SYNOPSYS提供可以簡化設計自由曲面的過程。閱讀幫助文件中的FFBUILD。我們將展示如何設計一個具有自由曲面的反射系統。

第一步是初略的列出幾何圖形。這里有一個離軸三反鏡的例子:

光將從表面1的左側進入，打到2,3和4的反射鏡，然后進入5處的圖像平面。這是FFBUILD的輸入：

    FFBUILD
    SYSTEM
    ID EXAMPLE FFBUILD
    OBB 0 2 25 0
    WL CDF
    UNI MM
    CFOV
    END

    GEOM
    2	MIRROR  0 0 140
    3	MIRROR  0 40 30
    4	MIRROR 0 40 120
    5	IMAGE  0 -30 60 -10 10
     END

    SHAPES
    2	ZERN
    3	ZERN
    4	ZERN
    END

在這個例子中，反射鏡將被分配Zernike多項式，它接受多達36個系數，這些系數是表面上極坐標的函數。 由于FFBUILD僅支持具有雙邊對稱性的設計，因此不會使用X中的非對稱項。

以上輸入包含：圓形半視場角為2度，半孔徑為25毫米。我們運行上面的輸入文件，它將產生兩個結果：一個鏡像系統（目前有平面）和一個優化MACro，它包含了完善這個設計所需的大部分輸入。系統如下：

優化 MACro 的命令行很長，包含了Y和Z中鏡面的角度和全局位置的變量，以及鏡面上的Zernike系數的變量。但是，大多數變量都被注釋掉了，因為我們發現，如果您首先粗略地設計出只有半徑和角度變化的設計，然后根據需要逐漸添加其他變量，那么這個過程會更好。這是 MACro 的一部分;綠色的命令行被注釋掉了。

    PANT
    SKIP
    VY   2 YG
    VY   2 ZG
    VY   3 YG
    VY   3 ZG
    VY   4 YG
    VY   4 ZG
    VY   5 YG
    VY   5 ZG
     EOS
    VY   2 RAD
    ! VY   2 CC 10 -10
    ! VY   2 G   2
    ! VY   2 G   3
    ! VY   2 G   4
    ! VY   2 G   7
    ! VY   2 G   8
    ! VY   2 G  10
    ! VY   2 G  11
    ! VY   2 G  14
    ! VY   2 G  15
    ! VY   2 G  16
    ! VY   2 G  19
    ! VY   2 G  20
    ! VY   2 G  23
    ! VY   2 G  24
    ! VY   2 G  26
    ! VY   2 G  27
    ! VY   2 G  30
    ! VY   2 G  31
    ! VY   2 G  34
    ! VY   2 G  35
    ! VY   2 G  36 ! VY   2 G  39
    …

大多數命令由操作數組成，操作數將控制光束在反射鏡之間反射時的間隙。 以下是該部分的一部分：

    LLL 1.0000 1 1.0000
    A P CCLEAR 1 0 1 0   1  3
    S CAO   3
    LLL 1.0000 1 1.0000
    A P CCLEAR 1 0 -1 0   1  3
    S CAO   3
    LLL 1.0000 1 1.0000
    A P CCLEAR -1 0 1 0   1  3
    S CAO   3
    LLL 1.0000 1 1.0000
    A P CCLEAR -1 0 -1 0   1  3
    S CAO   3
    LLL 1.0000 1 1.0000
    A P CCLEAR 0 0 1 0   1  3
    S CAO   3
    LLL 1.0000 1 1.0000
    A P CCLEAR 0 0 -1 0   1  3
    S CAO   3
    LLL 1.0000 1 1.0000
    A P CCLEAR 1 0 1 0   1  4
    S CAO   4
    LLL 1.0000 1 1.0000
    A P CCLEAR 1 0 -1 0   1  4
    S CAO   4

在該輸入中，程序已經在表面1和2之間的全視場上邊緣光線，與表面3相交的點與該表面的通光孔徑半徑（CAO）之間的差值上，指定了1mm的下限。 結果，如果該交叉點落在該通光孔徑內，則評價函數會受到優化，但是如果光線通過該孔徑，則不會被優化。 該程序還為反射鏡分配了DCCR表面屬性，因此，默認的通光孔徑是在子午面的光線所要求的極值點之間，而不是默認的頂點處。 剩余的CCLEAR項控制每個反射鏡對和其他反射鏡之間的視場頂部和底部的上邊緣光線和下邊緣光線之間的間隙。 有許多組合，它們都必須受到控制。

評價函數包含YZ平面中要求七個點的GNR和傾斜方向視場中的一個點（因為我們將CFOV指令放在SYSTEM文件中），并使用GDR控制X和Y方向上的畸變（因為我們 在GEOM部分中的IMAGE行的詞6和7中放了一個所需圖像大小的數據）。

    GDR 0 1 4 P   0.100000E+02  -0.100000E+02

運行這個MACro。 這將初始設計逐步改進。 運行后，系統看起來更合理。

像面處在在正確的位置，光束很好地形成了像。

我們通過在全視場控制YA來間接指定焦距。 控制FOCL本身并不是一個好主意，因為FOCL是一種近軸屬性，對于像這樣的折疊系統沒有多大意義。 我們想要的是在圖像上和下視場點之間的距離為20毫米。 如上所述，程序通過GDR控制此操作。

我們的系統目前還不太好。理應設置其他一些變量。慢慢地改變這個系統是明智的，所以我們要慢慢優化。因此，我們通過刪除命令行前的“!”來移除G2到G8變量表面的的注釋字符“!”。

