材料的損傷斷裂機理不僅與材料本身性質(zhì)有關(guān)，而且與材料的應(yīng)力狀態(tài)有關(guān)。當應(yīng)力狀態(tài)不同時，材料內(nèi)產(chǎn)生的塑性變形與應(yīng)力集中程度不同，材料的損傷及斷裂機理也將發(fā)生變化，為了簡明反映材料受力時不同的應(yīng)力狀態(tài)情況，引入應(yīng)力狀態(tài)參數(shù)的概念。研究中常見應(yīng)力三軸度應(yīng)力狀態(tài)軟性系數(shù)和羅德參數(shù)3種應(yīng)力狀態(tài)參數(shù)相較于應(yīng)力狀態(tài)軟化系數(shù)和羅德參數(shù)，應(yīng)力三軸度(即平均正應(yīng)力與等效應(yīng)力之比)能更合理地體現(xiàn)應(yīng)力狀態(tài)對塑性變形與斷裂破壞的影響。

什么是應(yīng)力三軸度？

簡而言之，應(yīng)力三軸度提供了一種方便的標量方法來定性描述試樣中的整體應(yīng)力張量。然而，它并不是應(yīng)力大小的衡量標準！相反，應(yīng)力三軸度描述了靜水應(yīng)力和偏應(yīng)力對整體應(yīng)力狀態(tài)的相對貢獻。換句話說，應(yīng)力三軸度可以讓您深入了解部件如何受載以及是否受到壓縮、拉伸、剪切或其某種組合。從數(shù)學(xué)上來說，這可以表示為：

η = -p / q

其中，η = 應(yīng)力三軸度，-p = 靜水壓力，q = Von Mises 等效應(yīng)力

此外，靜水應(yīng)力可以表示為主應(yīng)力的函數(shù)：

-p = ? * (σ1 + σ2 + σ3) 

其中，σ1 = 最大主應(yīng)力，σ2 =第二主應(yīng)力，σ3 = 最小主應(yīng)力

（靜水應(yīng)力等于負壓應(yīng)力，因此使用 -p 符號）

為什么應(yīng)力三軸度很重要？

應(yīng)力三軸度提供了對斷裂機制的深入了解，在定義延性材料的失效時需要考慮這一點。例如，純拉伸載荷失效時的等效應(yīng)力（或應(yīng)變）可能與純剪切載荷下的等效應(yīng)力（或應(yīng)變）有很大差異。

應(yīng)力狀態(tài)對于失效時的等效應(yīng)變起著關(guān)鍵作用，材料所受的應(yīng)力狀態(tài)不同，材料內(nèi)部產(chǎn)生的塑性變形與應(yīng)力集中程度不同，材料失效應(yīng)變數(shù)值也將發(fā)生變化。一般應(yīng)力三軸度較大的位置，即可能等效應(yīng)力較小，亦即為塑性變形較小的區(qū)域，是材料中體積變形較大，能夠釋放較多彈性應(yīng)變的位置，且常常會出現(xiàn)較為嚴重的應(yīng)力集中；而應(yīng)力三軸度較小的區(qū)域，即可能等效應(yīng)力較大，相對容易發(fā)生斷裂。

應(yīng)力三軸度影響材料內(nèi)部空穴生長速率

應(yīng)力三軸度會影響結(jié)構(gòu)材料在受力時阻礙塑性變形和影響材料內(nèi)部微晶體孔洞的增長過程，即對材料失效有非常重要作用。

從微觀上看，韌性材料的斷裂過程是內(nèi)部空穴的成核、生長和聚合的過程，如下圖所示。這些空穴是由材料的夾雜、缺陷，位錯堆積等產(chǎn)生的。材料在外力作用下發(fā)生塑性變形，內(nèi)部的空穴在塑性應(yīng)變和應(yīng)力三軸度的作用下生長，并聚合在一起形成裂紋。

