聲學(xué)邊界元法
關(guān)注創(chuàng)建者：匿名 創(chuàng)建時(shí)間：2026-01-04
聲學(xué)邊界元法的實(shí)例教程
解聲學(xué)邊界元法進(jìn)行聲振耦合計(jì)算。在本課中使用一平面波激勵(lì)一圓柱結(jié)構(gòu)，然后利用聲振耦合計(jì)算場(chǎng)點(diǎn)聲壓分布、結(jié)構(gòu)振動(dòng)位移等參數(shù)。本課講解之后，作為最基本的聲學(xué)有限元、聲學(xué)邊界元、聲振耦合計(jì)算等就已經(jīng)有了一個(gè)基本的體系，希望廣大朋友細(xì)心總結(jié)前十一課的內(nèi)容。下一節(jié)課將對(duì)聲學(xué)有限元、聲學(xué)邊界元、聲振耦合計(jì)算做一個(gè)橫向的演示課程，讓大家更深入和更靈活地運(yùn)用這些知識(shí)。
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展開(kāi) 以米為量級(jí)的尺度下進(jìn)行聲學(xué)模擬的挑戰(zhàn)在于，常用的有限元法（finite element method，簡(jiǎn)稱 FEM）的計(jì)算量會(huì)很大并且占用大量?jī)?nèi)存。
圖 2. 上和中：“近耳”點(diǎn)，在這些位置計(jì)算了口對(duì)點(diǎn)的近耳傳輸函數(shù)，這是一種更具體的關(guān)于頭部的傳輸函數(shù)。下：3200 Hz 頻率下的聲壓分布。紅色表示高正壓，藍(lán)色表示高負(fù)壓。
圖 3. 3200 Hz 頻率、1 m 半徑的總聲壓極坐標(biāo)圖。
對(duì)于在筆記本電腦上執(zhí)行大部分模擬工作的 Christensen 而言，計(jì)算量與內(nèi)存需求是一個(gè)嚴(yán)重的桎梏，但是 COMSOL Multiphysics? 軟件讓他能夠隨意選擇適合的方法。針對(duì)這一案例，他可以充分利用軟件中的聲學(xué)邊界元法，實(shí)現(xiàn)更為高效的模擬。雖然邊界元法在每個(gè)自由度上的計(jì)算量超過(guò)了有限元法，但邊界元法在大體積范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)相同的精度時(shí)，所需的自由度要比有限元法少很多。利用邊界元法，可以在域內(nèi)的任一點(diǎn)上提取聲壓值，而僅需對(duì)表面進(jìn)行網(wǎng)格劃分和計(jì)算。顯而易見(jiàn)，這項(xiàng)功能具備實(shí)質(zhì)性的計(jì)算優(yōu)勢(shì)。有限元法需要對(duì)整個(gè)體進(jìn)行網(wǎng)格劃分，更加適用于近場(chǎng)分析。通過(guò)使用邊界元法，Christensen得以減少模擬的計(jì)算量，讓筆記本電腦的計(jì)算資源足以應(yīng)付此類仿真運(yùn)算。“邊界元法簡(jiǎn)單多了。”Christensen 評(píng)價(jià)道，“如果你擁有完整的幾何結(jié)構(gòu)，那就只需要?jiǎng)?chuàng)建表面網(wǎng)格，這種工作方法簡(jiǎn)直是一種享受。通常人們會(huì)使用體網(wǎng)格，他們不得不離散空氣域，還得應(yīng)用輻射條件來(lái)限制反射，但這些特征都已經(jīng)包含在邊界元法當(dāng)中。”
講話與傾聽(tīng)
HATS 的優(yōu)點(diǎn)在于，它可以模擬包含多個(gè)聲源的環(huán)境。舉例來(lái)說(shuō)，用戶在來(lái)訪時(shí)的說(shuō)話聲，就像在忙碌的辦公室中戴著耳機(jī)工作的職員說(shuō)話時(shí)的情況一樣。而助聽(tīng)器中由于配置有麥克風(fēng)和揚(yáng)聲器，復(fù)雜的結(jié)構(gòu)可能會(huì)引起聲反饋。
展開(kāi) 論壇里的number5wei最近做了個(gè)對(duì)比計(jì)算，就是使用一個(gè)簡(jiǎn)單的模型，進(jìn)行基于結(jié)構(gòu)模態(tài)的聲振耦合計(jì)算，分別使用聲學(xué)邊界元方法（BEM）與聲學(xué)有限元方法（FEM-AML）計(jì)算，然后查看兩種方法計(jì)算得到的板塊振動(dòng)位移幅值與場(chǎng)點(diǎn)聲壓級(jí)有何不同。針對(duì)number5wei的問(wèn)題，我給大家做了一個(gè)對(duì)比算例，可以看出兩種方法計(jì)算出的結(jié)果是高度一致的！有興趣的朋友可以下載看一下，也對(duì)各種方法的靈活使用有幫助。另外，我個(gè)人感覺(jué)LMS Virtual.Lab有一個(gè)最大的好處，就是使用結(jié)構(gòu)樹(shù)，大家完全可以根據(jù)結(jié)構(gòu)樹(shù)，重現(xiàn)操作步驟。