     VY   2 RAD
    ! VY   2 CC 10 -10
    VY   2 G   2
    VY   2 G   3
    VY   2 G   4
    VY   2 G   7
    VY   2 G   8
    ! VY   2 G  10
    …

對表面3和4執行相同操作，然后運行MACro并再次模擬退火。 評價函數下降了。 并繼續釋放變量G 11到G 20。評價函數下降到0.018。 這是很明顯的進步。 現在釋放剩余的G變量以及圓錐常數CC，并在YG和ZG變量上注釋掉SKIP指令。 （如果你自己運行這個操作，結果通常有所不同，因為模擬退火階段將隨機性納入過程。但總體質量通常是相似的。）評價函數已降至0.011。 結果非常好。

您可能想知道為什么我們一開始就不讓CC變化。表面從平面開始，不能把圓錐常數賦給平面。所以我們要等到平面變成曲面后才能改變CC。現在評估我們目前的結果。 轉到MAP對話框（MMA）并要求在物點網格，物點CREC，光線圖樣CREC 9，顯示圓圈，EANALOG比例1.0和執行的網格上繪制波前差的圖案。

波前在子午方向和弧矢方向上非常好，但在邊緣視場不太好。我們再添加兩個GNR命令。

這是AANT文件的相關部分：

    GNR 0 1 4 P 0
    GNR 0 1 4 P 1
    GNR 0 1 4 P -1
    GNR 0 1 4 P .7
    GNR 0 1 4 P -.7
    GNR 0 1 4 P .3
    GNR 0 1 4 P -.3
    GNR 0 1 4 P 0 1 0 F
    GNR 0 1 4 P .7 .7 0 F
    GNR 0 1 4 P -.7 .7 0 F

最后兩行控制有問題的傾斜視場點。 我們運行它并模擬退火，現在MAP顯示波像差分布更均勻。 （注意比例變化。）

現在我們需要直接控制OPD。 我們復制所有GNR行并在它們下面粘貼一份副本。 然后我們將新命令行中的GNR更改為GNO。 這將糾正OPD而不是橫向色差。 我們還將這些命令行的權重更改為0.1而不是1.0。 （一個波長的OPD遠優于1毫米的彌散斑。）波前差稍微好了一點，但邊緣視場角仍然需要注意。 我們將GNO的權重增加到0.2。 以這種方式進行，我們調整那些顯示最大方差的視場點的權重，并保持優化和模擬退火。 我們讓這些目標和權重取得了很好的平衡：

    GNR 0 1 4 P 0
    GNR 0 1 4 P 1
    GNR 0 1 4 P -1
    GNR 0 1 4 P .7
    GNR 0 1 4 P -.7
    GNR 0 1 4 P .3
    GNR 0 1 4 P -.3
    GNR 0 1 4 P 0 1 0 F
    GNR 0 1 4 P .7 .7 0 F
    GNR 0 1 4 P -.7 .7 0 F

    GNO 0 .2 5 P 0
    GNO 0 .2 5 P 1
    GNO 0 .2 5 P -1
    GNO 0 .1 5 P .7
    GNO 0 .1 5 P -.7
    GNO 0 .1 5 P .3
    GNO 0 .1 5 P -.3
    GNO 0 .2 5 P 0 1 0 F GNO 0 .2 5 P .7 .7 0 F
    GNO 0 .2 5 P -.7 .7 0 F

我們還將GNO設置的網格數更改為5而不是4。

我們來看看結果。 最差的視場點是GBAR 0.33。 這是由MDI對話框創建的圖像。

所有其他的點都更好。這是個不錯的設計。讓我們假設這個應用程序，我們將使用一個CCD陣列傳感器，像素為10微米，這看起來很好。

你可以從RSOLID得到更好的視圖，它只顯示去中心CAO內部的部分表面。但首先，我們進入Edge向導(MEW)，選擇Create All，并根據需要調整鏡像的厚度。現在反射鏡被賦予了真實的邊緣和厚度。然后我們創建一個RSOLID圖片：

我們的自由曲面反射系統設計完成。

現在我們可以看看產生的形狀。 請輸入以下命令

    FFA 2 0 RSAG SURF

生成下面的圖片，顯示實際形狀和基本對稱形狀之間的差異：

要查看輪廓，我們使用FFA 2 0 RSAG CONTOUR

實際表面的形狀由FFA 2 0 SAG CONTOUR給出：

以這種方式進行，我們可以看看所有反射鏡的形狀。

畸變怎么樣？ GDR請求也很好地處理了。 這是命令GDIS 31的圖片。一點也不差。

還有一個問題是：如何測試這些反射鏡？ 最簡單的方法是在干涉儀中針對已知半徑的參考波前進行測試時觀察條紋。 FFA也可以證明這一點。 以下是命令FFA 2 0 RFRINGES的輸出：

如果你看到這種條紋斑圖，反射鏡是完美的。
這就是人們如何使用高級工具設計自由形式的鏡像系統。 計算機為您完成大部分工作。
現在由您和加工場進行足夠的溝通，以便他們了解結果并正確地制作零件。 以下是一些指示：

1.在本例中，surface 4是按照我們的要求由Zernike項定義的。變量g39改變了擴張的中心點——因此它不在頂點。而后者也不在通光孔徑的中心。有三個中心點需要考慮。

2.在將這些數據呈現給加工場時，請確保它們理解相關參數的坐標系統和位置

查看FFA的其他功能。 您可以在曲面上創建一個sags表，這對于運行精密銑削設備的技術人員來說非常重要。