 'a' , 0 , 'alpha',0 ,'offset',0);%
robot = SerialLink(L, 'name' , '機械臂'); %建立三自由度模型
robot.teach; %畫出模型并進行調控
robot.display(); %顯示建立的機器人的DH參數
運行上述程序，即可得到機器人模型如圖 3-3
圖 33機器臂模型
運動空間分析
依據機器人三個自由度的運動范圍，采用三自由度機器人模型進行計算。
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三自由度系統的最新內容
課程三十九：設計自由曲面反射系統
SYNOPSYS 提供可以簡化設計自由曲面的過程。閱讀幫助文件中的 FFBUILD。我們將展示如何設計一個具有自由曲面的反射系統。
第一步是初略的列出幾何圖形。這里有一個離軸三反鏡的例子:
Adams模擬單自由度系統強迫振動
建立坐標系
1正運動學分析
采用標準的D-h法進行機械腿模型分析：
將連桿坐標系的原點建立在連桿的關節連桿末端。
一、建立D-H連桿坐標系的原則
1.Z,軸沿關節軸i+1的軸向。
2．原點O為Zi.,與Zi軸的交點或其公垂線與關節軸Zi的交點。3.Xi軸沿Zi與Zi軸的公垂線方向，由關節軸i指向關節軸i+1。4.Yi軸按照右手定則確定
1正運動學分析
采用標準的D-h法進行機械腿模型分析：
D-h表如下
（2）通過（1）求解出機器人各位姿變換矩陣后，求解機器人手臂變換矩陣。通過matlab 計算，寫出機器人末端位置。
正運動學分析
根據D-H表規定得到如下變換矩陣為：
由此可得機器人相鄰兩關節位姿分別為：
所以，坐標系{4}相對于基坐標系的變換矩陣為
求解三自由度系統固有頻率；
求解三自由度系統固有頻率對應的振型；
理解歸一化是如何實現的。
（三）通過二自由度系統理論，研究散熱器剛體模態對整備車身一階彎曲模態的影響，在項目初期設計過程中，一般通過調節將散熱器剛體模態控制剛度區；但是如有遇到整備車身一階彎曲模態無法避頻的時候，可以考慮控制在模態耦合區，將散熱器剛體模態視為動力吸振器。
求解三自由度無阻尼系統的固有頻率；
求解三自由度無阻尼系統的固有頻率分別對應的振型；
理解什么是歸一化。
SYNOPSYS提供可以簡化設計自由曲面的過程。閱讀幫助文件中的FFBUILD。我們將展示如何設計一個具有自由曲面的反射系統。
第一步是初略的列出幾何圖形。這里有一個離軸三反鏡的例子:
光將從表面1的左側進入，打到2,3和4的反射鏡，然后進入5處的圖像平面。這是FFBUILD的輸入：
FFBUILD
SYSTEM
ID EXAMPLE FFBUILD
市面上的結構動力學教材（振動力學、振動理論等）都會包含多自由度系統的振動理論，有時候它們可能把兩自由度系統單獨列出一章節，但筆者沒見過單獨列出三自由度系統的，這就是筆者寫此文的原因。
推導三：多自由度系統，基礎任意加速度運動：
根據達朗貝爾原理，建立運動微分方程：
對式（5）進行變形，可得：
由此看出：基礎的任意加速度運動等效于：固定支座，然后在結構上施加相應的加速度。這里面有兩點需要注意：01施加在結構上的加速度是反方向的；02 求得結構的運動是相對于基礎的，是相對運動，不是絕對運動。
