應力三軸度
關注創(chuàng)建者：匿名 創(chuàng)建時間：2021-12-13
應力三軸度的視頻教程
Johnson-Cook本構理論及LSDYNA環(huán)境下侵徹分析
講述LSDYNA中的3種失效模式，及EFMIN、PC、ESPO的參數含義；簡單解釋損傷與應力三軸度、靜水應力的關系。解釋EOS狀態(tài)方程的意義（EOS_GRUNEISEN）。 第二個問題從HM畫網格開始，解釋接觸、初始條件、控制卡片等各個關鍵字的含義；講述網格劃分和lsprepost設置方法，以及最后求解和結果提取。最后用ABAQUS做同樣的分析，對比兩者差異。
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應力三軸度的實例教程
材料的損傷斷裂機理不僅與材料本身性質有關，而且與材料的應力狀態(tài)有關。當應力狀態(tài)不同時，材料內產生的塑性變形與應力集中程度不同，材料的損傷及斷裂機理也將發(fā)生變化，為了簡明反映材料受力時不同的應力狀態(tài)情況，引入應力狀態(tài)參數的概念。研究中常見應力三軸度應力狀態(tài)軟性系數和羅德參數3種應力狀態(tài)參數相較于應力狀態(tài)軟化系數和羅德參數，應力三軸度(即平均正應力與等效應力之比)能更合理地體現應力狀態(tài)對塑性變形與斷裂破壞的影響。
什么是應力三軸度？
簡而言之，應力三軸度提供了一種方便的標量方法來定性描述試樣中的整體應力張量。然而，它并不是應力大小的衡量標準！相反，應力三軸度描述了靜水應力和偏應力對整體應力狀態(tài)的相對貢獻。換句話說，應力三軸度可以讓您深入了解部件如何受載以及是否受到壓縮、拉伸、剪切或其某種組合。從數學上來說，這可以表示為：
η = -p / q
其中，η = 應力三軸度，-p = 靜水壓力，q = Von Mises 等效應力
此外，靜水應力可以表示為主應力的函數：
-p = ? * (σ1 + σ2 + σ3)
其中，σ1 = 最大主應力，σ2 =第二主應力，σ3 = 最小主應力
（靜水應力等于負壓應力，因此使用 -p 符號）
為什么應力三軸度很重要？
應力三軸度提供了對斷裂機制的深入了解，在定義延性材料的失效時需要考慮這一點。例如，純拉伸載荷失效時的等效應力（或應變）可能與純剪切載荷下的等效應力（或應變）有很大差異。
應力狀態(tài)對于失效時的等效應變起著關鍵作用，材料所受的應力狀態(tài)不同，材料內部產生的塑性變形與應力集中程度不同，材料失效應變數值也將發(fā)生變化。
展開 應力三軸度和Lode角 ￥50
應力三軸度和Lode角作為兩個重要的應力狀態(tài)參數，在彈塑性力學中被廣泛提及。為理解應力三軸度和Lode角兩個參數的含義，首先需了解它們被提出來的背景。即由于當物體受到外力的影響時，其內力的大小和方向不但與剖面的方位有關，而且同一剖面上的各個點（微單元）的應力也不同。因此，用應力狀態(tài)表示在某一點所有方向截面上的應力集合，應力狀態(tài)分析指的是對某一點上各個截面的應力變化規(guī)律進行探討。由于給定一點的各個剖面的應力向量之間，存在某種聯系。因此，不需要把某一點所有截面的應力都寫出來，為了簡便、清晰、準確地表征一點的應力狀態(tài)，就需要采用一些合適的應力狀態(tài)參數來進行表示。由此，應力三軸度和Lode角這兩個參數被人們提出。
展開 下圖展示的是新的權重函數在二維應力狀態(tài)空間中的對比，新的模型顯著增強的負應力三軸度下剪切損傷與應力三軸度變化的耦合性，換言之隨著應力三軸度的下降剪切損傷的演化速率逐漸減緩。
下圖為改進的GTN模型在鎂合金邊部裂紋預測的效果圖，可以看出邊部裂紋形貌及位置與實驗有著較高的匹配度。