計(jì)算模型示意圖：
2000Hz時(shí)結(jié)構(gòu)振動(dòng)位移幅值云圖對(duì)比：
2000Hz時(shí)場(chǎng)點(diǎn)聲壓級(jí)對(duì)比：
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展開(kāi) <p> </p><p>盡管有限元法的適應(yīng)性極強(qiáng)，并具有廣闊的應(yīng)用領(lǐng)域，但這種利用局部定義的多項(xiàng)展開(kāi)式來(lái)實(shí)現(xiàn)的方法仍有某些不足之處。具體來(lái)進(jìn)，困難出現(xiàn)在如下兩種情況下：（a）問(wèn)題的定義域?yàn)闊o(wú)限域時(shí)，（b）存在奇異性（部分或全部導(dǎo)數(shù)為無(wú)窮大）時(shí)。</p><p>顯然，無(wú)限域無(wú)法用有限的單元來(lái)得到；而用多項(xiàng)展開(kāi)式來(lái)描述奇異性時(shí)則近似程度很差。事實(shí)上，收斂定理在后一個(gè)問(wèn)題中已不再能使用，因?yàn)樵谄娈慄c(diǎn)附近泰勒展開(kāi)式不再收斂。</p><p>在著重于實(shí)用的工程方法中，常常十分正確地迴避了這兩種困難，因?yàn)閷?shí)際上無(wú)限域及奇異性只是數(shù)學(xué)上的假設(shè)——這使我們能用大而有限的區(qū)域及接近奇異的點(diǎn)得到有用的結(jié)果，然而這兩種數(shù)學(xué)“假設(shè)”都是有用的，因?yàn)槔盟鼈兡苁褂?jì)算工作量有本質(zhì)性的下降。實(shí)際上大家都知道，對(duì)于“無(wú)限域”和“奇異性”問(wèn)題，存在著許多極為簡(jiǎn)單的精確解，只要有可能，利用這些解答總是值得的。因此，本章的任務(wù)就是論述如何在數(shù)值離散化方法中利用這些解析解，可以用許多其它的辦法把問(wèn)題轉(zhuǎn)變（或簡(jiǎn)單地修正一下，以避免無(wú)限域及奇異性，但最有效的還是所謂“邊界解”法或特雷弗茨（Trefftz）法。因此，我們將首先較為詳細(xì)地討論這種方法和有限元法的異同，并且指出：只要表述和處理都得當(dāng)邊界解法的所有長(zhǎng)處均可在有限元分析中得到保留。我們將會(huì)發(fā)現(xiàn)，這里所用的一些方法和第十二章中推導(dǎo)各種雜交單元的方法是一樣的。</p><p> </p><p>邊界群法的本質(zhì)是；按標(biāo)準(zhǔn)形式為未知函數(shù)選擇一組試試探函數(shù)。</p><p>邊界解法和普通有限元法的差別在于：</p><p>（1）選擇形狀函數(shù)時(shí)要滿足式。</p><p>（2）只在問(wèn)題的邊界條件上作出近似。</p><p>由于現(xiàn)在的離散處理僅涉及邊界，所以其參數(shù)的數(shù)目可以比準(zhǔn)有限元法所用的少很多。
展開(kāi) 共享一個(gè)二維常單元求解HELMHOLTZ方程的聲學(xué)邊界元程序，及數(shù)據(jù)文件，供大家參考
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聲學(xué)邊界元法的最新內(nèi)容
聲振耦合分析之邊界元法8個(gè)月前
聲振耦合分析之邊界元法 分析步驟簡(jiǎn)要介紹： 1 模型簡(jiǎn)化、材料屬性、邊界條件、載荷及響應(yīng)梳理； 2 振動(dòng)響應(yīng)分析；或者來(lái)自外部的振動(dòng)響應(yīng)結(jié)果； 3 聲學(xué)邊界元設(shè)置； 4 求解計(jì)算及結(jié)果查看； 5 方法總結(jié) 如果你想要了解這些，不要猶豫可以聯(lián)系我。
DEFORM利用邊界元法模擬感應(yīng)加熱+淬火[3D ]10個(gè)月前
之前介紹了一個(gè)感應(yīng)加熱同時(shí)進(jìn)行淬火2D的一個(gè)例子。