圖1 空穴成核、生長和聚合的過程

目前有很多描述空穴增長速率的表達式，其中較為常見的是Rice-Trancey模型：

應(yīng)力三軸度在工程中的應(yīng)用

在實際工程應(yīng)用中，應(yīng)力三軸度的概念對于預(yù)測和設(shè)計材料的安全載荷至關(guān)重要。例如，在一些有限元仿真分析軟件中，應(yīng)力三軸度的計算和分析可以幫助工程師預(yù)測材料在復(fù)雜載荷條件下的失效行為。通過模擬不同尺寸的缺口單軸拉伸實驗、單軸壓縮實驗、剪切實驗等，可以獲得一系列斷裂時的應(yīng)變，進而插值擬合成應(yīng)力三軸度與斷裂應(yīng)變的關(guān)系曲線。

結(jié)論

應(yīng)力三軸度是一個關(guān)鍵的材料性能參數(shù)，它不僅影響材料的塑性變形，還直接關(guān)系到材料的斷裂和失效。了解和應(yīng)用應(yīng)力三軸度對于材料設(shè)計、結(jié)構(gòu)優(yōu)化和工程安全至關(guān)重要。隨著計算技術(shù)的發(fā)展，應(yīng)力三軸度的分析和應(yīng)用將更加精確和廣泛，為材料科學(xué)和工程領(lǐng)域帶來新的突破。

材料卡片定制服務(wù)

國高材分析測試中心聯(lián)合行業(yè)仿真機構(gòu)，為客戶提供材料力學(xué)性能樣件測試及仿真軟件材料卡片生成服務(wù)，具體內(nèi)容如下：

1.按照客戶的技術(shù)要求，進行高分子材料試驗（單向拉伸，缺口拉伸，剪切，雙向拉伸，沖孔，三點彎等）。

2.對材料樣件試驗結(jié)果數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)處理，驗證及仿真分析標定。

3.輸出仿真分析標定結(jié)果，并根據(jù)各種材料本構(gòu)要求生成相應(yīng)仿真軟件材料卡片。

4.最終交付材料樣件試驗數(shù)據(jù)結(jié)果及仿真軟件材料卡片。

MAT_24號材料卡片生成一般包括如下力學(xué)試驗：

1） 準靜態(tài)拉伸試驗

準靜態(tài)拉伸試驗，應(yīng)變速率是0.001/s、0.1/s，2組，試驗重復(fù)至少5組。

2） 中應(yīng)變率拉伸試驗

中應(yīng)變率拉伸試驗，應(yīng)變速率是0.1/s，1/s,10/s,100/s,1000/s 5組，試驗重復(fù)率或5組。

MAT187號材料卡片生成一般包括如下力學(xué)試驗：

1） 準靜態(tài)拉伸試驗

準靜態(tài)拉伸試驗，應(yīng)變速率是0.001/s、0.1/s，2組，試驗重復(fù)至少5組。

2） 中應(yīng)變率拉伸試驗

中應(yīng)變率拉伸試驗，應(yīng)變速率是0.1/s，1/s,10/s,100/s,500/s 5組，試驗重復(fù)率在5個。

3） 壓縮試驗

準靜態(tài)壓縮試驗，應(yīng)變速率是0.001/s、0.01/s，2組，試驗重復(fù)至少5組。

4） 三點彎曲試驗

非金屬高速三點彎曲試驗，試驗速度在是50mm/s、150mm/s，300mm/s，試驗重復(fù)率在3個。

5） 高速穿孔試驗

對于該試驗，沖擊速度在10,mm/min。

如果需要考慮材料失效模型，比如GISSMO，DIEM，MMC或Johnson-Cook模型，則需要再多做一些其他試驗，并根據(jù)仿真軟件不同的材料本構(gòu)要求，可能會涉及到材料各向異性的樣件取樣，及不同溫度下的材料力學(xué)性能測試。