通過運用改進的GTN模型對鎂合金軋制邊部裂紋的演化機制的進一步分析發(fā)現板材邊部的高應力三軸度是導致鎂合金產生邊部裂紋的重要因素，此外越靠近邊部體積損傷的占比越高（孔洞越密集）。
基于對損傷演化的分析逐步推導出一種名為邊部約束軋制技術的新工藝，在新工藝下鎂合金的成形性能得到了顯著的提高，這是通過理論指導實驗并在塑性加工領域得到應用的一次成功實踐。
展開 其次，隨著應力三軸度的增大，Lode 角對斷裂應變的影響逐漸減小，LIU 等[29]也得 出了類似的結論。這說明隨著彈體 CRH 值的增 大，兩種斷裂準則預測的彈道極限之所以逐漸 接近，與靶板失效單元中高應力三軸度的拉伸 斷裂占比的增多有關。
以下將針對預測的靶板失效模式差異，給出具 體分析。對于平頭彈體，MJC 斷裂準則預測的失效 模式與試驗有明顯的差異，是由于在靠近靶板背面 的位置出現了層裂現象，隨后裂紋不斷擴展，最終 形成塊狀沖塞，如圖 10a 所示。為了揭示靶板層裂 現象出現的機理，提取層裂區(qū)域的失效單元，通過應力三軸度歷程曲線發(fā)現，失效單元的應力三軸度 在 4 μs 之前為負值，4 μs 之后為正值，如圖 10b 所 示。而這是由于當彈體剛接觸靶板時，立刻會產生 一個壓縮應力波(應力三軸度為負值)，當應力波到 達靶板背部的自由表面時，壓縮應力波會反射為拉 伸應力波(應力三軸度為正值)。從圖 10c 中可以看 出，由于擬合出的 MJC 斷裂準則參數 D1 為負值， 使得當應力三軸度超過 1.7 時，MJC 斷裂準則預測 的材料斷裂應變?yōu)樨撝担床牧弦呀泦适Я怂苄宰?形的能力，且斷裂應變?yōu)樨撝碉@然是不合理的。對 于層裂區(qū)域的單元，由于其在 4 μs 左右時其應力三 軸度遠超 1.7，且其已經達到屈服狀態(tài)，因此就導致 在撞擊開始階段，由于 MJC 斷裂準則對材料延性的 不合理預測而提早失效。然而，WMJC 斷裂準則由 于自身表達式的優(yōu)勢，其預測的材料斷裂應變不會 出現負值的情形；因此，預測的結果與試驗更為 接近。
基于大量文獻發(fā)現[10, 31-33]，在使用 JC 斷裂準則 對金屬材料的斷裂應變進行標定時，多種材料的 擬合參數都存在著高應力三軸度區(qū)間內，其斷裂 應變?yōu)樨撝档默F象，如圖 11 所示。
展開 對于r0 = {3l, 4l, 5l}三種不同孔隙尺寸的RVE模型，采用6個宏觀應力三軸性T = {1 / 3,1,1.5, 2,2.5, 3}， Lode參數L恒定為-1;采用非局部(MSG) CP模型，利用or -1晶粒取向分布，得到了孔洞生長f/f0隨等效應變εeq(即f/f0 ~ εeq曲線)的演化過程，如圖5(a)所示。可以清楚地看到，在低應力三軸度T = 1/3(對應單軸張力)時，不同孔隙尺寸的f /f0 ~ εeq曲線幾乎重合。當應力三軸度增大到T = 3(對應于裂紋尖端附近的應力狀態(tài))時，f /f0 ~ εeq曲線的差異更加顯著，特別是當等效應變εeq較大時。對比圖6(a)和圖6(b)可以清楚地發(fā)現，不同局部晶體環(huán)境引起的局部應力三軸度的差異Tlocal大于不同孔隙尺寸引起的局部應力三軸度差異。當宏觀應力三軸度增大到T = 3時，如圖6(c)和6(d)所示，這種現象更加顯著。圖6(a)和圖6(c)的局部應力三軸度分析也可以解釋為什么在當前多晶環(huán)境中，隨著宏觀應力三軸度T的增大，孔隙生長尺寸效應更加顯著。如圖6(a)所示，當宏觀應力三軸度T = 1較低時，不同孔隙尺寸的局部應力三軸度Tlocal差異較小，特別是在等效應變εeq較大時。當宏觀應力三軸度增加到T = 3時(見圖6(c))，局部應力三軸度Tlocal的差異變得更加顯著。顯然，較大的宏觀應力三軸度T導致不同孔隙尺寸的Tlocal差異更顯著，進而導致孔隙生長尺寸效應增強。
