abaqus的應力三軸度
關注創建者：王靖雯 創建時間：2023-02-27
abaqus的應力三軸度的實例教程
應力三軸度和Lode角 ￥50
應力三軸度和Lode角作為兩個重要的應力狀態參數，在彈塑性力學中被廣泛提及。為理解應力三軸度和Lode角兩個參數的含義，首先需了解它們被提出來的背景。即由于當物體受到外力的影響時，其內力的大小和方向不但與剖面的方位有關，而且同一剖面上的各個點（微單元）的應力也不同。因此，用應力狀態表示在某一點所有方向截面上的應力集合，應力狀態分析指的是對某一點上各個截面的應力變化規律進行探討。由于給定一點的各個剖面的應力向量之間，存在某種聯系。因此，不需要把某一點所有截面的應力都寫出來，為了簡便、清晰、準確地表征一點的應力狀態，就需要采用一些合適的應力狀態參數來進行表示。由此，應力三軸度和Lode角這兩個參數被人們提出。
展開 材料的損傷斷裂機理不僅與材料本身性質有關，而且與材料的應力狀態有關。當應力狀態不同時，材料內產生的塑性變形與應力集中程度不同，材料的損傷及斷裂機理也將發生變化，為了簡明反映材料受力時不同的應力狀態情況，引入應力狀態參數的概念。研究中常見應力三軸度應力狀態軟性系數和羅德參數3種應力狀態參數相較于應力狀態軟化系數和羅德參數，應力三軸度(即平均正應力與等效應力之比)能更合理地體現應力狀態對塑性變形與斷裂破壞的影響。
什么是應力三軸度？
簡而言之，應力三軸度提供了一種方便的標量方法來定性描述試樣中的整體應力張量。然而，它并不是應力大小的衡量標準！相反，應力三軸度描述了靜水應力和偏應力對整體應力狀態的相對貢獻。換句話說，應力三軸度可以讓您深入了解部件如何受載以及是否受到壓縮、拉伸、剪切或其某種組合。從數學上來說，這可以表示為：
η = -p / q
其中，η = 應力三軸度，-p = 靜水壓力，q = Von Mises 等效應力
此外，靜水應力可以表示為主應力的函數：
-p = ? * (σ1 + σ2 + σ3)
其中，σ1 = 最大主應力，σ2 =第二主應力，σ3 = 最小主應力
（靜水應力等于負壓應力，因此使用 -p 符號）
為什么應力三軸度很重要？
應力三軸度提供了對斷裂機制的深入了解，在定義延性材料的失效時需要考慮這一點。例如，純拉伸載荷失效時的等效應力（或應變）可能與純剪切載荷下的等效應力（或應變）有很大差異。
應力狀態對于失效時的等效應變起著關鍵作用，材料所受的應力狀態不同，材料內部產生的塑性變形與應力集中程度不同，材料失效應變數值也將發生變化。
展開 有限元模擬三軸固結排水試驗
模型概況
土體試樣尺寸：高 8 cm，直徑 4 cm；
土體力學參數：彈性模量 10MPa，泊松比 0.3，粘聚力 10 kPa，內摩擦角 30°;
試驗荷載：圍壓 100kPa；
試驗類型：等應變式三軸試驗，豎向應變為 10%；
模擬的目標
1、等壓固結完成時的應力狀態
2、獲得三軸試驗剪切破壞時的豎向應力
模型注意事項
1、簡化為軸對稱問題
2、彈性階段采用線彈性本構模型，塑性階段采用莫爾-庫倫本構模型
3、將固結完成后的應力狀態作為初始狀態
4、不考慮等壓固結的變形
5、采用 abaqus 的 Geostatic 分析步模擬等壓固結完成后的應力狀態
6、采用軸對稱應力單元 CAX4 ，只劃分一個單元
7、剪脹角采用 abaqus 默認的最小值 0.1°
有限元模型
注：斜體樣式只劃分一個單元，單元類型 ：4節點線性軸對稱應力單元
豎向應力與豎向應變關系
得到土體試樣剪切破壞時的豎向應力為 334.6kPa，與理論計算結果一致。
土體試樣的初始應力場設置
初始應力的設置需要滿足平衡條件：等效節點荷載要和外部荷載、邊界條件平衡。如果達不到平衡，將不能得到一個位移為零的初始狀態。此時所產生的應力場也不是所施加的初始應力場。
在本例中，等壓固結完成后的應力場為：三個方向的主應力都為 100kPa。在初始步設置初始應力如下：
在 Geostatic 分析步定義邊界條件為：對稱軸處 X 方向位移為零，底部 Y 方向位移為零。在頂面和右側施加圍壓 100kPa。得到的初始應力場如下：
對應的土體試樣位移云圖如下，可以判斷 Geostatic 分析步未產生位移：
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有限元模擬三軸固結排水試驗
模型概況
土體試樣尺寸：高 8 cm，直徑 4 cm；
土體力學參數：彈性模量 10MPa，泊松比 0.3，粘聚力 10 kPa，內摩擦角 30°;
試驗荷載：圍壓 100kPa；
試驗類型：等應變式三軸試驗，豎向應變為 10%；
模擬的目標
1、等壓固結完成時的應力狀態
2、獲得三軸試驗剪切破壞時的豎向應力
模型注意事項
1、簡化為軸對稱問題
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