DEFORM利用邊界元法模擬感應(yīng)加熱+淬火[2D ]
后臺(tái)有同學(xué)需要3D的例子，其實(shí)和2D差不多，所不同的是3D的感應(yīng)線圈需要設(shè)置電流出入口。
此示例同樣需要一個(gè)額外的 DAT 文件 (DEF_INDH.DAT)，與2D內(nèi)容一樣。
本次材料和DAT文件與2D案例一樣。
要點(diǎn)：
感應(yīng)加熱3D
<p> </p><p>盡管有限元法的適應(yīng)性極強(qiáng)，并具有廣闊的應(yīng)用領(lǐng)域，但這種利用局部定義的多項(xiàng)展開(kāi)式來(lái)實(shí)現(xiàn)的方法仍有某些不足之處。具體來(lái)進(jìn)，困難出現(xiàn)在如下兩種情況下：（a）問(wèn)題的定義域?yàn)闊o(wú)限域時(shí)，（b）存在奇異性（部分或全部導(dǎo)數(shù)為無(wú)窮大）時(shí)。</p><p>顯然，無(wú)限域無(wú)法用有限的單元來(lái)得到；而用多項(xiàng)展開(kāi)式來(lái)描述奇異性時(shí)則近似程度很差。事實(shí)上，收斂定理在后一個(gè)問(wèn)題中已不再能使用，因?yàn)樵谄娈慄c(diǎn)附近泰勒展開(kāi)式不再收斂
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1 概述
本系列文章研究成熟的有限元理論基礎(chǔ)及在商用有限元軟件的實(shí)現(xiàn)方式，通過(guò)
（1） 基礎(chǔ)理論
（2） 商軟操作
（3） 自編程序
三者結(jié)合的方式將復(fù)雜繁瑣的結(jié)構(gòu)有限元理論通過(guò)簡(jiǎn)單直觀的方式展現(xiàn)出來(lái)，同時(shí)深層次的學(xué)習(xí)有限元理論和商業(yè)軟件的內(nèi)部實(shí)現(xiàn)原理。
有限元的理論發(fā)展了幾十年已經(jīng)相當(dāng)成熟，商用有限元軟件同樣也是采用這些成熟的有限元理論
另外，由于應(yīng)用聲學(xué)邊界元法進(jìn)行聲學(xué)響應(yīng)分析，故要求單元法向必須指向計(jì)算域的一側(cè)，針對(duì)艙內(nèi)噪聲分析，即要求法向均指向艙內(nèi)，在分析前需要進(jìn)行聲學(xué)網(wǎng)格前處理，將網(wǎng)格法向調(diào)整為指向艙內(nèi)。
四、水下聲輻射仿真方案
4.1結(jié)構(gòu)振動(dòng)輻射聲仿真
由于聲源是結(jié)構(gòu)輻射面的振動(dòng)信息，因此艦船結(jié)構(gòu)振動(dòng)聲輻射仿真比較合適的方法是聲學(xué)邊界元法。針對(duì)內(nèi)外聲場(chǎng)封閉或聯(lián)通的問(wèn)題，分別提供直接聲學(xué)邊界元法和間接聲學(xué)邊界元法，針對(duì)實(shí)際尺度模型提供多級(jí)子快速邊界元方法。本文考慮的是一般的外場(chǎng)聲輻射問(wèn)題，所采用的方法為直接聲學(xué)邊界元法。
相比聲學(xué)有限元，聲學(xué)邊界元法有如下幾方面明顯的優(yōu)勢(shì)：
(1) 只需在結(jié)構(gòu)邊界上劃分單元，建模簡(jiǎn)單、單元數(shù)目少；
(2) 只需在邊界面上進(jìn)行離散和計(jì)算，將三維問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二維問(wèn)題，達(dá)到了降維的效果；
(3) 邊界積分方程直接采用解析形式的基本解，計(jì)算精度更高；
(4) 基本解自動(dòng)滿足無(wú)窮遠(yuǎn)處邊界條件，適合處理無(wú)限域問(wèn)題
本次介紹一個(gè)感應(yīng)加熱同時(shí)進(jìn)行淬火的一個(gè)例子。加熱線圈以指定的功率啟動(dòng)加熱過(guò)程，并開(kāi)始以指定的速度沿工件移動(dòng)。工件的表層會(huì)在短時(shí)間內(nèi)升溫并發(fā)生相轉(zhuǎn)變。緊接著通過(guò)設(shè)置一個(gè)在淬火窗口（熱交換窗口）對(duì)已升溫部分進(jìn)行淬火。加熱過(guò)程使得表面層轉(zhuǎn)變成奧氏體相，而淬火過(guò)程立即將這些表面層冷卻成馬氏體相。
先看結(jié)果
溫度變化
奧氏體含量
馬氏體含量
轉(zhuǎn)載自：CAE知識(shí)地圖
作者：畢小喵