最后，作者得出主要結論如下：1、即使采用經典的局部CP理論，在非均相多晶體中也可以發(fā)現微孔生長的尺寸效應，即越大的微孔生長得越快。2、采用非局部CP理論，微孔生長的尺寸效應更加顯著。尺寸效應的額外貢獻可能來自于應變梯度和在微空洞表面和晶界周圍產生的幾何必需位錯。
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第一步計算接觸時等效應力分布：
應力三軸度分布：
lode角參數分布：
注意正值為壓，負值為拉，用戶手冊定義如下：
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Third Invariant：第三應力不變量，用戶手冊定義如下：
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這里，喵星人給出更加簡潔的定義：
TRIAX：應力三軸度
OpenFOAM 中 RANS 湍流建模介紹
發(fā)布于2025年12月
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語言：英語 |時長：1小時30分鐘
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你將學
到的內容 描述雷諾-平均納維-斯托克斯方程、雷諾應力的概念以及湍流建模的必要性。
解釋布辛內斯克假說以及基于渦粘度的模型如何閉合
研究中常見應力三軸度應力狀態(tài)軟性系數和羅德參數3種應力狀態(tài)參數相較于應力狀態(tài)軟化系數和羅德參數，應力三軸度(即平均正應力與等效應力之比)能更合理地體現應力狀態(tài)對塑性變形與斷裂破壞的影響。
什么是應力三軸度？
簡而言之，應力三軸度提供了一種方便的標量方法來定性描述試樣中的整體應力張量。然而，它并不是應力大小的衡量標準！
NH-GTN模型雖然可以得到很小，甚至負應力三軸度下的損傷預測，但模型在高應力三軸度下，相同參數情況下，預測剪切效應過大
針對該問題，作者在文章中提出了擴展NH-GTN模型，可以在不改變剪切失效系數情況下，實現對低，中，高應力三軸度的合理預測。
通過設計材料試驗，用以表征該材料在某應力三軸度下的失效應變，最后再通過曲線擬合，即可獲得該材料完整的“應力三軸度-失效應變”曲線。
損傷開始，需要指定損傷應變，應力三軸度，應變率
*Damage Evolution, type=DISPLACEMENT
0.0,
損傷演化，需要指定演化路徑，比如這里指定位移為零
參考USim大佬公眾號給的應力三軸度圖表，這里簡單地取0.3333。
表達式為：
分母表示基體的等效塑性應變，分子則表示為純剪切造成的材料失效應變，剪切損傷演化的速率與應力狀態(tài)強相關，具體表現為其演化速率與洛德角和應力三軸度有關，演化的表達式為:
φ表示影響因子（主要受洛德角控制)：
其中 k 是 T? （應力三軸度）為負時的權重，g(θ)表示權重與洛德角相關，表達式為：
θ表示洛德角，表達式為：
作者為了考慮尺寸效應的影響
此外，還同時使用了韌性和剪切起始準則（ductile and shear initiation criteria）：韌性準則以損傷起始時的塑性應變作為應力三軸度（stress triaxiality）的表格函數進行定義；剪切準則以損傷起始時的塑性應變作為剪切應力比（shear stress ratio）的表格函數進行定義。
金屬材料的斷裂極限應變通常與應力三軸度及羅德角這兩個表征其受力狀態(tài)的參數相關。
